Propagació i Interferències d'Ones (sonores) © 2014 Quim Trullàs Aquestes transparències es poden utilitzar amb fins educatius no comercials, sempre que s'indiqui l'autoria These transparencies may be used for educational non-commercial purposes so long as the source is attributed

Ones sonores: Propagació d'una variació de pressió p =  i d'energia E àrea S Receptor Ones planes Potència d'Emissió P = E /t k = 2/ ;  = 2f = 2/T  = vT  v =  /T =  f Intensitat en un punt I = P /S  A2 r Ones esfèriques E R S = 4r2 I = P /(4r2)  A2 A2  1/r2  A  1/r A = B/r

R E Esfericitat de les ones sonores Esfericitat de les ones sonores Generador de funcions R E Oscil·loscopi Vpp r V(t) = V(r)sin( t +) Vpp = 2V(r) r (cm) r0= 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Vpp (V) Vpp0 = 7.2 4.6 3.4 2.8 2.3 2 1.7 1.5 1.4 1.3 1.2 ln(r0/r) 0.000 ln(Vpp/Vpp0) 0.000 Vpp0 = 2V(r0) ln(Vpp/Vpp0) =  ln(r0/r) y = a x + b x  ln(r0/r) y  ln(Vpp/Vpp0) a   b  0 a =  1 ; b  0 Regressió lineal / Agregar línia de tendència

Interferència d'ones sonores de dos emissors en fase  P r1 r = r1 - r2 = 0 1 Interferència constructiva r2 2  1 r1 2 /2

Interferència d'ones sonores de dos emissors en fase  P r1 r = r1 - r2 = 0 1 Interferència constructiva r2 2  1 r1 r = r1 - r2 = /2 2 Interferència destructiva /2 r2 1 r1  2

Interferència d'ones sonores de dos emissors en fase  P r1 r = r1 - r2 = 0 1 Interferència constructiva r2 2  1 r1 r = r1 - r2 = /2 2 Interferència destructiva /2 r2 1 r1 r = r1 - r2 =   2 Interferència constructiva r2

Interferència d'ones sonores de dos emissors en fase  P r1 r = r1 - r2 = 0 1 Interferència constructiva r2 2  1 r1 r = r1 - r2 = /2 2 Interferència destructiva /2 r2 1 r1 r = r1 - r2 =  2 Interferència constructiva r = r1 - r2 = n Si situem l'emissor 2 en un punt on es produeix interferència constructiva, i l'anem movent mica a mica a punts on es torna a produir, quan n'hàgim vist n, l'haurem desplaçat r = n  = r /n

Interferència d'ones sonores de dos emissors en fase P Interferència constructiva 1 r2 r = |r1-r2| = n xn = n D/d x d O 2 D Si D >> d  x  r = xd /D  n = xn d /D

Interferència d'ones sonores de dos emissors en fase P 1 r2 xn = n D/d x x1a d O x1b 2 D Màxims a xn = n D/d  = x1 d / D x1 =(x1a + x1b)/2   = x1 d / D  = vT = v / f  v =  f

ln(Vpp/Vpp0) =  ln(r0/r) Esfericitat de les ones sonores ln(Vpp/Vpp0) =  ln(r0/r) Generador de funcions R E Oscil·loscopi Vpp r Interferència d'ones sonores de dos emissors en fase E1 E2 R x = xn - x0 = n x0 x1 x2 Situeu E2 a una distància x0 d'E1 que produeixi un màxim d'interferència, el desplaceu-lo fins una distància x1 que hi torni a haver un màxim, x i així n vegades fins xn. Vef Aneu desplaçant R i anoteu (x,Vef). Representeu Vef (x), i determineu x1a i x1b x1a E1 R d E2 x1b x1 =(x1a + x1b)/2  = x1 d / D D