Geometría del espacio. Poliedros

Presentación del tema: "Geometría del espacio. Poliedros"— Transcripción de la presentación:

1 Geometría del espacio. Poliedros
UNIDAD 12 Geometría del espacio. Poliedros 1. Incidencia y paralelismo en el espacio 2. Poliedros 3. Poliedros regulares 4. Prismas 5. Pirámides 6. Troncos de pirámides 2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

2 1. Incidencia y paralelismo en el espacio
GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS 1. Incidencia y paralelismo en el espacio Posición relativa de dos rectas: Paralelas: no tienen ningún punto en común. Secantes: tienen un punto en común. Se cruzan: no son ni paralelas ni secantes. 2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

3 1. Incidencia y paralelismo en el espacio
GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS 1. Incidencia y paralelismo en el espacio Posición relativa de una recta y un plano: La recta corta al plano: tienen un punto en común, P. La recta es paralela al plano: no tienen ningún punto en común. La recta está contenida en el plano: tienen infinitos puntos en común. 2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

4 1. Incidencia y paralelismo en el espacio
GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS 1. Incidencia y paralelismo en el espacio Posición relativa de dos planos: Paralelos: no se cortan, por lo que no tienen ningún punto en común. Secantes: se cortan, tienen una recta en común y dividen el espacio en cuatro ángulos diedros. 2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

5 GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS
Un poliedro es un cuerpo geométrico cerrado, delimitado por superficies planas que son polígonos. 2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

6 Triángulos equiláteros
GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS 3. Poliedros regulares Tetraedro Octaedro Icosaedro Cubo o hexaedro Dodecaedro N.º de caras 4 8 20 6 12 Forma caras Triángulos equiláteros Cuadrados Pentágonos N.º vértices N.º aristas 30 Caras que concurren en un vértice 3 5 Suma de ángulos que convergen en un vértice 180º 240º 300º 270º 324º 2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

7 GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS
4. Prismas Un prisma es un poliedro cuyas caras básicas son polígonos iguales y paralelos entre sí, y cuyas caras laterales son paralelogramos. 2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

8 Atotal = Alateral + 2 · Abase
GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS 4. Prismas El área del prisma es la suma de las áreas de todas las caras laterales, que se denomina área lateral, y el área de las bases: Atotal = Alateral + 2 · Abase El volumen del prisma es el resultado de multiplicar el área de la base por la altura: Vprisma = Abase · h 2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

9 GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS
5. Pirámides Una pirámide es un poliedro que está formado por una base poligonal y cuyas caras laterales son siempre triángulos que concurren en el mismo vértice. 2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

10 5. Pirámides Área total Atotal = Volumen
GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS 5. Pirámides Área total Atotal = Volumen Vpirámide = · Vprisma = · Abase · h 2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

11 GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS
6. Troncos de pirámides Un tronco de pirámide es un poliedro cuyas bases son polígonos semejantes y cuyas caras laterales son trapecios. 2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

12 6. Troncos de pirámides Área total Atotal = Alateral + ABase + Abase
GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS 6. Troncos de pirámides Área total Atotal = Alateral + ABase + Abase Volumen Vtronco de pirámide = Vpirámide mayor – Vpirámide menor 2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS