Modelos de segunda generación Lautaro Chittaro – Versión provisoria Macroeconomía II - D. Pierri 2016

Primera generación Políticas exógenas TC Fijo con financiamiento de políticas expansivas Inconsistencia de fundamentals baja reservas Por debajo de un mín, se dispara la crisis Aplicada para crisis Mex (73-82) Arg (78-81)

Segunda Generación Política endógena: incorpora la respuesta del gobierno. Enfrenta múltiples objetivos a partir de un trade off. Tiene un compromiso de mantener el TC que depende del estado (cláusula de salida) Profecías autocumplidas. Equilibrios múltiples Europa 90s, Mex 94

Modelo Contexto Economía pequeña y abierta Cumple PPP Perfecta movilidad de capitales Intuición de juego dinámico: el gobierno anuncia un régimen, los privados conforman su expectativa, se define la tasa efectiva de devaluación y si no cumple afronta un costo. Concepto de Eq Subjuego Perfecto

Gobierno Función de pérdida: 𝐿= 1 2 𝛼 𝜋 𝑡 2 + 𝑥 𝑡 2 , 𝑎>0 𝜋 es la tasa de devaluación (igual a la inflación, por SOE y PPP) 𝑥 es el flujo de recaudación neta (determinado por la política)

Gobierno Restricción presupuestaria: 𝑅 𝑏 𝑡 = 𝑥 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 − 𝜋 𝑡 𝑒 ,𝜃>0 𝑅 dada (SOE y Perfecta Movilidad de K) 𝑏 stock de deuda heredada del gobierno 𝜋 𝑡 𝑒 tasa de devaluación esperada por los privados (le es dada al Gob.) 𝜃 𝜋 𝑡 − 𝜋 𝑡 𝑒 impuesto inflacionario o licuación de deuda

Gobierno 𝑀𝑖𝑛 𝐿 𝑥 𝑡 𝜋 𝑡 = 1 2 𝛼 𝜋 𝑡 2 + 𝑥 𝑡 2 𝑠𝑎 𝑅 𝑏 𝑡 = 𝑥 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 − 𝜋 𝑡 𝑒 𝑀𝑖𝑛 ℒ 𝑏 𝑡 𝜋 𝑡 = 1 2 𝛼 𝜋 𝑡 2 + 𝑥 𝑡 2 +𝜌(𝑅 𝑏 𝑡 − 𝑥 𝑡 −𝜃 𝜋 𝑡 − 𝜋 𝑡 𝑒 ) CPO 𝛼 𝜋 𝑡 =𝜌𝜃 𝑥 𝑡 =𝜌 𝑅 𝑏 𝑡 = 𝑥 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 − 𝜋 𝑡 𝑒 CSO cumplidas por la forma de L.

𝛼 𝜋 𝑡 =𝜌𝜃 ; 𝑥 𝑡 =𝜌 ; 𝑅 𝑏 𝑡 = 𝑥 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 − 𝜋 𝑡 𝑒 𝑥 𝑡 = 𝛼 𝜃 𝜋 𝑡 𝑥 𝑡 = 𝛼𝜃 𝜃 2 𝜋 𝑡 ; 𝜆≡ 𝛼 𝛼+ 𝜃 2 <1; 1−𝜆= 𝜃 2 𝛼+ 𝜃 2 𝑥 𝑡 = 𝜆 1−𝜆 𝜃 𝜋 𝑡 𝑅 𝑏 𝑡 = 𝜆 1−𝜆 𝜃 𝜋 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 − 𝜋 𝑡 𝑒 𝑅 𝑏 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 𝑒 =𝜃 𝜋 𝑡 𝜆 1−𝜆 +1 (𝑅 𝑏 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 𝑒 )(1−𝜆)=𝜃 𝜋 𝑡 RECORDAR (va a aparecer más adelante)

(𝑅 𝑏 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 𝑒 )(1−𝜆)=𝜃 𝜋 𝑡 𝑥 𝑡 = 𝜆 1−𝜆 𝜃 𝜋 𝑡 𝑅 𝑏 𝑡 = 𝜆 1−𝜆 𝜃 𝜋 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 − 𝜋 𝑡 𝑒 𝑅 𝑏 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 𝑒 =𝜃 𝜋 𝑡 𝜆 1−𝜆 +1 Mejores respuestas en función de las variables que le son dadas 𝜋 𝑡 = 𝜃 −1 𝑅 𝑏 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 𝑒 1−𝜆 𝑥 𝑡 =𝜆 𝑅 𝑏 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 𝑒

