Amplificadores operacionales Tema 5 Amplificadores operacionales 9/18/2018

Conocer qué es y para que sirve un A.O OBJETIVOS Conocer qué es y para que sirve un A.O Conocer los diferentes modelos de un A.O. Conocer las características y limitaciones mas importantes del A.O. Conocer el modelo ideal del A.O. Entender por qué un A.O. en lazo abierto estará normalmente en saturación positiva o negativa, incluso en ausencia de señal . Conocer las diferentes aplicaciones del A.O. en lazo abierto. 9/18/2018

Establecer las condiciones para que un A.O. funcione linealmente. OBJETIVOS (CONT) Establecer las condiciones para la estabilidad de un A.O. Realimentado. Concepto de realimentación positiva y negativa. . Establecer las condiciones para que un A.O. funcione linealmente. Conocer y saber analizar configuraciones básicas de aplicaciones lineales.. Conocer y saber analizar configuraciones básicas con realimentación positiva: Astables , monoestables y biestables. Conocer y saber analizar configuraciones básicas de aplicaciones con el empleo conjunto de diodos y otros elementos no lineales. Saber diseñar circuitos de aplicación con A.O. 9/18/2018

EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL Simbología e identificación de terminales Entrada no inversora Entrada inversora Figura 2.1. Símbolo de circuito para el amplificador operacional. 9/18/2018

MODELOS DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL: EL A.O. IDEAL Figura 2.2. Hambley Es un amplificador diferencial con las siguientes características: Impedancias de entrada en m.c. y en m.d. infinitas Ganancia en modo diferencial AOL infinita Ganancia en modo común nula Impedancia de salida nula Ancho de banda infinito 9/18/2018

CONEXIÓN DE LAS FUENTES DE ALIMENTACIÓN En general, el A.O. utiliza dos fuentes de alimentación simétricas. A veces pueden ser asimétricas. Para ciertas aplicaciones, puede emplearse una sola fuente de alimentación Figura 2.3. Hambley 9/18/2018

MODELOS DEL A.O. MODELO SPICE ESTÁTICO La resistencia de entrada en modo común se ha supuesto infinita. La ganancia en modo común se ha supuesto nula. Rd = Resistencia de entrada en modo diferencial. Ad = Ganancia en lazo abierto en modo diferencial Ro = Resistencia de salida 9/18/2018

EL A.O. EN LAZO ABIERTO.- APLICACIONES Figura 12.1. Símbolo de circuito del comparador. Si v1 > v2, entonces vo está a nivel alto; si v1 < v2, entonces vo está a nivel bajo. 9/18/2018

EL A.O. EN LAZO ABIERTO (CONT) Figura 12.2. Características de transferencia de los comparadores ideales. (a) Niveles de salida simétricos (b) Niveles de salida asimétricos 9/18/2018

EL A.O. EN LAZO ABIERTO (CONT) Figura 12.3. Característica de transferencia de un comparador real. -0,4 -0,2 0,4 0,2 9/18/2018

EL A.O. EN LAZO ABIERTO (CONT) Aplicación: Detector de nivel de tensión Figura 12.5. La tensión de entrada vin se compara con la tensión de referencia Vr. 9/18/2018

EL A.O. EN LAZO ABIERTO (CONT) Problema con el ruido en los comparadores en lazo abierto Figura 12.6. El ruido añadido a la señal de entrada puede provocar transiciones no deseadas en la señal de salida. Señal con ruido 9/18/2018

EL A.O. EN LAZO ABIERTO (CONT) Aplicación: Conversión Analógica digital 9/18/2018

EL A.O. EN LAZO ABIERTO (CONT) Aplicación: Moduladores de ancho de pulso La frecuencia de la portadora debe ser mucho mayor que la de la moduladora. La señal que se transmite es digital (Dos niveles) 9/18/2018

