ELEMENTOS DEL ESPACIO GEOMÉTRICO
POSICIONES RELATIVAS
DEFINICIÓN DE POLIEDRO. ÁNGULO DIEDRO
DEFINICIÓN DE POLIEDRO
POLIEDROS CÓNCAVOS Y CONVEXOS
FÓRMULA DE EULER Contad las caras, las aristas y los vértices de los poliedros regulares. Leonhard Euler, fue un matemático y físico suizo. Se trata del principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y prolíficos de todos los tiempos. Se calcula que sus obras completas reunidas podrían ocupar entre 60 y 80 volúmenes. 3 Una afirmación atribuida a Pierre Simon Laplace expresa la influencia de Euler en los matemáticos posteriores: «Lean a Euler, lean a Euler, él es el maestro de todos nosotros.»matemático físicosiglo XVIII 3Pierre Simon Laplace
POLIEDROS REGULARES Hay 5 y sólo 5, ¿se te ocurre cómo se puede demostrar?
POLIEDROS REGULARES
POLIEDROS IRREGULARES. PRISMAS
ÁREAS DE PRISMAS (RECTOS)
POLIEDROS IRREGULARES. PIRÁMIDES
ÁREAS DE PIRÁMIDES (RECTAS)
CUERPOS DE REVOLUCIÓN
ÁREA DEL CILINDRO
ÁREA DEL CONO
VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS Con dos bases
VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS Con una base
TRONCOS DE PIRÁMIDE Área y volumen -Área total: A B + A b + A L (áreas de las bases más el área lateral) -Volumen: V pirámide grande - V pirámide pequeña
TRONCOS DE CONO Ejemplo de cálculo de dimensionesÁrea y volumen -Área total: A B + A b + A L (áreas de las bases más el área lateral) -Volumen: V cono grande - V cono pequeño
LA ESFERA. ÁREA Y VOLUMEN. El área de una esfera de radio r es igual a cuatro veces el área del círculo del mismo radio que la esfera. El volumen de una esfera de radio r es igual a 4/3 de r veces el área del círculo del mismo radio que la esfera.
SECCIONES PLANAS DE LA ESFERA Ejemplo
ESQUEMA