Marco Te ó rico La derivada de la funci ó n en el punto marcado es equivalente a la pendiente de la recta tangente. La derivada de una funci ó n es una.

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1 Marco Te ó rico La derivada de la funci ó n en el punto marcado es equivalente a la pendiente de la recta tangente. La derivada de una funci ó n es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha funci ó n matem á tica, seg ú n cambie el valor de su variable independiente. La derivada de una funci ó n es un concepto local, es decir, se calcula como el l í mite de la rapidez de cambio media de la funci ó n en un cierto intervalo, cuando el intervalo, considerado para la variable independiente se torna cada vez m á s peque ñ o. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta funci ó n en un punto dado.

2 Uso de las derivadas en la administraci ó n y econom í a Las derivadas en econom í a son una herramienta muy ú til puesto que por su misma naturaleza permiten realizar c á lculos marginales. Es decir hallar la raz ó n de cambio cuando se agrega una unidad adicional al total, sea cual la cantidad econ ó mica que se est é considerando: costo, ingreso, beneficio y producci ó n. La idea es medir el cambio instant á neo en la variable dependiente por acci ó n de un peque ñ o cambio (infinitesimal)en la segunda cantidad o variable

3 Una compañía estima que el costo (en dólares) de producir X motores para carros es: C(x)=1700+4x+0.007x, encuentre el costo marginal de producir 1000 motores para carros. SOLUCION Costo Marginal =C’(x) =dC dx C(x) =1700 + 4x + 0.007x C’(x) = 0 + 4 + 0.014x X = 1000 Sustitución de X C’(1000) = 4 + 0.014(1000) C’(1000) = 4 + 14 = 18

4 Respuesta El Costo Marginal de producir 1000 motores para carros es de 18$