Estructura de la Materia

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Transcripción de la presentación:

Estructura de la Materia Décima Sesión Orbitales

Los orbitales tiene una parte radial y una parte angular. Los valores de n condicionan el valor de l y los de l condicionan los de m. 2

Energía La energía solo depende del número cuántico principal n. 3

E 3s 3p 3p 3p 3d 3d 3d 3d 3d D=9 D=4 2s 2p 2p 2p D=1 1s 4

4 9 5

Parte radial Rnl(r) n = 1, l = 0 (1s) n = 2, l = 0 (2s) n = 2, l = 1 (2p) 6

Parte angular Ylm(,) l = 0, m = 0 l = 1, m = 0 l = 1, m = 1 7

x = r sen cos y = r sen sen z = r cos 8

Parte angular Ylm(,) l = 0, m = 0 l = 1, m = 0 l = 1, m = 1 (z) (x) (y) 9

Orbitales 10

Hidrógeno 11

¿Qué pasaría si quisiéramos graficar los orbitales? 12

¿Qué pasaría si quisiéramos graficar los orbitales? En general no se puede 13

Entonces, ¿qué son los cacahuates y las donas que aparecen en los libros? Vamos por partes. 14

Gráficas de la parte radial 1s 15

Gráficas de la parte radial 2s 16

Gráficas de la parte radial 3s 17

El sentido físico nos lo da el cuadrado de la función de onda. La integral en una región nos da la probabilidad de encontrar al electrón en esa región. Empecemos por la parte radial (integral respecto a r). 18

Parte angular 19

Si consideramos una función de onda esféricamente simétrica (Vg Si consideramos una función de onda esféricamente simétrica (Vg. Un orbital s de un átomo hidrogenoide), la probabilidad de encontrar a la partícula en el elemento de volumen d es 2 d 20

r r+dr 21

r r+dr 22

Densidad de probabilidad radial: 23

Funciones de distribución radial (s) 24

Funciones de distribución radial (s) Nodos radiales n=1, l=0: 0 n=2, l=0: 1 n=3, l=0: 2 n=1 n=2 n=3 a0 25

Funciones de distribución radial n=2 Nodos radiales n=2, l=0: 1 n=2, l=1: 0 26

Funciones de distribución radial n=3 Nodos radiales n=3, l=0: 2 n=3, l=1: 1 n=3, l=2: 0 27

Nodos radiales Número de nodos radiales = n- l -1 28

Curvas de nivel 29

Curvas de nivel (2) 30

Curvas de nivel (3) 31

Curvas de nivel 1s 32

Curvas de nivel 1s 33

Curvas de nivel 2s 34

Curvas de nivel 3s 35

Parte Angular Ylm(,) Armónicos esféricos. 36

37

En coordenadas esféricas polares: 38

Parte angular del orbital s en polares 39

En coordenadas cartesianas: 40

Parte angular del pz en coordenadas cartesianas: 41

Papel polar