LA RESTRICCIÓN DEL PUNTO SUMA O CORTOCIRCUITO VIRTUAL Si el A.O. Es ideal y además: Si se cumplen las condiciones de funcionamiento lineal, entonces: Pero en el A.O. Ideal AOL es muy grande (“infinita”) e independiente de la frecuencia (Anchura de banda infinita). Por tanto: Si la salida tiene un valor finito y no llega a las tensiones de saturación, se deberá cumplir que: Es decir, se puede decir que las entradas del A.O están cortocircuitadas virtualmente :“Cortocircuito virtual” 9/18/2018

LA RESTRICCIÓN DEL PUNTO SUMA O CORTOCIRCUITO VIRTUAL(CONT) La condición de la aplicación del principio de cortocircuito virtual,también llamado “restricción del punto suma”: Está condicionada a que se cumplan las condiciones de funcionamiento lineal y de respuesta frecuencia del A.O. Es decir: Trabajar en lazo cerrado y cumpliéndose las condiciones de estabilidad (Realimentación neta negativa). Que la salida no se sature por excesiva señal de la entrada. Que no actúe la protección contra sobre – corriente Que la frecuencia de la señal de entrada sea muy inferior a la frecuencia de corte del A.O. en lazo cerrado. Que la ganancia en continua del A.O. en lazo abierto pueda considerarse “infinita” 9/18/2018

CONCEPTO DE REALIMENTACIÓN La realimentación en un amplificador consiste en tomar una muestra de la salida y superponerla a la entrada, modificando por tanto la señal efectiva de entrada. Si dicha modificación refuerza la entrada original, la realimentación se denomina positiva. Si dicha modificación atenúa la entrada original, la realimentación se denomina negativa. 9/18/2018

EFECTOS DE LA REALIMENTACIÓN POSITIVA La realimentación positiva produce los siguientes efectos: Aumenta la ganancia efectiva del amplificador Disminuye la impedancia de entrada Disminuye la anchura de banda Aumenta el ruido (disminuye la relación señal/ruido) Puede conducir a inestabilidades y auto-oscilaciones 9/18/2018

EFECTOS DE LA REALIMENTACIÓN NEGATIVA La realimentación negativa produce los siguientes efectos: Disminuye la ganancia efectiva del amplificador Disminuye la impedancia de salida Aumenta la impedancia de entrada Aumenta la anchura de banda Disminuye el ruido (aumenta la relación señal/ruido) Reduce la distorsión no lineal Mejora la estabilidad del amplificador 9/18/2018

ESTABILIDAD DE AMPLIFICADORES CON REALIMENTACIÓN β La figura muestra la estructura general de un amplificador realimentado El Amplificador no realimentado entrega una salida xo= A wi En lugar de usar la señal ws como entrada se genera una señal wi=ws-βwf 9/18/2018

ESTABILIDAD DE AMPLIFICADORES REALIMENTADOS El amplificador puede ser en general cualquiera de los cuatro tipos vistos en el tema 1 . En nuestro caso es un amplificador de tensión. (Fuente de tensión dependiente de tensión). ws y wf deben por tanto ser obligatoriamente tensiones La dimensión de β depende del tipo de amplificador. En este caso es adimensional 9/18/2018

ESTABILIDAD DE LOS AMPLIFICADORES REALIMENTADOS En general, A y β serán funciones de la frecuencia, lo que a determinada frecuencia provocará que la realimentación en vez disminuir la señal efectiva, la refuerce. Puede llegarse incluso que ello provoque auto- oscilaciones en el circuito, incluso sin señal aplicada. 9/18/2018

CONDICIÓN DE INESTABILIDAD Antes de tratar de deducir cual es la función de transferencia de un sistema en lazo cerrado, es necesario comprobar previamente si es estable. Para ello, se deben realizar los pasos siguientes: (Suponemos que no hay efectos de carga) 1º) Anular las fuentes de señal, teniendo en cuenta en su caso sus resistencias internas. 2º) Abrir los lazos de realimentación 3º) Estudiar la función de transferencia en lazo abierto: Diagramas de bode en fase y en módulo. 3.1) Si no existe ninguna frecuencia incluida la frecuencia cero, (continua) a la cual el desfase es cero, el sistema es incondicionalmente estable 9/18/2018

