Gestión del Riesgo de tipo de interés Gestión de Riesgos Gestión del Riesgo de tipo de interés Profesor: Miguel Angel Martín Mato

Gap de Duraciones (Duration Gap)

Duration Gap El patrimonio de una Institución Financiera (N) es sensible a las variaciones en los tipos de interés, ya que sus activos (A) y pasivos (P) varían en función de los tipos de interés.

Variación del Valor Patrimonial – Patrimonio en Riesgo Ejemplo Balance General Año 0 Balance General Año 1 100 80 95 79.2 Duración promedio de 5 años Duración Promedio 1 año 0.8 millones 15.8 20 5 millones Pérdidas debido a un incremento de 1% en las tasas de interés

Duration GAP I La relación entre el valor del patrimonio N, el activo A, y el Pasivo P sigue la siguiente expresión: Las variaciones en cada uno de las partidas de balance siguen la expresión: La sensibilidad del Activo al cambio en las tasas de interés activas es: La sensibilidad del Pasivo a los cambios en las tasas de interés pasivas es:

Duration GAP II La sensibilidad del valor patrimonial N a las tasa de interés es: Multiplicando numerador y denominador por drp se obtiene: La sensibilidad final se reduce a la expresión: Relación entre tipos de interés del pasivo y del activo (si se mueven igual el ratio es 1)

Duration Gap III Asumiendo como hipótesis que los tipos de interés de los activos y pasivos varían en la misma cuantía, el GAP puede calcularse como:

Duration Gap DURACIÓN DE LOS ACTIVOS DURATION GAP DURACIÓN DE LOS PASIVOS

Efectos del Duration Gap De esta forma podemos dividir el impacto en el capital derivados de los cambios en las tasas de interés en 3 efectos: El Duration GAP Ajustado Este GAP es medido en años y refleja el grado desbalance en el balance. Entre más grande es el GAP en términos absolutos más expuesto está el banco a cambios en las tasas de interés. El tamaño del banco El término A mide el tamaño de los activos del banco. Entre más grande es el banco, más grande la exposición a cambio en el valor del capital dado el cambio en tasas de interés. El cambio en las tasas de interés Entre más grande es el cambio en tasas de interés, más grande es la exposición del banco.

Duration Gap

Análisis del Duration Gap Ejemplo: Duración de una IF’s Activos $ Duración (años) Pasivos $ Duración (años) Efectivo 100 0 CD, 1 año 600 1.0 Colocaciones 400 1.25 CD, 5 años 300 5.0 Total Pasivos 900 2.33 Hipotecario 500 7.0 Patrimonio 100 $1,000 4.0 $1,000 DGAP = 4.0 - (.9)(2.33) = 1.90 años Suponiendo un incremento de Tipos 11% a 12%. Ahora,

Situación clásica Activos de LP y pasivos de CP Valor de las cuentas Una subida en las tasas produce una pérdida extremo en el patrimonio. La convexidad de activos y pasivos es muy diferente, la de pasivo es baja. Valor de las cuentas Activos Pasivos Patrimonio Tasa Interés (r)

Balance inmunizado Valor de los Activo Una baja produce cambio en valor pero preservando Patrimonio. La convexidad de activos y pasivos es similar, la del Patrimonio es baja. Activos Pasivos Patrimonio Tasa Interés (r)

Tratamiento de las cuentas corrientes Cuentas corrientes y cuentas de ahorro Importancia de analizar el reprecio (reseteo de tasa) y la permanencia de las cuentas Fecha de reprecio fijada en ALCO (reuniones periódicas). Análisis de comportamiento histórico de mantenimiento de las cuentas Tiempo a considerar es el más bajo de los dos. Enfoque “Perpetuidad” Aunque los clientes tengan el derecho de retirar los fondos en cualquier momento, su comportamiento real señala que no lo hacen (“core deposits”). Supóngase un Banco con el siguiente Balance Activos con plazo especificada $10,000 DA = 0.5 años Pasivos con plazo especificada $ 4,000 DPME = 0.25 años Depósitos con plazo indeterminada $ 5,000 DPMI = ?? Capital $ 1,000 DC = ?? El Banco no está dispuesto a arriesgar más del 10% de su capital por un movimiento adverso en las tasas de 1%.

Dificultades en la aplicación del Gap de Duración Asume una curva de rendimientos plana. Largos cambios en los tipos no permiten que la medida de la duración sea precisa (Convexidad) Préstamos a tasa de interés flotante. La dificultad de su cálculo para un complejo Balance General. Dinámico: la duración cambia todo el tiempo. El costo y el tiempo usados para su cálculo.

