PRESENTADO POR :grupo HUARAKA-MENDOZA-HOLGUER EDMUNDO MAMANI-CHOQUENAIRA-PEDRO DENNIS QUISPE-HUAMAN-RANDY GUILLERMO FLORES-COLQUE-EDWIN MAMANI-QUISPE-DARWIN

TRABAJO DE INVESTIGACION 1.TRAZADO DE PERPENDICULARES Y PARALELAS 2.MEDIDAS DE DISTANCIAS 3.MEDIDAS DE ÁNGULOS Y DIRECCIONES

TRAZADO DE PERPENDICULARES Y PARALELAS

TRAZADO DE PERPENDICULARES:

METODO PARA TRAZAR PERPENDICULARES DE LA LINEA VISUAL:

METODO 3, 4,5 PARA TRAZAR PERPENDICULAR :

METODOS PARA TRAZAR PARALELAS: TRAZADO DE PARALELAS: METODO 1: METODO 2:

REPLANTEO DE ANGULOS: Se pueden medir ángulos con cinta por el método llamado de la cuerda, del modo siguiente: con el vértice A del ángulo " como centro se describe con la cinta un arco de radio R que cortara en a y b a los AB y AC del ángulo; se clavan agujas o estacas en los puntos a y b y se mide la distancia entre ambos. En la figura se vera que: Sen ½ " = ab/ 2r Para hacer el replanteo de ángulos debemos seguir el proceso inverso al explicado, o sea: Despejando Sen ½ " = ab/ 2r asi: Ab=2R. sen ½ " Donde si tenemos el valor del ángulo y el valor de R se puede tomar igual a 10m, lo cual facilita las operaciones, con el auxilio de una tabla de funciones trigonométricas naturales podemos determinar el valor de la cuerda ab. Con este valor, sobre la línea AB se mide Aa = R y y con esta longitud se traza un arco, luego apoyamos en a y con la abertura de ab determinada buscamos el puente de intersección de esta con el arco del radio R trazado anteriormente. Este punto de intersección será el punto b, el cual deja definida la línea Ac mediante prolongación Ab.

MEDIDAS DE DISTANCIAS

La medición de distancias es la base de la Topografía. Aun cuando en un levantamiento los ángulos puedan leerse con precisión con equipo muy refinado, por lo menos tiene que medirse la longitud de una línea para complementar la medición de ángulos en la localización de los puntos.” 1 Existen diferentes métodos para medir distancias, los cuales son los siguientes: 1.Por pasos 2.Con odómetro 3.Con telémetros 4.Con cinta invar 5.Con cinta (cinta común de acero) 6.Taquimetría (Estadia) 7.Con instrumentos electrónicos 8.Sistema de Posicionamiento Global (GPS)

De todos estos métodos los que se utilizan con más frecuencia son las mediciones con cinta, con instrumentos electrónicos y los sistemas de satélite. En la actualidad se está incrementando el uso del Sistema de Posicionamiento Global (GPS) ya que presenta algunas ventajas frente a los otros métodos tales como precisión y eficiencia. Mediante otros métodos de control horizontal también se puede determinar distancias tales como la triangulación, poligonáceo, radiación, etc., los cuales se verán en los siguientes capítulos.

Por pasos: Este método consiste en contar el número de pasos que tiene una determinada distancia y es bastante exacta para muchos fines en topografía, además tiene muchas aplicaciones prácticas y no necesita de ningún equipo. La medición a pasos se utiliza también para detectar equivocaciones ocurridas en la medición de distancias realizadas por otros métodos de mayor exactitud. Las personas que tienen experiencia en este método pueden medir distancias con precisiones de hasta de 1/50 a 1/100 en superficies planas y despejadas.

MEDICIÓN DE DISTANCIAS Para determinar una distancia entre dos puntos, se hace mediante instrumentos y procedimientos, ya sean elementales o complicados y sofisticados, según los objetivos que se persigan, así las longitudes por medir y los instrumentos de que se disponga. Las distancias se pueden determinar por referencias, a pasos, con longímetros o cintas de diversos tipos, con odómetros, con telémetros, por procedimientos indirectos o taquimétricos (véase el tema 4), mediante distanciómetros electrónicos (de fuente luminosa o electromagnética), etcétera.

INSTRUMENTOS ELECTROÓPTICOS: “Estos son los instrumentos que más emplea el ingeniero civil. Pueden medir longitudes desde unos pocos metros a 1km o más y de hecho algunos pueden medir hasta 60 km. Al igual que en los instrumentos de microondas, todos necesitan condiciones de visual libre de obstáculos.