CONDICIÓN DE INESTABILIDAD (cont) 3.1) Si existe alguna frecuencia incluida la frecuencia cero, (continua) a la cual el desfase es cero, el sistema es condicionalmente estable: Será estable si a la frecuencia a la cual el desfase es nulo, el módulo de la ganancia es menor que la unidad. Será inestable, si a la frecuencia a la cual el desfase es nulo, el módulo de la ganancia es mayor o igual que la unidad 9/18/2018

Amplificador inversor Restricción del punto suma Figura 2.5. Utilización de la restricción del punto suma en el análisis del amplificador inversor. 9/18/2018

Topología alternativa de un A Topología alternativa de un A. Inversor Para conseguir elevadas ganancias con resistencias de valores razonables Figura 2.6. Amplificador inversor con alta ganancia y con valores de resistencias menos diferentes que los necesarios para el inversor básico. 9/18/2018

Topología alternativa de un A. Inversor Alternativas a su análisis Sugerencia: Con el circuito equivalente de la derecha, encontrar el valor de V- , y después igualarlo a cero (V+) 9/18/2018

Amplificador sumador de dos entradas Figura 2.7. Amplificador sumador. Véase el Ejercicio 2.1. La resistencia de entrada para vA es RA La resistencia de entrada para vB es RB 9/18/2018

REALIMENTACIÓN POSITIVA Comparador con histéresis o “Schmitt-triger” Figura 2.10. (a) Circuito y formas de ondas del circuito Schmitt-trigger. Si en la configuración del A.O. como inversor intercambiamos la entrada inversora por la no inversora, el funcionamiento del circuito es completamente distinto, ya que ahora no se cumple la condición de estabilidad, y la salida, incluso en ausencia de señal, se irá a saturación positiva o saturación negativa. 9/18/2018

Formas de onda del comparador con histéresis Banda de histéresis Figura 2.10 (b). Circuito y formas de ondas del circuito Schmitt-trigger. 9/18/2018

Amplificador no inversor Figura 2.11. Amplificador no inversor. Suponiendo amplificador operacional ideal: 9/18/2018

Figura 2.12. Seguidor de tensión. Haciendo R2 cero y R1 infinito, obtenemos el seguidor de Tensión. Aplicaciones: Separación de etapas. 9/18/2018

Figura 2.15. Circuito para el Ejercicio 2.6. Topología alternativa de un A. No inversor Para conseguir elevadas ganancias con resistencias de valores razonables Figura 2.15. Circuito para el Ejercicio 2.6. (Se propone como ejercicio la demostración) 9/18/2018

Realimentación del A.O. Negativa pos. funcionamiento lineal Ejemplo de aplicación Figura 2.13. Amplificador inversor o no inversor. Véase el Ejercicio 2.4. Realimentación del A.O. Negativa pos. funcionamiento lineal Con el interruptor abierto vo=vi . Si está cerrado vo=-vi 9/18/2018

Amplificador diferencial En el circuito de la figura, Si v+=v- entonces se puede deducir fácilmente que : 9/18/2018

Amplificador diferencial (Cont) Esta topología tiene varios inconvenientes: Si las resistencias no son de mucha precisión, el A.Diferencial tendrá respuesta a la señal en modo común. Para variar la ganancia hay que cambiar las cuatro resistencias o emplear otro amplificador. La impedancia de entrada para v2 depende de v1 9/18/2018

Amplificador diferencial de instrumentación Figura 2.54. Amplificador diferencial de instrumentación. Segunda etapa Primera etapa 9/18/2018

Amplificador diferencial de instrumentación: Una alternativa al análisis del Hambley 9/18/2018

