RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO Por Jorge Sánchez
ECUACIONES DE LA RECTA
ECUACIONES DE LA RECTA
ECUACIONES DE LA RECTA
ECUACIONES DE LA RECTA
Actividad 4 de la página 105v, 114n ¿Están los puntos A(3,4,2), B(2,-1,0) y C(1,-6,-2) alineados? Si es así, calcula la ecuación continua de la recta que los contiene.
ECUACIONES DEL PLANO
ECUACIONES DEL PLANO
ECUACIONES DEL PLANO
VECTOR CARACTERÍSTICO O NORMAL A UN PLANO
Actividad 7 de la página 108v, 117n Da la ecuación general del plano que pasa por A(3,0,0), B(0,-2,0) y C(0,0,1).
De otra forma: Da la ecuación general del plano que pasa por A(3,0,0), B(0,2,0) y C(0,0,1).
ECUACIONES DEL PLANO
POSICIÓN RELATIVA DE DOS PLANO Rango(M) Rango(M*) Sistema Posición relativa
Actividad 11 de la página 112v, 121n Ver tabla Determina las posiciones relativas de cada uno de los siguientes pares de planos. a) b) c)
Actividad 13 de la página 112v, 121n Halla la ecuación vectorial de la recta solución de corte de estos dos planos: x+y+z=0 y x-y-z=1.
POSICIÓN RELATIVA DE TRES PLANO Rango(M) Rango(M*) Sistema Posición relativa
POSICIÓN RELATIVA DE TRES PLANO Rango(M) Rango(M*) Sistema Posición relativa
POSICIÓN RELATIVA DE TRES PLANO Rango(M) Rango(M*) Sistema Posición relativa
Actividad 16 de la página 115v, 124n Ver tabla Determina la posición relativa de cada una de las siguientes ternas de planos. a) 1:3x+2y-z=3 2:x-y+z=2 3:2x+3y+6z=17
b) 1:3x+2y-z=4 2:x-y+z=7 3:2x+3y-2z=10 Ver tabla b) 1:3x+2y-z=4 2:x-y+z=7 3:2x+3y-2z=10
c) 1:3x+2y-z=2 2:x+y+z=5 3:2x+y-2z=-3 Ver tabla c) 1:3x+2y-z=2 2:x+y+z=5 3:2x+y-2z=-3
POSICIÓN RELATIVA DE DOS RECTAS Rango(M) Rango(M*) Posición relativa
POSICIÓN RELATIVA DE DOS RECTAS Rango(M) Rango(M*) Sistema Posición relativa
Actividad 18 de la página 120v, 129n Ver tabla A partir de los siguientes pares de rectas, determina su posición relativa. a)
Ver tabla
b) Ver tabla
Ver tabla
POSICIÓN RELATIVA DE RECTA Y PLANO Rango(M) Rango(M*) Sistema Posición relativa
Actividad 21 de la página 123v, 132n Ver tabla Determina las posiciones relativas de cada uno de los siguientes pares de recta y plano. a)
Ver tabla
Ver tabla a) b)
c)