Probabilidad y Estadistica Introducción

¿Porqué aprender estadística? Para presentar y describir información en forma adecuada. Para obtener conclusiones sobre poblaciones grandes basándose solamente en la información obtenida de las muestras. Para saber como mejorar los procesos.

¿Porqué aprender estadística? Para saber como obtener pronósticos confiables. En general, el campo de la estadística tiene que ver con la recopilación, presentación, análisis y uso de datos para tomar decisiones y resolver problemas.

Conceptos básicos El conocimiento de la estadística y la probabilidad puede constituirse en una herramienta poderosa que nos ayuda a diseñar nuevos productos o sistemas y a perfeccionar los existentes. El campo de la estadística y la probabilidad consiste de métodos tanto para describir y modelar la variabilidad, como para tomar decisiones en presencia de esta.

Conceptos básicos Población: se refiere a la recolección de mediciones u observaciones de todos los elementos con respecto a los cuales se quieren obtener conclusiones o tomar decisiones. Muestra: es un subconjunto de observaciones seleccionadas de una población .

Conceptos básicos Estadística descriptiva: son los métodos utilizados para resumir y organizar datos. Estadística inferencial: lo que se desea hacer es tomar una decisión acerca de una población en particular, basándose en los datos obtenidos de una muestra.

Proceso de estadística inferencial 1. Población de todos los televisores del país . Costo promedio desconocido. Una muestra de 50 televisores es examinada. Los datos de la muestra generan un promedio de $ 2500 El costo promedio de la muestra se utiliza como estimador del promedio de la población.

Presentación tabular y gráfica de datos. Variable : es una característica de interés de los elementos, esta puede ser cuantitativa (numérica) o cualitativa (por atributos). Representación gráfica de los datos: es una buena manera de obtener una presentación visual informativa del conjunto de datos. Representación tabular: Es una presentación auxiliar para la construcción de las gráficas.

Representación tabular y gráfica de la resistencia a la tensión (kg/cm2) de 10 probetas de mortero de cemento portland al cual se le agrega un polímero de latex. Ing. Carlos Alberto Cortés G. Ciencias Básicas Universidad Iberoamericana

Tipos de métodos de muestreo Cuando se va a hacer una investigación acerca de una población, el primer paso siempre debe ser localizar a la fuente de los datos. El segmento de la población que se tome debe ser representativa de la misma.

Tipos de métodos de muestreo Para seleccionar una muestra esta debe comenzar con un marco. Que es la selección de la fuente de información. La selección del marco debe seleccionarse con cuidado, al hacerlo de forma incorrecta, puede llevar a conclusiones erróneas, a que no se incluyan los componentes de manera adecuada, a muestra inexactas o sesgadas.

Tipos de métodos de muestreo La utilización de diferentes marcos puede llevar a conclusiones opuestas Existen dos tipos de muestras Muestra no probabilística: En esta muestra los elementos de la muestra se eligen sin tomar en cuenta su probabilidad de ocurrencia

Introducción Los datos sin procesar o que no han recibido ninguna manipulación se conocen como datos no agrupados. Los datos que han sido procesados respecto a una distribución, se llaman datos agrupados.

Arreglo ordenado Este se obtiene al tomar los datos no agrupados y ordenalos ascendentemente Ejemplo ordenar las siguientes calificaciones de alumnos de un grupo

Arreglo ordenado Diagrama de tallo y hoja es una herramienta en la que se agrupan los valores respecto a uno base llamado tallo y se le agregan las recurrencias llamadas hojas Ejemplo 1 Ordenar los siguientes números A) 23,67,34,11,78,90 B)12.4,14.5, 73.2, 22.6, 17.6

Diagrama de tallo y hojas Ejemplo 2

Forma dos

Diagrama de tallo y hoja Ejercicio.- Una organización gubernamental encargada de monitorear los índices de regulan la economía, tomó una muestra aleatoria de 50 empresas productoras de calzado, para conocer el número de pares que vende. Esta es la lista que muestra los datos obtenidos.

¿Interpretación de la información? ¿Cuál es el valor más alto? ¿Cuál es el valor más bajo? ¿cuál es el valor más probable a encontrar? ¿Cuál es el rango de valores que puede encontrar con mayor facilidad?

Distribución de frecuencias Es la agrupación de los datos en clases mutuamente excluyentes mostrando el número de observaciones de cada una. Es una tabla de resumen en la cual los datos se colocan en agrupamientos o categorías establecidas en forma conveniente de clases ordenadas numéricamente.

Construcción de una distribución de frecuencias Ordenar los datos en una tabla que muestre los datos y el número de observaciones de cada uno Determinar el número de clases, para este debe haber representatividad de clases, se toman como mínimo 5 clases y no más de 15. Una regla puede ser elevar 2 a la k donde k es el número de clases deseado y el valor debe ser mayor que el total de observaciones

Construcción de una distribución de frecuencias Obtener el intervalo de la clase o ancho de clase

Distribución de frecuencias Establecer las fronteras de clase Marca de clase es el punto medio de cada clase y se considera un punto representativo de los datos que están en cada una.

Distribución de frecuencias Ejercicio Realizar la distribución de frecuencias de los siguientes datos.

Datos ordenados

Histograma Gráfica en que las clases se marcan en el eje horizontal y las frecuencias de clase en el eje vertical. Las frecuencias de cada clase representan la altura de cada barra. La barras se dibujan una al lado de la otra.

Ejemplo de histograma

Ejercicio Hacer el histograma utilizando los datos de la distribución de frecuencias