Planificación Minera a Cielo Abierto

Conceptos Básicos Excavación superficial, cuyo objetivo es la extracción de mineral. Consideraciones: –Modelo de Bloques a utilizar (calidad de los recursos minerales). –Modelo de costos (mejor estimación de los costos de largo plazo). –Precio de Largo plazo de los minerales que serán explotados. –Parámetros de diseño (ángulo de talud, recuperación metalúrgica, etc). –Restricciones Medio Ambientales.

Diseño minero de rajo abierto

Sección tipo de un rajo Rampa

Esquema General de la Planificación Minera en Rajo Evaluación de Recursos Definición de Mineral Ley de Corte marginal Consideraciones Geotécnicas y geométricas Pit Anidados o Lersch and Grossman con Multi Cut offs Secuenciamiento Valorización Programa de Producción

Estrategia Estrategias: –Tasa de retorno, para leyes altas –Recuperación, extracción de materiales no económicos subsidiados por otros –Maximizar beneficio, ampliamente utilizad

Estrategia Productiva Como hacer minería de la envolvente económica en el tiempo M E E/M t

Programa de extracción Método de razón estéril mineral descendente –A medida que cada banco de mineral es extraído, todo el material estéril en dicho banco es extraído hasta el límite del pit –Ventaja, espacio de trabajo operativo –Desventaja, costos operativos son máximos en los primeros años de operación debido al gran volumen de estéril

Programa de extracción Método de razón estéril mineral ascendente –La extracción de estéril se realiza de tal forma hasta alcanzar el mineral. –Ventaja, beneficio neto máximo en los primeros años reduciendo riesgo en inversión –Desventaja, falta de espacio de trabajo operacional debido a que los bancos son estrechos.

Programa de extracción Método de pendientes de trabajo –La extracción inicial de estéril son muy bajas, a medida que se incrementa la profundidad de la extracción esta va aumentando. –Ventaja, se dispone de acceso a todos los bancos de la mina

Programa de extracción Secuencia de extracción en fases –Yacimientos de gran tamaño, cuyos volúmenes de estériles iniciales son bajos y se mantienen bajos hasta el termino de la vida de la mina. –Ventajas Razón estéril mineral bajas en los primeros años. Flexibilidad en el diseño de pit final. Equipos trabajan a capacidad máxima. Permite retiros programados hacia el termino de la mina. El área de trabajo operativo no es excesivamente grande.

Valorizacion económica Ingresos pueden ser calculados de: –Tonelajes –Leyes –Recuperaciones –Precio del producto Costos pueden ser calculados de: –Costos de minería –Costos de procesamiento –Costos de metalurgia –Costos generales

Valorización de un bloque El valor debe ser calculado asumiendo que el bloque está descubierto. El valor debe ser calculado suponiendo que será explotado. El costo en la detención de la mina, planta o venta debe ser contabilizada en la valorización de un bloque.

Costos de extracción Perforación Tronadura Carguío Transporte Mantencion de los caminos Botaderos Bombeo de aguas Costos general de la mina Amortización y depreciación

Costos de concentración Movimiento desde stockpile Molienda Flotación Espesadores Filtración Secadores Costos generales de la planta de concentración Amortización y depreciación

Costos de fundición y refinación Transporte del concentrado Costos generales de fundición y refinería Amortización y depreciación Perdidas de la fundición y refinería Transporte del cobre blister Créditos y cargos de la fundición

Valorización de Bloques El costo de mina es el costo de mover un bloque de estéril todo el resto de los costos involucrados en la extracción se deben asignar al costo de planta. Nomenclatura –Cm, costo mina $/t –Cp, costo planta $/t –Cfr, costo de refinación y fundición $/t –R, recuperación del proceso minero y metalúrgico –Lm, ley media –P, precio –RF, factor de utilidad =(P-Cfr)*R*f, f=22.04 para cobre

Valoración de Bloques Formulación Utilidad = Ingreso - Costos Marginal por bloque %Cu $/t

Relación Estéril Mineral La relación estéril/mineral debe ser incorporada en la valoración de un determinado cono Dependiendo de los parámetros económicos esta relación permitirá más o menos estéril Equilibrio Ingreso=Costos RF*Lm*M=((1+E/M)*Cm+Cp)*M M E Lm=((1+E/M)*Cm+Cp)/RF

Equilibrio Marginal Para un Cono Lm=((1+E/M)*Cm+Cp)/RF E/M Lm (Cm+Cp)/RF Cm/RF Flota o es económico No Flota o no es económico

Pits Anidados para un Set de RFs M E RF1 RF2 RF3

Material Explotable Limites del Rajo Inventario de Mineral Económico Sección XX - Cuerpo Masivo X X Topografía Rajo Final

Métodos de Cálculo de Pit Final Manual –Obtención de la razón estéril mineral permitida por el modelo económico –Comparar la razón estéril mineral de la columna a extraer con la permitida, incorporando las densidades. Estéril Mineral

