DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE MADERA Ing. Marco Antonio Palma Cerrato

DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

VIGAS

VIGAS Una viga es un elemento estructural que resiste cargas transversales. Generalmente, las cargas actúan en angulo recto con respecto al eje longitudinal de la viga. Las cargas aplicadas sobre una viga tienden a flexionarla y se dice que el elemento se encuentra a flexión. Por lo común, los apoyos de las vigas se encuentran en los extremos o cerca de ellos y las fuerzas de apoyo hacia arriba se denominan reacciones.

PROPIEDADES DE LAS SECCIONES Además de la resistencia de la madera, caracterizada por los esfuerzos unitarios admisibles, el comportamiento de un miembro estructural también depende de las dimensiones y la forma de su sección transversal, estos dos factores se consideran dentro de las propiedades de la sección.

Centroide El centro de gravedad de un solido es un punto imaginario en el cual se considera que todo su peso esta concentrado o el punto a través del cual pasa la resultante de su peso.

Momento de Inercia Radio de giro

REQUISITOS DE RESISTENCIA

DISEÑO POR EL METODO DEL ASD

Secciones transversales mínimas Las piezas estructurales individuales simples deben tener un espesor mínimo de 25 mm y una sección transversal mínima de 1 500 mm2, salvo que las especificaciones de los medios de unión exijan dimensiones mínimas superiores. Los entablados estructurales deben tener un espesor mínimo de 16 mm y una sección transversal mínima de 1 100 mm2.

ESFUERZO POR FLEXIÓN El momento flexionante es una medida de la tendencia de las fuerzas externas que actúan sobre una viga, para deformarla. Ahora se considerara la acción dentro de la viga que resiste flexión y que se llama momento resistente. Para cualquier tipo de viga se puede calcular el momento flexionante máximo generado por la carga. Si se desea diseñar una viga para resistir esta carga, se debe seleccionar un miembro con una sección transversal de forma, área y material tales, que sea capaz de producir un momento resistente igual momento flexionante máximo; lo anterior se logra usando la formula de la flexión.

Consideraciones generales para flexión Los entablados y tablones de madera aserrada dispuestos en forma de vigas continuas, se deben considerar, en la práctica, como una serie de vigas simplemente apoyadas. Las reacciones de apoyo de vigas continuas y de costaneras con varios apoyos se pueden determinar analizándolas como vigas simplemente apoyadas, siempre que, la relación entre las luces de tramos vecinos varíe entre 2/3 y 3/2.

FACTORES DE MODIFICACION POR FLEXION Factor de tamaño (Cf): Los esfuerzos por flexión de una viga aperaltada, son mas críticos que los de vigas de menor peralte, debido a que la sección presenta menor restricción a los esfuerzos críticos a compresión. Por lo tanto para vigas con peralte mayor a 30 cm, se debe de tomar un factor de tamaño, determinado por la relación:

Factor de forma (Cff): Para vigas de sección rectangular, este factor de forma, toma por valor la Unidad. Para secciones circulares se toma un factor de 1.18

Por lo tanto, tomando en cuenta los dos factores mostrados, el momento por flexión permisible para un elemento de madera, será:

Tipo de madera: Guayabo Contenido de humedad: 16% Combinación de carga: CM + CV Densidad: 0.45 gr/cm3

Efecto del pandeo lateral, en secciones sometidas a flexión Las consideraciones anteriores, solo son validas cuando no se considera el efecto del pandeo lateral. Existen dos factores, Cs y Ck, los cuales son, factor por pandeo por condición real y Ck, factor por pandeo teórico. La condición, que modifica los esfuerzos por pandeo, son los siguientes:

Tipo de madera: Pino Contenido de humedad: 19% Combinación de carga: CM Densidad: 0.43 gr/cm3 Considerar: Sin apoyo lateral Con apoyo lateral al centro Con apoyo lateral a cada cuarto del claro

ESFUERZO CORTANTE Se produce un esfuerzo cortante cuando dos fuerzas iguales, paralelas y de sentido contrario tienden a hacer resbalar, una sobre otra, las superficies contiguas de un miembro. En miembros sometidos a cargas transversales, la carga por cortante produce esfuerzos cortantes en planos perpendiculares y paralelos al eje del elemento.

Tipo de madera: Guanacaste Contenido de humedad: 16% Combinación de carga: CM+CV Densidad: 0.45 gr/cm3

DEFLEXION Se llama flecha o deflexión a la deformación que acompaña a la flexión de una viga, vigueta o entablado. La flecha se presenta en algún grado en todas las vigas, y el ingeniero debe cuidar que la flecha no exceda ciertos limites establecidos. Es importante entender que una viga puede ser adecuada para soportar la carga impuesta sin exceder el esfuerzo flexionante admisible, pero al mismo tiempo la curvatura puede ser tan grande que aparezcan grietas en los cielos rasos suspendidos revestidos, que acumule agua en las depresiones de las azoteas, dificulte la colocación de paneles prefabricados, puertas o ventanas, o bien impida el buen funcionamiento de estos elementos.

Ajustes por duración de carga Combinaciones de carga Incremento (%) Carga muerta No hay incremento Carga muerta + Carga Viva 15 Carga muerta + Carga Viva + Viento o sismo 50 Carga muerta + carga viva + impacto 100 Nota: No aplicable a modulo de elasticidad

Ajustes por condiciones de humedad Cuando el contenido de humedad es inferior al 18%, los esfuerzos admisibles, pueden aumentarse en: Tipo de esfuerzo Incremento (%) Flexión, tensión 10% Compresión paralela y perpendicular 20% Cortante* No hay aumento No se permite incremento en el esfuerzo por cortante, debido que se considera que durante el proceso de secado, se pueden producir rajaduras en los extremos que afectan la resistencia.

AJUSTES POR PESO ESPECIFICO El peso especifico, estándar para el diseño es 0.4, pero si se comprueba que esta es mayor a este parámetro, los esfuerzos se pueden aumentar en un factor de: Esfuerzo Incremento (%) Flexión, tensión, compresión paralela. 3 Compresión perpendicular 6 Cortante* No hay aumento Modulo de elasticidad 1.5 No se permite incremento en el esfuerzo por cortante, debido que se considera que durante el proceso de secado, se pueden producir rajaduras en los extremos que afectan la resistencia.

Tres vigas idénticas en voladizo soportan un pequeño balcón de madera Tres vigas idénticas en voladizo soportan un pequeño balcón de madera. Cada viga tiene una longitud L1= 2.1 m, ancho b y altura h= 4b/3. Las dimensiones de piso del balcón son L1xL2, con L2 = 2.5m. La carga de diseño es de 5.5KPa actuando sobre toda el área de piso (Esta carga incluye todas las cargas, excepto las cargas de las vigas en voladizo, que tienen un peso especifico de 5.5 KN/m3). Las vigas están hechas de madera de roble.

Contenido de Humedad: 16% Densidad: 0.46 gr/cm3 Esfuerzo por flexión: 17.65 Mpa Esfuerzo por cortante: 1 Mpa Modulo de elasticidad: 14710 Mpa