Diseño de Sistemas Secuenciales El cambio es la única cosa en el universo que no cambia. Helmuth Wilhem Científico alemán.

Sistema Secuencial Un Sistema Secuencial es aquel Sistema en donde los valores de salida no dependen únicamente de las combinaciones de entrada, sino también de la salida misma.

Sistema Secuencial Un Sistema Secuencial es aquel Sistema en donde los valores de salida no dependen únicamente de las combinaciones de entrada, sino también de la salida misma. En un semáforo de que depende decidir la luz que sigue en encender ? Cual es la luz que sigue

Sistema Secuencial Un Sistema Secuencial es aquel Sistema en donde los valores de salida no dependen únicamente de las combinaciones de entrada, sino también de la salida misma.

clasificación Asíncrono: que no depende de una señal de sincronía depende solo de un cambio de entrada. Síncrono en donde los cambios de estado dependen de una señal de sincronía de los Flip Flops llamada reloj, Ck o Clk.

Modelos secuénciales síncronos y sus representaciones Máquina de Moore la salida solo depende del estado presente.

Modelos secuénciales síncronos y sus representaciones Máquina de Moore la salida solo depende del estado presente.

Modelos secuénciales síncronos y sus representaciones Máquina de Mealy en el que la salida depende tanto de la entrada como del estado presente.

Cual es parte más difícil de la solución de un problema Describirlo, Plantearlo, Identificarlo

Diagrama de Transición Grafos, Autómatas

Tabla de Estados Estado Presente Estado siguiente X=0X=1 Verde Flecha Ámbar Rojo Verde

Un diagrama de transición se compone de: Estados o Eventos: Una condición o situación de un objeto, durante la cual satisface una condición, realiza una actividad o está esperando un evento.

Un diagrama de transición se compone de: Transición en el mismo estado: Una entrada X cuyo estado próximo es el mismo que el anterior.

Un diagrama de transición se compone de: Transición entre dos estados: Una relación entre estados que indica que un objeto que está en el primer estado realizará una acción especificada y, entrará en el segundo estado cuando un evento Y especificado ocurra y unas condiciones especificadas sean satisfechas.

Un diagrama de transición se compone de: Entradas: Combinaciones que establecen un cambio de evento. Salidas: Valores combinacionales que determinan un evento

Metodología del Diseño Secuencial 1.-Especificar el Sistema (Diagrama de Transición). 2.-Determinar la cantidad de Flip Flops. 3.-Asignar los valores a los estados. 4.-Determinar las entradas y salidas. a)Entrada de sincronía reloj. b)Entradas combinacionales. c)Salidas combinacionales. d)Salidas registradas (FF’s). 5.-Construir una Tabla de Estados. 6.-Minimizar. 7.-Diagrama Esquemático. 8.-Implementación.

Especificar el Sistema Para especificar el comportamiento del sistema se puede hacer uso del diagrama de transición, en donde se indica la secuencia deseada además de las entradas, salidas y estados.

Determinar la cantidad de Flip Flops. La cantidad de Flip Flops depende de la cantidad de los Estados utilizados en el diagrama de transición, como lo indica la siguiente tabla: Estados Cantidad de Flip Flops 21 3 o 42 5 a 83 9 a a a a a a a

Asignar los valores a los estados. La asignación de valores a los estados pude ser al azar y corresponden a las combinaciones posibles que pueden generar las salidas Q’s de los Flip Flops. Estados Salidas FF’s Q1 Q0 CI0 Foco A0 1 Foco B1 0 Foco C1 Identificar cada estado

Determinar las entradas y salidas En esta parte se recomienda identificar las entradas y salidas del sistema secuencial, usando un diagrama de bloques como lo muestra la siguiente figura.

Construir una Tabla de Estados

Tabla de estados Estado Presente Estado Siguiente X=0X=1 Verde Flecha Ámbar Rojo Verde

Minimizar

Diagrama Esquemático.

Implementación

Ejemplo 1 Diseñe un Sistema Secuencial síncrono que represente la operación de un semáforo de cuatro estados que se presentan en el siguiente orden: Verde, Flecha, Ámbar y Rojo que cambie de estado con una señal de transición positiva llamada Clk

Especificar el Sistema En este diagrama de transición se indica la secuencia del semáforo en donde los cambios de estado se realizaran cada vez que le proporcionemos un pulso de sincronía (Ck) a los Flip Flops.