Métodos de Cálculo de Pit Final Cono flotante (Iterativo) –Extraer un bloque de mineral requiere extraer los bloques que se encuentran inmediatamente sobre él. –Se aplica un cono, moviéndolo de izquierda a derecha en cada nivel. –Si el valor es positivo se sacan los bloques. –Problemas Superposición de conos. Tamaño inicial del cono

Métodos de optimización Generalmente tienden a optimizar el Van del proyecto Cada bloque debe tener un valor económico

Método de Cálculo de Pit Final Lerch and Grossman (optimizante) –Busca maximizar el beneficio –El modelo de bloques debe tener una altura similar a la altura del banco, y se debe valorizar económicamente cada bloque. –Donde M ij representa el beneficio obtenido para extraer una sola columna de bloques con el bloque ij en su base.

Construcción Matriz de Beneficios Acumulados –P ij, se calcula adhiriendo una fila con 0s de modo de usarlo como condición de borde. –P ij representa el beneficio obtenido al extraer el pit representado por el nodo (i,j)

Diferencias El método iterativo permite adherir otras restricciones referidas a las mezclas entre bloques El método optimizante de L&G es inflexible en su función de valoración Nuevos intentos se hace para poder incorporar restricciones de mezcla en un problema de optimización complejo (entero-real)

Esquema de Planificación y Diseño Utilizando Whittle

Generación de un Pit Óptimo Importación de modelo de bloques como contenido de fino por bloques Generación de estructura de arcos para establecer relaciones espaciales entre los bloques Imposición de un ángulo de talud dependiendo de los dominios geotécnicos Valoración de los bloques para una determinada estructura económica Optimización utilizando L&G

Modelo de Finos Coordenadas Tonelajes Metal

¿Que es un arco? Un arco es una relación entre dos bloques. Un arco desde el bloque A al bloque B indica que si A es extraído entonces B también debe ser extraído. En caso contrario esta relación pierde sentido, si B es explotado A podría o no serlo. Se utiliza como control de taludes A B C A podrá ser extraído ssi C es extraído

Modelo geotécnico geomecánico El modelo geomecánico debe contener: –Modelo tri dimensional –Tipos de rocas –Dominios estructurales –Ángulos permitidos

Valoración de Bloques Formulación Utilidad = Ingreso - Costos Marginal por bloque %Cu $/t

Limite final

Creacion de un Conjunto de Pits Anidados La variación del RF permitirá la generación de un conjunto de pits anidados.

Parámetros de pits anidados Permite tener dimensiones reales de futuras expansiones Primer pit indica por donde debe comenzar la explotación Pits intermedios muestran las posibles fases de la extraccion Mediante el pit final se puede hacer análisis de sensibilidad de otros parámetros

Ejemplo de Generación de Pits Anidados Utilizando L&G

Parametrización en Whittle Produce una serie de pits para un modelo dado Cada pit es optimo para el factor de utilidad Cada pit es teóricamente una opción de explotación

Ejemplo 2D Pit Ore5001,0001,5002,0002,5003,0003,5004,000 Waste ,6002,5003,6004,9006,400 Total6001,4002,4003,6005,0006,6008,40010,400 Value$900$1,600$2,100$2,400$2,500$2,400$2,100$1, tonnes waste 500 tonnes ore bench level

Análisis en Whittle Para una capacidad de producción dada: mina, planta o en la fundición se calcula el tiempo en extraer cada pit anidado Se re valoriza cada pit de acuerdo a un nuevo modelo económico (actual) En base a lo anterior se calcula el VAN incremental de cada Pit

Gráfico Pit by Pit

Definición de Pit Final Banco por banco – Worstcase –Casi siempre una opción factible –Los movimientos de estéril son mayores en los inicios de la explotación Los flujos de caja aumentan al final del proyecto. Pit anidado por pit anidado – Bestcase –Casi nunca factible –Los movimientos de estéril y mena son similares, mostrando el mejor flujo de caja.

Best and Worst Case Worst Case Best Case

Pit by Pit Graph (WC & BC)

Definición de Fases y Limite Final de Explotación Análisis de la rentabilidad de los recursos económicos

Selección de fases o Secuencia Minera ? ? ?

Consideraciones Cada fase debe ser representativa de un periodo de la vida de la mina: –Misma ley de alimentación –Misma relación estéril/mineral –Misma capacidad de planta Cada fase se trata de hacer coincidir con una expansión de la mina o la planta Deben tener tamaños, volúmenes relativamente similares

1 2 3 Definición de Secuencia

NPV $m Cost of Production $/oz Maximum NPV Of the mine Pit number If the corporate objectives are to produce below $225/oz. The capacity of the mine can be increased by sacrificing NPV NPV for the Selected pit Decrease NPV Increase reserves No Siempre el Pto de Máximo VAN es el Pit Final

NPV Pit size Strategy 1 Potential value improvement Selected Pit size Strategy 2 Extra value foregone Diferentes Estrategias Se Valoran Distinto

Programas de Producción El ideal es tratar de alcanzar el best case escenario Sin embargo se deben incorporar restricciones operacionales –Espacio –Rampas –Velocidad de preparación –Logística para manejo de estéril, las transiciones deben ser suaves –Empalmes de producción tipicamente 3 meses, no hay una respuesta teorica a esto

Programas de Producción en Whittle Fixed Lead, fija el número de bancos de una fase en explotación para pasar a la próxima fase de modo de balancear la remoción de estéril Milawa NPV, encuentra el programa de producción que incrementa el NPV del proyecto sin considerar el balance entre procesamientos alternativos Milawa Balance, encuentra una secuencia que incrementa el balance entre minería y procesamiento.

