REPASO MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (M.C.M) y MÁXIMO COMÚN DIVISOR( M.C.D) 4º . REPASO lo multiplicamos por los números naturales Para hallar los múltiplos de 8 x x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 …

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (M.C.M.). El Mínimo Común Múltiplo( M.C.M ) de dos o más números es el menor de sus múltiplos comunes . MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (M.C.M.). M. C( 4 y 6)= :{ 12, 24, 36…} M.C.M.(4y 6)= :{ 12 } Ejemplo M(4) = { 4, 8, 12, 16, 20, 24, 32, 36 …} 12 24 36 M(6)={ 6, 12, 18, 24, 30, 36, …} 12 24 36 Los nºs. 12, 24, 36 son múltiplos comunes al 4 y al 6. y el menor es el 12, se escribe:

Encontremos el M.C.M de los números 3 y 4 FORMA LARGA 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36 …} 24 12 36 M4 = { 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44…} 12 24 36 { 12, 24, 36… } Múltiplos comunes M.C = M.C.M (3 , 4) = { 12 } http://pinomat.jimdo.com/

Mínimo Común Múltiplo ( M. C Mínimo Común Múltiplo ( M.C.M) de 3 y 4 FORMA CORTA: Descomposición en factores primos 3 4 2 3 2 2 3 1 3 1 M.C.M (3 , 4) = 2 x 2 x 3 = 12 http://pinomat.jimdo.com/

Por lo tanto podemos decir: DIVISORES DE UN NÚMERO.(D) Son los números por los que al dividirlos el resto o resíduo es “cero” Es decir es una división EXACTA 24 : 1 2 3 4 6 8 12 24 Ejemplo / Se escribe D24={1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} 8 6 4 3 2 1 24 12 Por lo tanto podemos decir: 24 es divisible por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 y al mismo tiempo 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 son divisores de 24

DIVISORES DE UN NÚMERO ( D ) Para hallar los divisores de un número buscamos todas sus descomposiciones en producto de dos factores. Se escribe D24= { , , , , , , , } 1 2 3 4 6 8 12 24 24 = x 24 = x 1 1 24 24 24 = x 24 = x 2 2 12 12 24 = x 24 = x 3 3 8 8 24 = x 24 = x 4 4 6 6

MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D.). El Máximo Común Divisor( M.C.D) de dos o más números es el mayor de sus divisores comunes. D18:{1, 2, 3, 6, 9, 18} 2 3 6 Ejemplo M.C.D.(12,18)= { 6 } D12={1, 2, 3, 6, 12 } 2 3 6 Los nºs. 1, 2, 3, 6 son divisores comunes al 18 y al 12. y el mayor es el 6, se escribe: D. C( 12 y 18)= { 1, 2, 3, 6}

Encontremos el M.C.D de 12 y 24 FORMA LARGA D12 = { 1,2,3,4,6,12 } 1 2 3 4 6 12 D24 = { 1,2,3,4,6,8,12, 24 } 2 3 4 6 1 12 Divisores comunes D.C= { 1, 2, 3, 4, 6, 12, } M.C.D (12,24) = 12 { } http://pinomat.jimdo.com/

Encontremos el Máximo Común Divisor (M.C.D) de 12 y 24 FORMA CORTA: por descomposición en factores primos 12 24 2 6 12 2 3 6 3 1 2 2 x 2 x 3= 12 12 M.C.D (12 y 24) = http://pinomat.jimdo.com/

DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO EN SUS FACTORES PRIMOS Para descomponer un número en sus factores primos, realizamos una división, utilizando los números Primos(factores primos). Empezando por el menor de los factores Primos: El 2 luego el 3, a continuación el 5 y así sucesivamente. Cuando el resultado de 1 se termina la descomposición 12 = 2 X 2 X 3 8 = 2 X 2 X 2 20 = 2 X 2 X 5 12 = 2 22 X 3 8 = 23 20 = 22 X 5 24 es múltiplo de 6 Los factores son divisores del producto. 4 es divisor de 24 6 es divisor de 24

Actividades de Repaso 1. Escribe el Mínimo Común Múltiplo(M.C.M )de los siguientes números.12 primeros números M8 = { } M4 = { M2= } M.C (2 , 4 y 6) = { } M.C.M ( 2, 4 y 6) = { } M6 = { } M12 = { } M.C (6 y 12) = { } M.C.M ( 6 y 12 )= { } M3 = { } M5 = { } M.C( 3 y 5 ) = { } M.C.M( 3 y 5 ) = { }

2. Escribe el Máximo Común Divisor( M.C.D)de los siguientes números. D.C (30 y 24) = { } M.C.D( 30 y 24) = { } D20 = { } D40 = { } D36 = { } D.C (20 y 40 = { } M.C.D ( 20 y 40 )= { } D15 = { } D30= { } D60= { } D.C( 15, 30 y 60 ) = { } M.C.D( 15, 30 y 60 ) = { }

3. Descompone en sus factores primos los siguientes números: 36 18 24 50 36= 18= 24= 50= 100 80 60 120 100 = 80= 60= 120= 100= 80= 60= 120=