Amplificador diferencial de instrumentación: Una alternativa al análisis del Hambley (Cont) Si hacemos Rf1 aproximadamente igual a Rf2 entonces la tensión en modo común aplicada a la 2a etapa se conserva 9/18/2018

Si hacemos Rf1=Rf2 entonces: Amplificador diferencial de instrumentación: Una alternativa al análisis del Hambley (Cont) Si hacemos Rf1=Rf2 entonces: La señal en modo común se conserva a la entrada de la 2a etapa La señal en modo diferencial se multiplica por una ganancia: 9/18/2018

El ajuste de la ganancia en modo diferencial se ajusta con Rc Amplificador diferencial de instrumentación: Una alternativa al análisis del Hambley (Cont) Si Rf1=Rf2 El ajuste de la ganancia en modo diferencial se ajusta con Rc Si R1=R2 , en la 2a etapa Ad vale 1 y Ac es cero 9/18/2018

Amplificador diferencial de instrumentación: Ventajas e inconvenientes La impedancia para las dos entradas es infinita, o bien puede adecuarse al valor deseado, colocando la resistencia correspondiente. El ajuste de la ganancia diferencial puede realizarse con una sola resistencia. La necesidad de igualdad de Rf1 y Rf2 no resulta crítica.La igualdad de R1 y R2 tampoco resulta crítica. Además, en principio, solamente se necesitaría una valor de resistencia de alta precisión, por ejemplo, haciendo Rf1=Rf2=R1=R2. INCONVENIENTES: Únicamente la utilización de tres A. Op. Actualmente existen muchos C.integrados de Amplificadores diferenciales de instrumentación. Con diferentes características, como ganancia programable, etc... 9/18/2018

Diseño de Amplificadores utilizando A.O. 9 1 Figura 2.20. Si se utilizan resistencias de valores bajos, se precisará una corriente muy grande y poco práctica. 9/18/2018

Diseño de A.O. (Cont) C parásita 90M 10M Vruido Figura 2.21. Si se utilizan resistencias de valores muy altos, la capacidad parásita podría hacer que se acoplaran señales no deseadas en el circuito. 9/18/2018

Diseño de A.O (Cont) Figura 2.22. Para obtener una gran resistencia de entrada de un amplificador inversor con resistencias moderadas, se conecta en cascada un seguidor de tensión y un inversor. 9/18/2018

Diseño de un Amplificador sumador Figura 2.23. Amplificador diseñado en el Ejemplo 2.4. 9/18/2018

DESVIACIONES DE LOS A.O. EN TRABAJO LINEAL.- EFECTOS DE SEGUNDO ORDEN Limitaciones de la ganancia y del ancho de banda en los A.O. reales. Impedancia de entrada e impedancia de salida. Tensiones de saturación. Limitación de la corriente a la salida . Errores en continua: Tensiones de desviación a la entrada (offset). Corrientes de polarización a la entrada; Corrientes de desviación. Modelo Spice dinámico del A.O. 9/18/2018

Limitaciones de la ganancia y ancho de banda En lazo abierto la mayor parte de los A.O. La ganancia en modo diferencial tiene una respuesta muy parecida a la de un filtro pasabajos de primer orden: década A0OL=Ganancia en continua del A.O. en lazo abierto fBOL=frecuencia de corte del A.O. en lazo abierto. fτ= Frecuencia a ganancia unidad. (pag 86 Hambley) 9/18/2018

Para f= fτ la ganancia valdrá 1, de donde despejaremos la relación Limitaciones de la ganancia y ancho de banda Relación entre la frecuencia de corte y la frecuencia a ganancia unidad A0OL=Ganancia en continua del A.O. en lazo abierto fBOL=frecuencia de corte del A.O. en lazo abierto. fτf= Frecuencia a ganancia unidad. década Para f= fτ la ganancia valdrá 1, de donde despejaremos la relación ¡¡¡ Si Ao OL=200.000 y fτ= 1 MHz, entonces fB OL= 5 Hz ¡¡¡ 9/18/2018