Determinar la cantidad de Flip Flops EstadosCantidad de Flip Flops 21 3 o 42 5 a 83 9 a a 325 Nuestro ejemplo esta compuesto de cuatro estados Verde, Flecha, Ámbar y Rojo por lo que requeriremos de dos Flip Flops y para identificarlos los llamaremos Q1 y Q0.

Asignar los valores a los estados Estados Asignación de valores a los estados Q1Q0 Verde Flecha Ámbar Rojo

Asignar los valores a los estados Estados Asignación de valores a los estados Q1Q0 Verde 00 Flecha Ámbar Rojo

Asignar los valores a los estados Estados Asignación de valores a los estados Q1Q0 Verde 00 Flecha 01 Ámbar Rojo

Asignar los valores a los estados Estados Asignación de valores a los estados Q1Q0 Verde 00 Flecha 01 Ámbar 10 Rojo

Asignar los valores a los estados Estados Asignación de valores a los estados Q1Q0 Verde 00 Flecha 01 Ámbar 10 Rojo 11

Asignar los valores a los estados Estados Asignación de valores a los estados Q1Q0 Verde 00 Flecha 01 Ámbar 10 Rojo 11

Determinar las entradas y salidas Como se observa en la figura, el sistema tiene una sola entrada llamada Ck Seis salidas de las cuales Verde, Flecha, Ámbar y Rojo, son Combinacionales. Además de Q1 y Q0 son las salidas de los Flip Flops o también llamadas registradas (reg).

Construir una Tabla de Estados Estado Presente Estado Siguiente Verde Flecha Ámbar Rojo

Construir una Tabla de Estados Estado Presente Estado Siguiente Verde Flecha Ámbar Rojo

Construir una Tabla de Estados Estado Presente Estado Siguiente VerdeFlecha Ámbar Rojo

Construir una Tabla de Estados Estado Presente Estado Siguiente VerdeFlecha Ámbar Rojo

Construir una Tabla de Estados Estado Presente Estado Siguiente VerdeFlecha Ámbar Rojo

Construir una Tabla de Estados Estado Presente Estado Siguiente VerdeFlecha Ámbar Rojo Verde

La Tabla de estados con asignación de valores a los estados m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1Q0Q1+1Q0+1VFAR 0 Verde 00 1 Flecha 01 2 Ámbar 10 3 Rojo

La Tabla de estados con asignación de valores a los estados m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1Q0 Q1+1 Q0+1 VFAR 0 Verde Flecha 01 2 Ámbar Rojo

La Tabla de estados con asignación de valores a los estados m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1Q0 Q1+1 Q0+1 VFAR 0 Verde Flecha Ámbar 10 3 Rojo

La Tabla de estados con asignación de valores a los estados m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1Q0 Q1+1 Q0+1 VFAR 0 Verde Flecha Ámbar Rojo

La Tabla de estados con asignación de valores a los estados m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1Q0Q1+1Q0+1VFAR 0 Verde Flecha Ámbar Rojo

m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1 Q0 Q1+1 Q0+1 T1T0VFAR 0 Verde ? Flecha Ámbar Rojo Entradas de control QnQn+1 RSJKTD 00 X00X X X XX001 Tabla de Excitación

m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1 Q0 Q1+1 Q0+1 T1T0VFAR 0 Verde Flecha Ámbar Rojo QnQn+1 T Tabla de Excitación 1

m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1 Q0 Q1+1 Q0+1 T1T0VFAR 0 Verde Flecha Ámbar Rojo QnQn+1 T Tabla de Excitación 1

m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1 Q0 Q1+1 Q0+1 T1T0VFAR 0 Verde Flecha Ámbar Rojo QnQn+1 T Tabla de Excitación 1

m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1 Q0 Q1+1 Q0+1 T1T0VFAR 0 Verde Flecha Ámbar Rojo QnQn+1 T Tabla de Excitación 1

m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1 Q0 Q1+1 Q0+1T1T0VFAR 0 Verde 000 1? Flecha 011 0? Ámbar 101 1? Rojo 110 0?10001 QnQn+1 T Tabla de Excitación