Fixed Lead Todos los bancos activos son iguales

Millawa NPV and Balance El número de bancos es variable por fase

Milawa NPV vs Balance Mode

Consideraciones en la Optimización

Multi-elementos Muchos depósitos contienen múltiples elementos, ¿Qué hacer cuando sucede esto? Ley equivalente. –Considera procesos metalúrgicos comunes. –¿El precio de los productos varia igualmente? – El diseño de la planta y la ley de alimentación. ¿Equivalente o del elemento primario? Método de ganancia. –Las estructura de costo y alternativas de procesamiento son diversas. –La ganancia por bloque se optimiza. Diferenciación por tipo de mena según producto y precio. –Las recuperaciones serán manipuladas para dar con el precio correcto, esto permite valorizar correctamente el bloque.

Tamaño del Bloque Delineación del cuerpo –Dependerá del tamaño del cuerpo y del grado de reproducibilidad que se desea. –Un tamaño incorrecto puede representar pobremente la mineralización y provocando dilución. Valorización de recurso –La unidad minera a seleccionar debe ser similar al tamaño del bloque. Diseño de pit –Entre y bloques bastan para diseñar. Análisis de sensibilidad –Entre y bloques.

Costos En general, se referencian a los bloques Estos pueden variar de acuerdo a factores de profundidad o distancia, tipo de material.

Análisis sensibilidad y riesgo Si un parámetro varia en un +-10% podrá variar el VAN en un +-25% Impacto en la estimación de recursos y reservas, la estimación de la ley, extracción minera y procesamiento de minerales. Se pueden incluir análisis de riesgo de las bolsas, políticas, ambientales y comunidades Se pueden plasmar en la tasa de riesgo o bien con variaciones

Validación de optimización Resúmenes de bancos a mover. Pits anidados, imprimir planas y perfiles y comparar con modelo de bloques (orientación). Presencia de estructuras mayores, direcciones de foliaciones, etc Están realmente anidados? Considera dilución y recuperación?

ANGULO CARA DE BANCO  b ANGULO INTERRAMPA  r ALTURA DE BANCO h b ANGULO INTERRAMPA  r ALTURA INTERRAMPA h r ANGULO GLOBAL (OVERALL ANGLE)  o ALTURA GLOBAL (OVERALL) h o ANCHO DE RAMPA b r ANCHO DE BERMA b Parámetros que definen la geometría de un talud minero

Rampa creada 50% fuera del limite económico del pit

Limite final operativo

Evaluación de la Envolvente Económica en una mina de Panel Caving

Footprint Finder Valuation Ajustar el valor economico del bloque de acuerdo a su posición espacial Encontrar la mejor altura económica (x,y) $/t z A una elevación I {1..I}

Footprint Finder Valuation Comparar el valor económico de la columna (x,y) a la elevación i con el costo de desarrollo del punto (Dv) Encontrar la elevación i para la cual se produce un máximo valor de la columna

Footprint Finder Main Output

Dollar Value per Column at a Given Elevation

Límite Rajo Subterránea

Rajo /Subterránea ? Incremen i ???? H h

Chuquicamata

Bingham Canyon, Utah

Highland Valley Copper, BC, Canadá

Se realiza el diseño subterráneo Se valorizan los bloques de acuerdo al diseño subterráneo Se carga la valoración subterránea como un costo adicional de remover cada bloque para la optimización del pit More profit when mined underground ? Optimum pit More profit when mined from pit Pit ore Possible u’gnd ore Aproximación Whittle

Aproximación LP Valorización alternativa por cada método Se estima cual es la mejor combinación para maximizar el NPV (Cáceres, 2006 MININ)

Ejemplo Parámetros Valoración Subte=(RF*%Cu-Cm Subte- Cp)/ (1+d)^((Banco-FF)/VMR subte) Rajo=(RF*%Cu-(1+E/M)*Cm Rajo- Cp)/ (1+d)^(DBanco/VMR rajo) DBanco=Banco Max- Banco E/M=2*(DBanco)/3 Tabla con valores acumulados

Esquema de Explotación Combinado

Rajo/ Subterránea Concepto NPV (M$) Pit VAN Acumulado de Whittle VAN Incremental Whittle VAN Incremental Block Caving Footprint Elevation

Ejemplo Rajo Subterránea, FF=-600

Open Pit Underground Example FF=-400