Calculo de Media Aritmética de datos agrupados Est 11 media arit agrupados Calculo de Media Aritmética de datos agrupados Donde f es la frecuencia absoluta. x es la marca de clase N es el número de muestras 𝑿= 𝒇𝒙 𝑵 Ejemplo de los datos de la siguiente tabla, calcular la media aritmética Altura (pulgadas) Marca de clase x frecuencia fx 60-62 61 5 305 63-65 64 18 1152 66-68 67 42 2814 69-71 70 27 1890 72-74 73 8 584 Total 100 6745 Altura (pulgadas) Marca de clase x frecuencia fx 60-62 5 63-65 18 66-68 42 69-71 27 72-74 8 Total 100
X = 𝟔𝟕𝟒𝟓 𝟏𝟎𝟎 =𝟔𝟕.𝟒𝟓 pulg. Ejemplo de los datos de la siguiente tabla, calcular la media aritmética m.c. f.a*m.c 33.25 37.9 151.6 42.65 682.4 47.35 804.95 52.05 364.35 56.75 283.75 Total 2320.3 X = 𝟐𝟑𝟐𝟎.𝟑 𝟓𝟎 = 46.406 Intervalos f.a. 30.9 – 35.6 1 35.6 – 40.3 4 40.3 – 45.0 16 45.0 – 49.7 17 49.7 – 54.4 7 54.4 – 59.1 5
Mediana: La mediana es el valor de la variable que divide en dos el número de observaciones. Su calculo no se ve afectado por los valores extremos. De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% de los datos de la muestra X Su valor se obtiene a partir de la curva de frecuencia relativa acumulada y se denota por
X=10 Ejemplo: Sean los números 3, 4, 5, 6, 8, 8, 8 Si la serie tiene un número impar de muestras, la mediana es la muestra central de la misma X = 6 Si la serie tiene un número par de muestras la mediana es la madia de las dos muestras centrales Sean los números 5, 5, 7, 9, 11, 12, 15, 18 Se calcula como si fuera la media aritmética 𝑿= 𝟗+𝟏𝟏 𝟐 =10 X=10 X
Ejemplo: Por medio de la tabla de distribución de frecuencias, de la columna %fr acumulada # de lechones x camada fa fr fr acumulada % fr acum 2 1 0.003 0.30% 3 0.006 0.60% 4 0.012 0.018 1.80% 5 6 0.036 3.59% 17 0.051 0.087 8.68% 7 20 0.06 0.147 14.67% 8 30 0.09 0.237 23.65% 9 35 0.105 0.341 34.13% 10 51 0.153 0.494 49.40% 11 52 0.156 0.65 64.97% 12 39 0.117 0.766 76.65% 13 45 0.135 0.901 90.12% 14 21 0.063 0.964 96.41% 15 0.021 0.985 98.50% 16 0.015 100.00%