Percentiles –cuartiles y rango intercuartil

Presentación del tema: "Percentiles –cuartiles y rango intercuartil"— Transcripción de la presentación:

1 Percentiles –cuartiles y rango intercuartil

2 Definición de percentil
ES UNA MEDIDA DE POSICION QUE INDICA, UNA VEZ ORDENADOS LOS DATOS DE MENOR A MAYOR, EL VALOR DE LA VARIABLE POR DEBAJO DEL CUAL SE ENCUENTRA UN PORCENTAJE DADO DE OBSERVACIONES Y POR ENCIMA EL PORCENTAJE RESTANTE.

3 Percentiles (Pk) Pk = N. k 100 P15 15% mas bajo 75% mas alto

4 calculo Ordenar los datos de menor a mayor.
Buscar la ubicación del percentil con la formula Pk = N* K/100. Ubicar el dato que corresponde al percentil. Interpretarlo.

5 CUARTILES Los cuartiles son medidas de posición que divide al conjunto de datos en cuatro partes iguales 25% 50% 75% 100%

6 Otros Deciles Quintiles

7 Ejemplo Se ha pasado un test de 80 preguntas a 600 personas. El número de respuestas correctas se refleja en la siguiente tabla: RESPUESTAS CORRECTAS NÚMERO DE PERSONAS [0, 10) 40 [10, 20) 60 [20, 30) 75 [30, 40) 90 [40, 50) 105 [50, 60) 85 [60, 70) 80 [70, 80) 65 600

8 Se pide: a) calcular la media aritmética y la desviación estándar
b) calcular mediana, cuartiles y perciles 20 y 85 c)¿Cuál es el percentil de una persona que tiene 65 respuestas correctas?

9 Se define como la variabilidad media
El rango intercuartil Se define como la variabilidad media RI = Q3-Q1

10 Rango intercuartil Variabilidad central 75-25= 50% central 25% 50% 75%
100%

11 Recomendación de su uso
Es útil usar la mediana como medida de posición central y el RI como medida de variabilidad central cuando los datos no son simétricos

12 DIAGRAMA DE CAJA La caja contiene la mitad central de los datos
Barrera exterior Es una gráfica donde se usan los cuartiles y además nos aporta información sobre la simetría de los datos y datos atípicos. Barrera interior 3RI 3RI Me Q1 Q3

13 Propiedades del rango intercuartil
RI (ax+b) = |a|RIx