m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1 Q0 Q1+1 Q0+1T1T0VFAR 0 Verde Flecha Ámbar Rojo QnQn+1 T Tabla de Excitación 0

m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1 Q0 Q1+1 Q0+1T1T0VFAR 0 Verde Flecha Ámbar Rojo QnQn+1 T Tabla de Excitación 1

m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1 Q0 Q1+1 Q0+1T1T0VFAR 0 Verde Flecha Ámbar Rojo QnQn+1 T Tabla de Excitación 0

m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1 Q0 Q1+1 Q0+1T1T0VFAR 0 Verde Flecha Ámbar Rojo QnQn+1 T Tabla de Excitación 1

m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1 Q0 Q1+1 Q0+1T1T0VFAR 0 Verde Flecha Ámbar Rojo QnQn+1 T Tabla de Excitación

Ecuaciones mínimas m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1Q0 Q1+1 Q0+1 T1T0VFAR 0 Verde Flecha Ámbar Rojo

Ecuaciones mínimas m EntradasSalidas Estado Presente Entradas de Control Salidas Q1Q0T1T0VFAR 0 Verde Flecha Ámbar Rojo

Ecuaciones mínimas m EntradasSalidas Estado Presente Entradas de Control Salidas Q1Q0 T1T0 VFAR 0 Verde Flecha Ámbar Rojo T1= Q0 T0= 1

Ecuaciones mínimas m EntradasSalidas Estado Presente Entradas de Control Salidas Q1Q0 T1T0 VFAR 0 Verde Flecha Ámbar Rojo T1= Q0 T0 = 1 Verde= Q1’ Q0’ Flecha= Q1’ Q0 Ambar= Q1 Q0’ Rojo= Q1 Q0

Ecuaciones mínimas Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1Q0 Q1+1Q0+1T1T0 VFAR T1= Q0 T0 = 1 Verde= Q1’ Q0’ Flecha= Q1’ Q0 Ambar= Q1 Q0’ Rojo= Q1 Q0

Diagrama Esquemático T1= Q0 T0 = 1 Verde= Q1’ Q0’ Flecha= Q1’ Q0 Ambar= Q1 Q0’ Rojo= Q1 Q0

Para Flip Flop D m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1Q0Q1+1Q0+1D1D0VFAR 0 Verde Flecha Ámbar Rojo QnQn+1D

Para Flip Flop D m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1Q0Q1+1Q0+1D1D0VFAR 0 Verde Flecha Ámbar Rojo QnQn+1D

Para Flip Flop D m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1Q0Q1+1Q0+1D1D0VFAR 0 Verde Flecha Ámbar Rojo D1 = Q1  Q0 D0 = Q0’

D1 = Q1  Q0 D0 = Q0’

Para Flip Flop JK Estado PresenteEstado Próximo Entradas de Control Q1Q0Q1+1Q0+1J1K1J0K QnQn+1JK 00 0X 01 1X 10 X1 11 X0

Para Flip Flop JK Estado PresenteEstado Próximo Entradas de Control Q1Q0Q1+1Q0+1J1K1J0K X1 X XX X01 X X1X 1 QnQn+1JK 00 0X 01 1X 10 X1 11 X0

Para Flip Flop JK Estado PresenteEstado Próximo Entradas de Control Q1Q0Q1+1Q0+1J1K1J0K X1 X XX X01 X X1X X X X X XX X X 11

0 1 X X X X X X X X 1 1 J1=Q0K1=Q0J0=1K0=1 J1=K1= Q0 J0=K0 = 1 Verde= Q1’ Q0’ Flecha= Q1’ Q0 Ambar= Q1 Q0’ Rojo= Q1 Q0

Para Flip Flop RS Estado PresenteEstado Próximo Entradas de Control Q1Q0Q1+1Q0+1R1S1R0S QnQn+1RS 00 X X

Para Flip Flop RS Estado PresenteEstado Próximo Entradas de Control Q1Q0Q1+1Q0+1R1S1R0S X X QnQn+1RS 00 X X

Para Flip Flop RS Estado PresenteEstado Próximo Entradas de Control Q1Q0Q1+1Q0+1R1S1R0S X X x X

