Geodesia Física y Geofísica I semestre, 2014 Ing. José Francisco Valverde Calderón Email: jose.valverde.calderon@una.ac Sitio web: www.jfvc.wordpress.com Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

Los denominados modelos de geoide permiten determinar el valor de la ondulación del geoide a partir del uso del programa de interpolación asociado al modelo. Con base a la introducción de las coordenadas geodésicas latitud y longitud, el programa aplicará una interpolación y devolverá el valor de la ondulación correspondiente a esas coordenadas. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

Modelo globales y locales Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

Modelo regional para Suramérica Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

Modelo regional para Europa Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

Modelo Global: son modelos de baja resolución, con datos muy esparcidos y de distintas fuentes, comprenden las longitudes de onda larga del campo de gravedad terrestre. Modelo local: son modelos de alta resolución, utilizados en áreas pequeñas por lo que hay gran densidad de datos, comprenden las longitudes de onda corta del campo de gravedad terrestre. A continuación se dará una descripción de los modelos de geoide que tienen aplicación en Costa Rica. Se debe tener claro que ninguno de estos es un modelo exclusivo de Costa Rica, significando esto que la resolución y la exactitud de estos modelos es baja en comparación con un modelo local. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

CARIB97 El modelo CARIB97 es un modelo regional del geoide. La grilla tiene un longitud de 2’x2’. Su área de cobertura es: entre los 9 y 28 de latitud norte y entre los 58 y 86 de longitud oeste. Fue desarrollado en 1997, considerando mas de 700 000 valores de gravedad terrestre y marina. Las ondulaciones están referidas al elipsoide GRS80, centrado en el origen de ITRF94, para la época 1996.0. Fue calculado aplicando la técnica Remove - Restore, considerando el modelo global EGM96. El valor mínimo de ondulación es de -71 m, cerca de Puerto Rico (color magenta). El valor máximo de ondulación es de +17 m, en la cordillera de Talamanca, en Costa Rica (color rojo). Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

CARIB97 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

EGM96 EGM = Earth Gravity Model (Modelo de Gravedad de la Tierra). Es un modelo global, basado en armónicos esféricos. El grado y el orden del desarrollo armónico es igual a 360. La grilla tiene una longitud de 15’x15’. Fue desarrollado por la NASA, la OSU y la NIMA, actual NGA. Determinado mediante una combinación de datos gravimétricos terrestres y satelitales. Fue presentado en 1997 en el International Symposium on Gravity, Geoid and Marine Geodesy, en Tokyo. Al ser el grado y el orden 360, implica la determinación de 131000 coeficientes armónicos (Cnm y Snm). Se estima su exactitud en al menos 1 m. Se utilizaron los parámetros del elipsoide WGS84 para determinar la geometría y el campo de gravedad normal en el cálculo de las ondulaciones del geoide. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

Curvas de Iso-ondulación de geoide Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

EGM96 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

Coeficientes armónicos esféricos del modelo EGM96 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

EGM2008 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

EGM2008 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

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EGM2008 http://earth-info.nga.mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm2008/anomalies_dov.html Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

EGM2008 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

MGH44 La información dada para este modelo, incluyendo las imágenes, fueron tomadas del informe final del proyecto de investigación “Determinación empírica de la ondulación del geoide en los alrededores del vertice ETCG”, elaborado por el Ing. Jorge Moya Zamora y el Dipl. Ing. Esteban Dörries Brune, académicos de la Escuela de Topografía, Catastro y Geodesia de la Universidad Nacional. El desarrollo de este proyecto permitió efectuar un estudio comparativo de la ondulación del geoide, determinando el valor de la ondulación de forma geométrica (altura GPS – altura nivelada) con la obtenida al aplicar el modelo CARIB97. La zona de estudio fue de 4’x4’, tomando como vértice central el vértice ETCG. Esto implica un área de aprox. 50 km2. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

MGH44 Se estableció una red geodésica tridimensional de 78 puntos. Se consideraron bancos de nivel del Instituto Geográfico Nacional, para efectuar el vínculo al sistema altimétrico oficial. En la parte de campo, se efectuaron observaciones GPS que permiten determinar las coordenadas elipsoídicas. Se aplicó la poligonación vertical para efectuar las nivelaciones. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

MGH44 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

MGH44 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

MGH44 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

Comparación entre el CARIB97 y el MGH44 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

Se pueden formular varias causas del porque: Entre las conclusiones del proyecto, se determinó que las diferencias entre la ondulación determinada de forma geométrica y la determinada con el modelo CARIB97 son significativas. Se pueden formular varias causas del porque: El Modelo CARIB97 es un modelo regional. Esto implica el nivel de densidad de información es poca como para compararla con un geoide local. La falta de mantenimiento de la red vertical y agregado a esto los terremotos que ha sufrido el país, podrían haber influenciado de forma sistemática los bancos nivel utilizados en la zona de trabajo. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

CGG2005 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

1900-1949 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

1950-1959 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

1960-1969 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

1970-1979 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

1980-1989 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

1990-1999 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

1900-1999 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

Uso del programa de interpolación del modelo CARIB 97 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

Programa de interpolación Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

“Disclaimer” sobre los resultados Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

Grillas encontradas Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

Definición del archivos con los resultados Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

Archivo de entrada o evaluación puntual Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

Introducción de las coordenadas geodésicas Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

Coordenadas en grados, minutos y segundos Se introducen de forma decimal Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

Verificación de coordenadas introducidas Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

Resultado de la interpolación Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

Cerrar el programa Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

Uso del programa de interpolación del modelo EGM96 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

Caso de Costa Rica  = 10 00’ N  = 84 00’ W Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

Caso de Costa Rica  = 10 05’ N  = 84 05’ W Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

Cálculo de la ondulación del geoide on-line Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

Cálculo de la ondulación del geoide on-line Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

Uso del programa de interpolación del modelo de Geoide EGM08, grilla de 2.5x2.5 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

SE REQUIEREN TRES ARCHIVOS: “Und_min2.5x2.5_egm2008_isw=82_WGS84_TideFree_SE” con los coeficientes armónicos “interp_2p5min”, archivo ejecutable (.exe). “INPUT”, con las coordenadas geodésicas, referidas al elipsoide WGS84, de los puntos a interpolar. Prof: José Fco Valverde Calderón

Coordenadas geodésicas

Se corre el archivo “exe” Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2014

Se abre esta ventana y aparece el archivo OUTPUT, con los resultados de la interpolación

Ondulación del geoide