III unidad: Fundamento de las operaciones con sólidos. Operaciones mecánicas en la Ingenieria Agroindustrial III unidad: Fundamento de las operaciones con sólidos. 3.6 Procesos de desmenuzamiento de partículas. 3.6.1. Leyes para la reducción de tamaño. 3.6.2 Aprovechamiento de energía y efectividad en la reducción de tamaño. Ing. Sandra Blandón Navarro

3.6.1. Leyes para la reducción de tamaño. La ley de Kick postula que la energia necesaria para reducir de tamaño las particulas es directamente proporcional a la relacion entre el diametro inicial de una dimension determinada (por ejemplo, el diametro) y el diametro que deberá alcanzarse al final del proceso. E= Kk ln D1 D2

Ley de Rittinger Postula que la energía necesaria para la reducción de tamaños es proporcional a la modificación en el área superficial del alimento en cuestión: E= KR 1 1 D2 D1 En donde KR es la constante de Rittinger

Ley de Bond Se utiliza para calcular la energía necesaria para la reducción de tamaño a partir de la siguiente formula: E 100 100 W D2 D1

Ley de Bond W (40.000-80.000 Jkg-1) para alimentos duros (azúcar, granos) es el índice de trabajo de Bond. D1 es el diámetro del orificio de la criba que permite que el 80% del alimento lo atraviese y D2 el diámetro del orificio de la criba que permite que el 80% del producto molturado lo atraviese.

Experimentalmente, resultados razonablemente ajustados: Granos de tamaño grueso Ley de Kick Particulas finas ley de Rittinger. El comportamiento de la ley de Bond se hallaria entre las dos anteriores

Problema 1 El tamaño de un alimento se ha reducido de 6 mm a 0.0012 mm utilizado un motor de 10 HP. ¿Resultaría este motor adecuado para reducir el tamaño de las partículas hasta 0.0008 mm? Asúmase que se cumple la ecuación de Rittinger y que 1 HP equivale a 745.7 W.

Solución 7457= KR 1 1 0.0012 x10-3 6 x 10-3 Por tanto KR= 7457 =0.0089

Solución Y para reducir el tamaño de las partículas a 0.0008 mm. 0.0008 x10-3 6 x 10-3 E=11123 kW =15 hp

3.6.2 Aprovechamiento de energía y efectividad en la reducción de tamaño. Durante las operaciones de molienda los materiales inicialmente se someten a deformacion volumetrica y despues se destruyen formando nuevas superficies.

Para materiales polidispersos se recomienda usar como diámetro promedio la media ponderada de los diámetros de las fracciones. Para el cálculo de la potencia P, cuando se conoce el trabajo especifico calculado, se debe usar la expresión P=QmW Donde Qm es el flujo másico de material sólido.

La Potencia Gastada por el motor P” se calcula como: P”= P ξ Donde ξ eficiencia compuesta de la máquina, el reductor y el motor. ξ= ξT* ξR *ξm

Problema2 Se requiere un molino de bolas para la molienda por vía húmeda en circuito abierto de 18.66 t/h de caliza con un tamaño máximo de partículas de 6 mm y un 80% con un tamaño menor de 3 mm y con propiedades físicas:σc=200x106Pa; E=5x1010Pa. La capacidad del molino debe ser de 18.66 t/h. las especificaciones del producto son: Un 80% del mismo debe tener un tamaño menor de 0.074mm.

Solución Ubicar en la tabla 10, el índice de trabajo de Bond, reemplazar valores en la ecuación. Suponiendo ξR =0.9 ξm=0.92

Preguntas Orientaciones para el estudio independiente