6.4 Grados de libertad Nazira Calleja

Grados de libertad El término “grados de libertad” se refiere a la cantidad de valores matemáticos (cifras) en una operación matemática (como la suma) que estarían libres para variar (tomar cualquier valor), sin cambiar el resultado de la operación matemática.

Respuesta: Un grado de libertad. Grados de libertad Ejemplo Considérese que el total de una suma de tres cifras es 10. ¿Cuántos grados de libertad se tienen? Respuesta: Un grado de libertad. -3.0 + 8.5 = 10 El tercero debe ser: 4.5

Grados de libertad Ejemplo: Supóngase que la media de cuatro cifras (15, 18, 10 y 5) es 12. ¿Cuántos de cuatro números son libres de variar antes de que los demás sean determinados automáticamente? gl = 4 – 1 = 3

Grados de libertad Grados de libertad: gl. En inglés: degrees of freedom, df. También son representados con la letra griega v (nu).

Dos grados de libertad: gl = 3 – 1 gl = 2 Sólo dos números pueden variar, ser seleccionados u obtenidos libremente, antes de que el tercero sea determinado de manera automática.

Grados de libertad El número de grados de libertad es el número de valores involucrados en la operación matemática menos uno. gl = N – 1 gl = k - 1

Valores críticos Para determinar si con los datos obtenidos es posible rechazar la Ho se utiliza una prueba estadística. Los valores que permiten rechazar la Ho se denominan valores críticos, y son los valores altos que se encuentran en la región de rechazo, es decir, en el (o los) extremo(s) de la distribución de la prueba elegida: el 1% o el 5 % de la cola de la curva. Región de rechazo Valor crítico

Familia de distribuciones Los valores de cada prueba estadística se distribuyen en curvas distintas, dependiendo de los grados de libertad. Al conjunto de distribuciones se denomina Familia de distribuciones Familia de distribuciones para la prueba χ2. Familia de distribuciones para la prueba t.

Familia de distribuciones t La distribución t es similar a la curva normal. Al aumentar los grados de libertad, la distribución t se aproxima a la distribución normal de puntajes estandarizados (μ=0.0,  σ=1.0) y lo hace muy rápidamente, de tal manera que con gl=30 las dos distribuciones son casi idénticas.

Tabla de distribución t Las familias de distribuciones de las pruebas estadísticas aparecen Tablas de distribución.

Valor crítico En las gráficas o en las tablas de distribución se determina el valor crítico con base en los gl y nivel de α. Valor crítico de la prueba: Valor a partir del cual inicia la región de rechazo de H0, es decir, el valor que es necesario superar con los datos para poder rechazar la H0.