Anchura de banda del Amplificador no inversor Pretendemos encontrar cuanto vale la nueva anchura de banda del circuito de la figura, o lo que es lo mismo, su frecuencia de corte. 9/18/2018

Anchura de banda del Amplificador no inversor fBOL=frecuencia de corte del A.O. En lazo abierto. fτ= Frecuencia a ganancia unidad. El circuito de la figura se puede representar mediante el siguiente diagrama de bloques: 9/18/2018

Anchura de banda del amplificador no inversor(Cont) 9/18/2018

Anchura de banda del Amplificador no inversor (Cont) Es inmediato demostrar que: 9/18/2018

Anchura de banda del Amplificador no inversor (cont) Además, como: A0OL=Ganancia en continua del A.O. en lazo abierto fBOL=frecuencia de corte del A.O. en lazo abierto 9/18/2018

Anchura de banda del Amplificador no inversor (cont) A0OL=Ganancia en continua del A.O. en lazo abierto fBOL=frecuencia de corte del A.O. en lazo abierto Donde: y: 9/18/2018

Anchura de banda del Amplificador no inversor (cont) A0OL=Ganancia en continua del A.O. en lazo abierto fBOL=frecuencia de corte del A.O. en lazo abierto A0 CL= Ganancia en continua (a frecuencia cero) en lazo cerrado fB CL= Frecuencia de corte del amplificador en lazo cerrado Como fτ es igual a fB OL* Ao OL 9/18/2018

Constancia del producto de ganancia por ancho de banda Figure 2.27. Diagramas de Bode para el Ejemplo 2.5. Ganancia ACL(f) para  = 0,01 ACL(f) para  = 0,1 ACL(f) para  = 1 9/18/2018

Máxima excursión de la tensión de salida Recorte Figura 2.28. Para un amplificador operacional real, se producen recortes si la tensión de salida alcanza determinados límites. 9/18/2018

Anchura de banda del amplificador inversor 9/18/2018

Máxima excursión a la salida Dependerá de las tensiones de saturación positiva y negativa. (Algo inferiores a las de alimentación) Salida ideal Salida real Figura 2.30. Salida del circuito de la Figura 2.29 para RL = 10 kΏ y Vs max = 5 V. 9/18/2018

Máxima excursión a la salida (Cont) También puede depender de los límites máximo de la corriente de salida que puede suministrar el el A.O. (IOSC) El Amplificador operacional pasa entonces a comportarse como una fuente de corriente constante de valor IOSC. El amplificador en esta situación deja de comportarse linealmente, y ya no se cumplirá el principio de cortocircuito virtual. En los A.O. reales, los valores de IOSC para corrientes positivas y negativas suelen ser diferentes. 9/18/2018

Slew rate La velocidad de cambio de la tensión está limitada a un valor máximo, denominado máximo“Slew-Rate” SR, cuya información suministra el fabricante.Se debe de cumplir que El SR puede producir fuertes distorsiones, como se puede ver en el ejemplo. El LM741 tiene un SR de 0,5 v/μs Figura 2.31. Salida del circuito de la Figura 2.29. para RL = 10 k y vs (t) = 2,5 sen (105 t). 9/18/2018

Ancho de banda de potencia El ancho de banda de potencia ffp se define como el margen de frecuencia para el cual el A.O. Puede producir una señal se salida sin distorsiones , con una amplitud de pico igual al máximo garantizado de la tensión de salida 100 k Vim sen(t) 100 k Figura 2.32. Circuito del Ejercicio 2.15. 9/18/2018

ERRORES EN CONTINUA: Tensión offset y Corrientes de polarización Figura 2.33. Dos fuentes de corriente y una fuente de tensión modelan los errores en continua de un amplificador operacional. 9/18/2018

Figura 2.34 (a). Circuito del Ejemplo 2.10. (a) Circuito original Figura 2.34 (a). Circuito del Ejemplo 2.10. 9/18/2018