Para Flip Flop RS x X R1= Q1 Q0S1= Q1 Q0R0= Q0

FF TT1= Q0T0 = 1 FF D D1 = Q1  Q0 D0=Q0 ’ FF JKJ1=Q0K1=Q0J0=1K0=1 FF RSR1=Q1 Q0S1=Q1’ Q0R0=Q0 R0=Q0 ’ Comparación

Metodología del Diseño Secuencial 1.-Especificar el Sistema (Diagrama de Transición). 2.-Determinar la cantidad de Flip Flops. 3.-Asignar los valores a los estados. 4.-Determinar las entradas y salidas. a)Entrada de sincronía reloj. b)Entradas combinacionales. c)Salidas combinacionales. d)Salidas registradas (FF’s). 5.-Construir una Tabla de Estados. 6.-Minimizar. 7.-Diagrama Esquemático. 8.-Implementación.

Ejemplo 2 Diseñe un Sistema Secuencial síncrono que represente la operación de un semáforo de cuatro estados que se presentan en el siguiente orden: Verde, Flecha, Ámbar y Rojo, además incluya una Entrada X de modo que:

Ejemplo 2 Si X=1, el sistema deberá de permanecer en el mismo estado Si X=0, el sistema deberá de cambiar al estado siguiente X

Diagrama de transición

Asignar los valores a los estados Estados Asignación de valores a los estados Q1Q0 Verde 00 Flecha 01 Ámbar 10 Rojo 11

Tabla de estados Estado Presente Estado Siguiente X=0X=1 VerdeFlechaVerde FlechaÁmbarFlecha ÁmbarRojoÁmbar RojoVerdeRojo

EntradaEstado Presente Estado Próximo Entradas de ControlSalidas XQ1Q0 Q1+1Q0+1T1T0 VFAR

m EntradaEstado Presente Entradas de Control XQ1Q0T1T X Q1 T Q0Q X Q1 T Q0Q T1 = X Q0 T0 = X

T1 = X Q0T0 = X

Ejemplo 3 XY Acción 00 Cambiar al estado siguiente 01 Permanecer en el mismo estado 10 Avanzar dos estados 11 Retroceder un estado

Ejemplo 3 XYACCION 00 Cambiar al estado siguiente 01 Permanecer en el mismo estado 10 Avanzar dos estados 11 Retroceder un estado

Ejemplo 3 XYACCION 00 Cambiar al estado siguiente 01 Permanecer en el mismo estado 10 Avanzar dos estados 11 Retroceder un estado

Ejemplo 3 XYACCION 00 Cambiar al estado siguiente 01 Permanecer en el mismo estado 10 Avanzar dos estados 11 Retroceder un estado

Ejemplo 3 XYACCION 00 Cambiar al estado siguiente 01 Permanecer en el mismo estado 10 Avanzar dos estados 11 Retroceder un estado

Entradas y Salidas

Estado Presente Estado siguiente Verde Flecha Ámbar Rojo

Estado Presente Estado siguiente VerdeFlecha Ámbar Rojo Verde

Estado Presente Estado siguiente VerdeFlechaVerde FlechaÁmbarFlecha ÁmbarRojoÁmbar RojoVerdeRojo

Estado Presente Estado siguiente VerdeFlechaVerde Ámbar FlechaÁmbarFlecha Rojo ÁmbarRojoÁmbar Verde RojoVerdeRojoFlecha

Estado Presente Estado siguiente VerdeFlechaVerde ÁmbarRojo FlechaÁmbarFlecha RojoVerde ÁmbarRojoÁmbar VerdeFlecha RojoVerdeRojoFlecha Ámbar

Estado Presente Estado siguienteSalidas VFAR Verde FlechaVerde ÁmbarRojo Flecha ÁmbarFlecha Rojo Verde Ámbar RojoÁmbar Verde Flecha Rojo VerdeRojoFlechaÁmbar 0001 Tabla de estado siguiente

Estado Presente Estado siguienteFlip FlopsSalidas Q1Q0VFAR VerdeFlechaVerde ÁmbarRojo FlechaÁmbarFlecha Rojo Verde ÁmbarRojoÁmbar Verde Flecha RojoVerdeRojoFlechaÁmbar Tabla de estado siguiente