Riesgo de Tasa de Interés - RTI Modelo de Duration Gap Descalce Marginal y comparación con PE Descalce Acumulado y comparación con PE

Basilea II: Riesgo de tasas de interés

Riesgo de Tasas de Interés http://www.bis.org/

Basilea Se asume 200pb de cambio a todos los plazos Principles for the Management and Supervision of Interest Rate Risk Basel Jul 2004

Riesgo de Tasa de Interés - RTI Cálculo de Descalces y Ratios en MN y ME (En miles de unidades monetarias)

Riesgo de Tasa de Interés - RTI Descalces Marginales en MN y ME (En miles de unidades monetarias)

Riesgo de Tasa de Interés - RTI Valor Patrimonial en Riesgo (En miles de unidades monetarias) Alta exposición del Patrimonio Efectivo por Riesgo de Tasa de Interés

Riesgo de Tasa de Interés - RTI Valor Patrimonial en Riesgo (En miles de Unidades Monetarias)

Modelo de Gap de Duraciones Sobre el cálculo de duraciones Cálcular la duración de cada activo y pasivo individual Cálculo por cuenta/cliente Agrupación de cuentas Sobre la aplicación de tasas Utilizar las tasas de referencia para cada grupo de activo y pasivo Calcular volatilidades de cada tasa Cálculo del Patrimonio en Riesgo Calcular sensibilidades de cada cuenta aplicando la volatilidad propia por tipo de tasa (ya no se utilizaría un 1%) Cálculo del Value at Risk del patrimonio /// Patrimonio en Riesgo

Riesgo de Tasa de Interés - RTI Variación del Patrimonio por GAP Duraciones: Variación del Valor Patrimonial (En Dólares Americanos) Que representa el 10.94% del Patrimonio Efectivo

Dificultades al aplicar el Duration GAP La inmunización es un problema dinámico Incluso en el caso de que la duración de los activos y pasivos esté emparejada hoy, los mismos activos y pasivos pueden que no lo estén mañana. Los administradores de cartera, deben llevar a cabo rebalances constantemente. Cambios fuertes en las tasas de interés hacen que cambien las duraciones y convexidades Para fuertes incrementos, la duración sobredimensiona el cambio en el valor del activo. Es necesario calcular nuevas duraciones y convexidades constantemente o manejar modelos “full valuation”.

Administración del riesgo de insolvencia Para mantener una institución financiera saludable es importante protegerla del riesgo de insolvencia. El principal objetivo será mantener un cierto nivel de patrimono que proteja a la empresa ante una crisis financiera. Los gerentes prefieren tener bajos niveles de patrimonio por: En una señal del uso del patrimonio. Si se puede prestar 11 veces el patrimonio y solo lo hago en 5 veces puede malinterpretarse Cuanto más pequeño sea el patrimonio mayor será el ROE El problema de riesgo moral de los depósitos puede alentar esta tendencia. Desde que los entes reguladores han puesto mayor preocupación en la seguridad del sistema financiero que en la rentabilidad de los acciones, se empezó a exigir capitales mínimos.

Preguntas de repaso

Pregunta Cual de los siguientes activos bancarios son sensibles a las tasas de interés en un periodo de 6 meses? Explica. a. Letra del Tesoro a 3 meses b. Bono del Tesoro a 2-años c. Préstamo de automóvil a 1 año con cuotas mensuales iguales (sistema frances) d. Préstamo comercial con una tasas de interés de EURIBOR + 2%

Pregunta Considera las siguientes estructuras de balance en los siguientes bancos: Banco del Pueblo Activos: $10 mill de préstamos comerciales a 1 año con tasa fija Pasivos: $10 mill en Cds a 3 meses Banco del la Ciudad Activos: $10 mill de préstamos comerciales a 3 años con tasa fija Pasivos: $10 mill en Cds a 6 meses a. Calcula para cada banco el GAP acumulado para las brechas a 3, 6 y 12 meses. b. Cual de los bancos tienen el más grande riesgo de tipo de interés para cada medidad de GAP?

Pregunta Cómo puede reducirse un GAP negativo? a) reduciendo la cantidad de activos sensibles b) reduciendo los depósitos de largo plazo con depósitos a tasa variable c) incrementando la cantidad de pasivos sensibles d) reemplazando préstamos a tasa fija con préstamos a tasa variable e) reemplazando CDs a 3 años con depósitos

Pregunta El ALCO Swiss Bank ha decidido mantener un GAP positivo. Qué están anticipando? a) que los tipos de interés subirán b) que los tipos de interés bajarán c) que el valor de las acciones subirá d) que la inflación subirá e) que la economía está entrando en recesión

Basilea II: Riesgo de tasas de interés en la cartera de negociación

Exigencias de capital por riesgo específico en concepto de riesgo de emisor

Método de vencimientos: bandas de tiempo y ponderaciones

Método de duraciones El banco calcula las duraciones de cada posición y asume cambios según esta tabla