Unidad I Análisis de CA en estado estable Conferencia 3 C. R. Lindo Carrión C. R. Lindo Carrión 1

Objetivos Aplicar las técnicas de análisis y teoremas de redes lineales para redes excitadas senoidalmente, compuestas por elementos resistivos, capacitivos e inductivos. Contenido 1.6 Técnicas de Análisis. (superposición, Transformación de fuente, teorema de Thévenin y Norton) C. R. Lindo Carrión

Ejemplo: Nuevamente resolvamos el ejemplo anterior usando el principio superposición, encontremos la corriente Io en el circuito mostrado en la Figura 1.22 Solución: Como tenemos dos fuentes independientes tendremos dos respuestas, la contribución de la fuente de voltaje 6|0o V y la contribución de la fuente de corriente 2|0o A. Por tanto tendremos Io = I1 +I2. Primero encontraremos la contribución de la fuente de voltaje, para ello tenemos que apagar la fuente de corriente como se muestra en la figura 1.23 C. R. Lindo Carrión

Como podemos observar la impedancia 1-j se encuentra en paralelo a 1Ω, quedando como impedancia equivalente: Podemos hacer un divisor de voltaje en esa impedancia equivalente, que corresponde a V1, así: Por lo tanto I1 será: C. R. Lindo Carrión

donde Zp = (1+j) || 1 || (1-j) = (1/2)Ω, entonces I2 será: Para encontrar la contribución de la fuente de corriente, tenemos que apagar la fuente de voltaje como se muestra en la Figura 1.24 Como podemos observar las tres impedancias se encuentran en paralelo y por lo tanto podemos aplicar un divisor de corriente, como sigue: donde Zp = (1+j) || 1 || (1-j) = (1/2)Ω, entonces I2 será: C. R. Lindo Carrión

Por lo tanto la respuesta Io será : Ejemplo: Nuevamente resolvamos el ejemplo anterior usando el principio de transformación de fuentes, encontremos la corriente Io en el circuito mostrado en la Figura 1.25 C. R. Lindo Carrión

Donde el valor de la fuente es: 2(1 + j) = 2 + j2 V Solución: Para resolverlo observemos que la fuente de corriente se encuentra en paralelo con la impedancia (1+j)Ω, entonces podemos transformarla en una fuente de voltaje en serie con la impedancia, así como se muestra en la Figura 1.26 Donde el valor de la fuente es: 2(1 + j) = 2 + j2 V Luego las dos fuentes de voltajes se encuentran en serie junto con las impedancias luego podemos sumarlas y transformarlas nuevamente, a una fuente de corriente en paralelo con la impedancia, como puede ser visto en la Figura 1.27 C. R. Lindo Carrión

Donde el valor de la fuente de corriente será: además podemos reducir las impedancia de (1+j) y (1-j) en una solo impedancia, ya que ambas están en paralelo y el valor será: esto es mostrado en la Figura 1.28 ahora podemos aplicar el método del divisor de corriente ara encontrar el valor de la corriente Io, como era de esperarse. C. R. Lindo Carrión

pero para ello, debemos encontrar VTH y ZTH. Ejemplo: Ahora resolvamos el ejemplo anterior pero usando el Teorema de Thévenin, encontremos la corriente Io en el circuito mostrado en la Figura 1.29 Solución: Para resolverlo, hacemos el equivalente de Thévenin como se muestra en la Figura 1.30 y fácilmente calculamos la corriente Io aplicando la ley de Ohm, así: pero para ello, debemos encontrar VTH y ZTH. C. R. Lindo Carrión

Para encontrar el voltaje de Thévenin, haremos uso del circuito mostrado en la Figura 1.31, que podemos hacer uso del principio de transformación de fuentes para obtener el circuito de la figura 1.32 Podemos hacer uso del método del divisor de voltaje para encontrar VTH, C. R. Lindo Carrión

entonces la corriente Io, puede ser calculada, Para encontrar la impedancia de Thévenin, apagamos la fuente de voltaje y obtenemos el circuito mostrado en la Figura 1.33 Como podemos observar, las impedancias (1+j) se encuentra en paralelo a la impedancia (1–j), por lo tanto la impedancia de Thévenin será: entonces la corriente Io, puede ser calculada, que es el resultado esperado. C. R. Lindo Carrión