CONTROL E INSTRUMENTACIÓN DE PROCESOS TEMA 2 Control de Procesos UNIDAD 1 Dinámica de Procesos

Dinámica de Procesos Dinámica En control de procesos resulta de gran importancia conocer el comportamiento del proceso en el tiempo, principalmente cuando el proceso está sometido a agentes perturbadores de origen externo. Este comportamiento en el tiempo representa la dinámica del proceso.

Dinámica de Procesos Dinámica Los parámetros de tiempo y la magnitud de la reacción definirán la dinámica del proceso. Es necesario conocer la dinámica del proceso, ya que esto permite desarrollar un mejor control para un proceso específico.

Dinámica de Procesos Dinámica Los aspectos a considerar en el estudio de la dinámica y que definen al proceso son: Resistencia (R) Capacitancia (C) Constante de Tiempo (Tau) Ganancia (Kp) Sensibilidad (S) Función de Transferencia (H)

Dinámica de Procesos Resistencia (R) Es todo lo que se opone a una fuerza impulsora generada por un campo, donde el campo es la manifestación natural de la energía o la materia, y la fuerza impulsora es la magnitud de esa manifestación en el espacio y en el tiempo.

Dinámica de Procesos Ejemplo de Resistencia (R) Consideremos el caso de un campo generado por una carga térmica. Línea de Campo T0 Línea de Campo T1 Línea de Campo T2 Línea de Campo T3 Carga Térmica: Q Dirección de Radiación Fuerza Impulsora: T Flujo de Energía: Φ Líneas Equipotenciales

Dinámica de Procesos Resistencia (R)

Dinámica de Procesos Capacitancia (C) Es la capacidad de almacenar energía o masa en función de la fuerza impulsora dentro del campo. De acuerdo a lo expresado, la capacitancia se relaciona con la capacidad para contener masa o la capacidad para almacenar energía con una cierta rapidez, y en función de la magnitud de la fuerza impulsora aplicada.

Dinámica de Procesos Capacitancia (C)

Dinámica de Procesos Ejemplo de Capacitancia (C) Se considera el caso de dos recipientes: Área: A2 Área: A1 Ambos de Igual Volumen (V) Fuerza Impulsora Presión (H) C1 > C2 ya que A1 > A2

Dinámica de Procesos Constante de tiempo Al hablar de rapidez en la reacción se involucra definitivamente el tiempo, en este sentido, el proceso reaccionará con una rapidez tal como sea su constante de tiempo.

Dinámica de Procesos Ganancia En estado estacionario se puede medir el impacto final en la reacción, causado por una perturbación. La relación entre el cambio a la salida en estado estacionario y el cambio a la entrada representa la ganancia del proceso.

Dinámica de Procesos Sensibilidad La relación entre el cambio de la reacción (salida) y el cambio en el estímulo (entrada) en cualquier momento representa la sensibilidad del proceso a cambio.

Dinámica de Procesos Función de transferencia La función de transferencia viene a ser la relación entre la entrada y la salida del proceso en cualquier instante de tiempo o a cualquier frecuencia. Se habla de tiempo o de frecuencia ya que el proceso puede analizarse por su comportamiento en tiempo y/o frecuencia.

Dinámica de Procesos Función de transferencia La función de transferencia no es más que una representación matemática aproximada del comportamiento de un proceso y que aún siendo una aproximación, permite a través de su uso como herramienta, poder realizar diseño y desarrollo de control para un proceso industrial.

Dinámica de Procesos Función de transferencia La función de transferencia presentada a continuación corresponde a la de un elemento de primer orden. es el tiempo muerto.

Dinámica de Procesos Ejemplo de Función de transferencia Las funciones de transferencia se obtienen, según sea el caso, haciendo uso de los balances de materia o de energía. Se va a considerar el caso de un recipiente que será usado para contener un líquido y cuyo nivel será controlado dentro de un proceso de producción.