Efecto de la tensión de desviación a la entrada (b) Circuito con vin = 0 que muestra la fuente de tensión de desviación de entrada Figura 2.34 (b). Circuito del Ejemplo 2.10. 9/18/2018

Figura 2.34 (c). Circuito del Ejemplo 2.10. (c) Circuito con las fuentes de corriente de polarización Figura 2.34 (c). Circuito del Ejemplo 2.10. 9/18/2018

(d) Circuito con la fuente de corriente de desviación Figura 2.34 (d). Circuito del Ejemplo 2.10. 9/18/2018

Cancelación de los efectos de las corrientes de polarización Figura 2.35. Al añadir la resistencia R al circuito amplificador inversor, se anulan los efectos de las corrientes de polarización. 9/18/2018

Figura 2.36. Amplificador no inversor, incluyendo una resistencia R para equilibrar los efectos de las corrientes de polarización. Véase el Ejercicio 2.17. 9/18/2018

Figura 2.37. Amplificador no inversor. 9/18/2018

-20 dB década Figura 2.40. Diagrama de Bode de la ganancia para el circuito de la Figura 2.37. 9/18/2018

Vim sen (2000 t) 10 k 3 k 1 k Figura 2.42. Amplificador no inversor utilizado para comprobar los efectos no lineales. 9/18/2018

Recorte 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Figura 2.45. Salida del circuito de la Figura 2.42. Para RL = 10 k y Vim =5 V. 9/18/2018

Figura 2.46. Amplificadores de ganancia unidad. 10 k 10 k (a) No inversor (b) Inversor Figura 2.46. Amplificadores de ganancia unidad. 9/18/2018

Figura 2.47. Amplificador inversor. 9/18/2018

Figura 2.48. Amplificador inversor acoplado en alterna. 9/18/2018

Figura 2.49. Amplificador sumador. 9/18/2018

Figura 2. 50. Amplificador no inversor Figura 2.50. Amplificador no inversor. El comportamiento de este circuito se aproxima al de un amplificador ideal de tensión. 9/18/2018

Figura 2.51. Amplificador no inversor acoplado en alterna. 9/18/2018

Figura 2.52. Seguidor de tensión acoplado en alterna con resistencias de polarización en montaje bootstrap. 9/18/2018

Convertidor tensión-corriente Carga Figura 2.55. Convertidor de tensión a corriente (amplificador de transconductancia). Inconveniente: La carga es flotante. (No tiene un terminal a masa) 9/18/2018

Convertidor tensión-corriente con carga a masa Nota: Carga Figura 2.56. Convertidor de tensión a corriente con la carga contectada a masa (circuito Howland). 9/18/2018

Convertidor corriente-tensión Figura 2.57. Convertidor de corriente a tensión (amplificador de transresistencia). 9/18/2018

Amplificador de corriente Figura 2.58. Amplificador de corriente. 9/18/2018

Figura 2. 59. Amplificador de ganancia variable. Véase el Ejercicio 2 9/18/2018

Integrador Interruptor de inicio Figura 2.60. Integrador. 9/18/2018

Figura 2.61. Onda cuadrada de entrada para el Ejercicio 2.24. 9/18/2018

Figura 2.62. Respuesta del Ejercicio 2.24 (a). 9/18/2018

Derivador Figura 2.63. Diferenciador. 9/18/2018

Figura 2.64 (a). Diagramas de Bode comparativos. -20 dB/década (a) Integrador Figura 2.64 (a). Diagramas de Bode comparativos. 9/18/2018

Figura 2.64 (b). Diagramas de Bode comparativos. +20 dB/década (b) Derivador Figura 2.64 (b). Diagramas de Bode comparativos. 9/18/2018

Figura 2.64 (c). Diagramas de Bode comparativos. -20 dB/década (c) Ganancia en bucle abierto de un amplificador operacional típico. Figura 2.64 (c). Diagramas de Bode comparativos. 9/18/2018

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