Medidas de distancias con cinta Este método parece un proceso sencillo de realizar pero en realidad medir distancias con cinta no solo es complicado sino también largo, tedioso y costoso. “Las cintas se fabrican con longitudes de hasta 100 m, siendo las de 50 m las de mayor uso en los trabajos de topografía.” 4 Cuando se desea medir una distancia mayor a la longitud de la cinta que se está utilizando es necesario dividir la distancia en tramos y de esta manera se pueden cometer errores en la alineación, lectura, etc. La calibración es un factor importante ya que influye en la precisión de las mediciones, en el campo es difícil obtener estas condiciones de calibración. En el proceso de medición se cometen una serie de errores que son inevitables pero se pueden corregir aplicando técnicas adecuadas. La medición con cinta se realiza en seis pasos los cuales son los siguientes: 1.Alineación 2.Aplicación de tensión 3.Aplome 4.Marcaje de tramos 5.Lectura de la cinta 6.Registro de la distancia

El equipo que se necesita para realizar las mediciones es el siguiente: 1.Cinta métrica 2.Jalones 3.Piquetes 4.Plomada 5.Nivel de mano Se presentan dos clases de mediciones: a)Medir una distancia desconocida entre dos puntos fijos, y b)Marcar una distancia conocida con solo la marca de partida en ubicación

MEDIDAS DE ÁNGULOS Y DIRECCIONES

Una de las finalidades de la topografía es la localización de puntos p sobre la superficie terrestre, lo cual se logra si se conocen: La dirección y la distancia a partir de un punto conocido. La dirección desde dos puntos cocidos. La distancia desde puntos conocidos. La dirección desde un punto y la distancia desde otro punto ambos igualmente conocidos punto, conocidos.

ÁNGULOS HORIZONTALES En topografía el ángulo formado por dos líneas rectas trazadas sobre el suelo se mide horizontalmente y se llama ángulo horizontal. Las líneas trazadas sobre el suelo se pueden reemplazar con dos líneas visuales AB y AC. Estas líneas visuales parten del ojo del observador que constituye el vértice A del ángulo BAC, y se dirigen hacia puntos fijos del terreno tales como una piedra, un árbol, un hormiguero, un poste telefónico o la esquina de un edificio.

Métodos para medir angulas horizontales Sección 1 MétodoÁngulo horizontalPrecisiónComentariosEquipo 2 3.1*Grafómetro caseroMedio a largoBaja Mejor para m Para ángulos mayores de 10° Grafómetro 3.2**BrújulaMedio a largoMedia Mejor para m Para ángulos mayores de 10°Sin interferencias magnéticas Brújula 3.3* Compas o Brújula o transportador CualquieraBajo a mediaSólo en clima seco Brújula simple, transportador, papel de dibujo 3.3**Tabla o planchetaCualquieraBaja a mediaSólo en clima secoPlancheta, papel de dibujo 3.4*Método del ángulo rectoPequeñoMedio a grandePara trazar una perpendicularCuerda de medición 3.5***TeodolitoCualquiera Alta Util para distancias largas Teodolito con círculo graduado horizontal 3.6MisceláneoSolo ángulos rectosMedia a altaAdaptar el método a la longitud de la perpendicularVarios Tabla 1

LA BRÚJULA La brújula es un instrumento de orientación que utiliza una aguja imantada para señalar el norte magnético terrestre. Su funcionamiento se basa en el magnetismo terrestre, por lo que señala el sur magnético que corresponde con el norte geográfico y es inútil en las zonas polares norte y sur debido a la convergencia de las líneas de fuerza del campo magnético terrestre. Se conoce con el término de Brújula al instrumento a través del cual se puede determinar cualquier dirección de la superficie terrestre por medio de una aguja imantada que siempre marca los polos magnéticos norte- sur.

Clases de brújula o BRÚJULA DE TOPÓGRAFO: este tipo de instrumento va montado sobre un trípode y en algunos casos sobre un bastón. o BRÚJULA DECLINATORIA: La aguja magnética puede estar dentro de una caja rectangular o cilíndrica, en las primeras se utilizan generalmente en conjunto con la plancheta o para trazar el norte magnético en un croquis determinado. Las brújulas declinatorias cilíndricas van montadas comúnmente sobre un teodolito. o BRÚJULA DE BOLSILLO: Su determinación está basada en el tamaño de la misma, los más conocidos son las del tipo Brunton

CONOCIDO LOS MÉTODOS Y LOS INSTRUMENTOS PODEMOS REALIZAR LOS SIGUIENTES CALCULOS

RUMBOS El rumbo de una línea es el ángulo horizontal agudo (<90°) que forma con un meridiano de referencia, generalmente se toma como tal una línea Norte-Sur que puede estar definida por el N geográfico o el N magnético (si no se dispone de información sobre ninguno de los dos se suele trabajar con un meridiano, o línea de Norte arbitraria). Como se observa en la figura, los rumbos se miden desde el Norte (línea ON) o desde el Sur (línea OS), en el sentido de las manecillas del reloj si la línea a la que se le desea conocer el rumbo se encuentra sobre el cuadrante NOE o el SOW; o en el sentido contrario si corresponde al cuadrante NOW o al SOE. Como el ángulo que se mide en los rumbos es menor que 90° debe especificarse a qué cuadrante corresponde cada rumbo.

GRACIAS POR LA ATENCIÓN