𝜋 𝑡 = 𝜃 −1 𝑅 𝑏 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 𝑒 1−𝜆 𝑥 𝑡 =𝜆 𝑅 𝑏 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 𝑒 𝐿 𝑑 𝜋 𝑡 𝑒 , 𝑏 𝑡 = 1 2 [ 𝛼𝜃 −2 1−𝜆 2 + 𝜆 2 ] 𝑅 𝑏 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 𝑒 2 𝐿 𝑑 𝜋 𝑡 𝑒 , 𝑏 𝑡 = 1 2 𝜆[ 𝛼𝜃 −2 𝜆 −1 1−𝜆 2 + 𝜆 1 ] 𝑅 𝑏 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 𝑒 2 𝛼𝜃 −2 𝜆 −1 1−𝜆 2 + 𝜆 1 y 𝜆≡ 𝛼 𝛼+ 𝜃 2 𝛼 𝜃 2 𝛼+ 𝜃 2 𝛼 𝜃 2 𝛼+ 𝜃 2 2 + 𝛼 𝛼+ 𝜃 2 𝛼 𝜃 2 𝛼+ 𝜃 2 𝛼 𝜃 4 𝛼+ 𝜃 2 2 + 𝛼 𝛼+ 𝜃 2 =1 Función de pérdida si devalúa 𝐿 𝑑 𝜋 𝑡 𝑒 , 𝑏 𝑡 = 1 2 𝜆 𝑅 𝑏 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 𝑒 2

Gobierno 𝐿 𝑑 𝜋 𝑡 𝑒 , 𝑏 𝑡 = 1 2 𝜆 𝑅 𝑏 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 𝑒 2 ; 𝜆= 𝛼 𝛼+ 𝜃 2 <1 𝐿 𝑑 𝜋 𝑡 𝑒 , 𝑏 𝑡 = 1 2 𝜆 𝑅 𝑏 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 𝑒 2 ; 𝜆= 𝛼 𝛼+ 𝜃 2 <1 Sin devaluación 𝜋 𝑡 =0 𝑀𝑖𝑛ℒ= 1 2 𝑥 𝑡 2 +𝜌(𝑅 𝑏 𝑡 − 𝑥 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 𝑒 ) no hay trade off 𝐿 𝑓 𝜋 𝑡 𝑒 , 𝑏 𝑡 = 1 2 𝑅 𝑏 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 𝑒 2

Fijo (f) vs. Flexible (d) 𝐿 𝑑 = 1 2 𝜆 𝑅 𝑏 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 𝑒 2 < 𝐿 𝑓 = 1 2 𝑅 𝑏 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 𝑒 2 𝜆= 𝛼 𝛼+ 𝜃 2 <1 Intuición: dado un nivel de expectativas y de deuda, le conviene siempre devaluar el tipo de cambio, ya que puede reducir recaudación general por capturar un mayor impuesto inflacionario/licuar deudas. Pero si se introduce un costo exógeno y finito (compromiso) Devalúa si: 𝐿 𝑑 +𝑐< 𝐿 𝑓 Operando con la desigualdad… 𝑅 𝑏 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 𝑒 >𝑘;𝑘= 1−𝜆 − 1 2 2𝑐 1 2 >0 Es decir devalúa a + peso de la deuda o expectativas cambiarias

Sector Privado Agentes atomísticos Expectativas racionales sobre la depreciación Foward Looking (saben la condición de depreciación) ¿Cuándo devalúa el gobierno sin importar 𝜋 𝑡 𝑒 ? ¿Cuándo no devalúa el gobierno sin importar 𝜋 𝑡 𝑒 ? ¿Cuándo no devalúa el gobierno si 𝜋 𝑡 𝑒 =0 pero devalúa si son altas?

Sector privado Exp racionales 𝜋 𝑡 = 𝜋 𝑡 𝑒 𝜃 𝜋 𝑡 =𝜃 𝜋 𝑡 𝑒 (𝑅 𝑏 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 𝑒 )(1−𝜆)=𝜃 𝜋 𝑡 𝑒 (la que había que acordase! Se introduce la mejor respuesta del Gobierno) 𝑅 𝑏 𝑡 1−𝜆 = 𝜃𝜋 𝑡 𝑒 1−1+𝜆 𝑅 𝑏 𝑡 1−𝜆 λ = 𝜃𝜋 𝑡 𝑒 Equilibrio con deva si 𝑅 𝑏 𝑡 +𝑅 𝑏 𝑡 1−𝜆 λ >𝑘 𝑅 𝑏 𝑡 >𝜆𝑘

Equilibrios - 1 Gobierno devalúa si 𝑅 𝑏 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 𝑒 >𝑘 Equilibrio con deva si 𝑅 𝑏 𝑡 >𝜆𝑘 ¿Cuándo no devalúa el gobierno sin importar 𝜋 𝑡 𝑒 ? 𝑅 𝑏 𝑡 ≤𝜆𝑘

Equilibrios - 2 En equilibirio sin deva, 𝜋 𝑡 𝑒 =0 Entonces, gobierno no devalúa si 𝑅 𝑏 𝑡 +𝜃 𝜋 𝑡 𝑒 ≤𝑘 𝑅 𝑏 𝑡 ≤𝑘

Equilibrios - 3 Pero con 𝑘𝜆≥𝑅 𝑏 𝑡 >𝑘 Es equilibrio tanto devaluar como no hacerlo La mejor respuesta de la mejor respuesta de cada uno puede ser fijar deva y deva esperada =0 ó >0 !

Sector privado λK K Rb Credibilidad Plena Credibilidad Parcial Credibilidad Nula λK K Rb En la zona de credibilidad parcial, si los agentes esperan devaluación 0, entonces hay devaluación 0 Pero si 𝜃 𝜋 𝑡 𝑒 = 1−𝜆 𝜆 𝑅 𝑏 𝑡 la expectativa se autovalida