Cálculo de la pendiente de una recta
Cuando se tienen dos puntos cualesquiera de una recta (x 1, y 1 ) y (x 2,y 2 ), (x 2, y 2 ) (x 1, y 1 ) y 2 – y 1 x 2 – x 1 m = y 2 – y 1 x 2 – x 1 la pendiente queda determinada por el cuociente entre la diferencia de las ordenadas y la diferencia de las abscisas de los mismos puntos, es decir:
Ejemplo 1 Calcule la pendiente de la recta que pasa por los puntos ( 7, 2 ) y ( 9, 14) Identificamos los valores de x 1, y 1, x 2, y 2 x1x1 y1y1 x2x2 y2y2 Reemplazamos estos valores en la fórmula m = y 2 – y 1 = x 2 – x 1 14 – 2 9 – 7 = 12 2 = 6
Ejemplo 2 Calcule la pendiente de la recta que pasa por los puntos ( -5, 1 ) y ( 9, -3) Identificamos los valores de x 1, y 1, x 2, y 2 x1x1 y1y1 x2x2 y2y2 Reemplazamos estos valores en la fórmula m = y 2 – y 1 = x 2 – x 1 -3 – 1 9 – (-5) = = -2 7
Ejemplo 3 Encuentre la pendiente de la recta graficada en el siguiente plano: En este caso debemos identificar las coordenadas de dos puntos de la recta (5,0) (0,4) ( 0, 4 ) y ( 5, 0) x1x1 y1y1 x2x2 y2y2 Identific amos los valores de x 1, y 1, x 2, y 2 Reemplazamos estos valores en la fórmula m = y 2 – y 1 x 2 – x 1 0 – 4 5 – ==
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II) Encuentre la pendiente de la recta graficada en los siguientes planos: A) B)