Dinámica de Procesos Ejemplo de Función de transferencia Área: A Volumen: V Nivel: h Peso Específico: ρ Se procederá a obtener la función de transferencia del proceso de nivel en el recipiente mostrado a continuación.

Dinámica de Procesos Ejemplo de Función de transferencia q1 Nivel: h Área: A Volumen: V Nivel: h Peso Específico: ρ q1 q2

Dinámica de Procesos Ejemplo de Función de transferencia

Dinámica de Procesos Análisis dinámico A través del Análisis Dinámico se puede obtener información que permita establecer el comportamiento del proceso y poder aproximarlo a una función de transferencia conocida. El proceso responderá de acuerdo a la excitación que se haga en la entrada: Escalón unitario, rampa unitaria y señal sinusoidal.

Dinámica de Procesos Análisis dinámico Respuesta al escalón unitario La señal del escalón unitario es un cambio de la amplitud en la entrada al proceso, este cambio se considerará instantáneo dependiendo de las constantes de tiempo del proceso.

Dinámica de Procesos Análisis dinámico

Dinámica de Procesos Análisis dinámico Respuesta al escalón unitario Al analizar la respuesta obtenida con la excitación tipo escalón unitario, se obtiene el valor de la constante de tiempo fundamental. Asimismo, en el estado estacionario se obtiene la ganancia del proceso.

Dinámica de Procesos Análisis dinámico Ejemplo de respuesta al escalón unitario Área: A Volumen: V Nivel: h Peso Específico: ρ q1 q2 K= 3,84 min / M2 Tau= 8 min

Dinámica de Procesos Análisis dinámico Respuesta a la rampa unitaria La señal de la rampa unitaria consiste en una variación constante de amplitud, a la entrada del proceso, durante intervalos iguales de tiempo.

Dinámica de Procesos Análisis dinámico

Dinámica de Procesos Análisis dinámico Respuesta a la rampa unitaria Al analizar la respuesta obtenida con la excitación tipo rampa unitaria, se obtiene el valor del error dinámico. Asimismo, la diferencia en tiempo entre la excitación y la respuesta, representa la constante de tiempo fundamental.

Dinámica de Procesos Análisis dinámico Ejemplo de respuesta a la rampa unitaria Error dinámico = 1,25 m Tau = 8 min

Dinámica de Procesos Análisis dinámico Respuesta en frecuencia Las señales, para obtener una respuesta en frecuencia del proceso, son las señales sinusoidales, la más conocida y usada es la función sen(ωt). Siendo ω la frecuencia en radianes por segundo y ωt el ángulo expresado en radianes.

Dinámica de Procesos Análisis dinámico

Dinámica de Procesos Análisis dinámico Tiempo Muerto La respuesta, generalmente, no es inmediata y de hecho existe un tiempo antes que comience a responder la salida a la perturbación presente, este tiempo se denomina tiempo muerto.

Dinámica de Procesos Análisis dinámico

Dinámica de Procesos Análisis dinámico Muestreo y Retención (Sample and Hold) Los sistemas digitales que operan sobre procesos continuos hacen uso de técnicas de muestreo y retención. Estas consisten en medir cada cierto tiempo el valor de una variable y retener su valor hasta que es nuevamente leída y actualizada en las bases de datos.

Dinámica de Procesos Análisis dinámico Muestreo y Retención (Sample and Hold) 0.5 0.75 0.25 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T0 PV PVk 0.45 0.68 0.37 0.24 0.62 0.58 0.28 0.70

Dinámica de Procesos Análisis dinámico Muestreo y Retención (Sample and Hold) Es la frecuencia mínima de muestreo

Dinámica de Procesos Análisis dinámico Muestreo y Retención (Sample and Hold) 0.5 0.75 0.25 T 1 2 PV

GRACIAS POR SU ATENCION FIN UNIDAD 2 GRACIAS POR SU ATENCION