Termodinámica UNIVERSIDAD AUTONOMA DE CHIHUAHUA Facultad de Ciencias Químicas Termodinámica Dr. León R. HERNANDEZ-OCHOA

MOL: Mol es un numero, dicho numero es 6. 021023 MOL: Mol es un numero, dicho numero es 6.021023. Este número también se conoce como numero de Avogadro. Así podemos hablar de: 1 mol de vasos 6.021023 vasos 1 mol de sillas 6.021023 sillas 1 mol de electrones 6.021023 electrones 1 mol de átomos 6.021023 átomos 1 mol de moléculas 6.021023 moléculas

El concepto de mol se debe a Avogadro. Este concepto establece que: HIPÓTESIS DE AVOGADRO El concepto de mol se debe a Avogadro. Este concepto establece que: volúmenes iguales de gases a las mismas condiciones de presión y temperatura contienen el mismo numero de partículas

PESO ATÓMICO: Es el peso en gramos de una mol de átomos de un elemento químico. Por ejemplo; el peso atómico del fierro es 55.85 grs/mol, lo que significa que 6.021023 átomos de fierro pesan 55.85 grs. PESO MOLECULAR: Peso molecular es el peso de una mol ó 6.021023 moléculas de una sustancia. El peso molecular del oxigeno es de 32 grs/mol, ya que una molécula de oxigeno se compone de dos átomos de este elemento. PESO FORMULAR: En ocasiones no es posible hablar de peso molecular ya que el compuesto no es de esta naturaleza. Por ejemplo, el NaCl consiste de iones sodio y iones cloruro alternados en una estructura cristalina. En este caso, hablamos de peso formular (58.45 grs/mol) que significa el peso de una mol (6.021023) de unidades reticulares que forman parte de la estructura cristalina del compuesto.

GASES IDEALES Los gases ideales son aquellos que siguen ciertas leyes (Boyle, Charles, Gay Lussac, ley general del estado gaseoso, etc) y que no dependen en su comportamiento de la naturaleza del gas. Estas leyes las obedece cualquier gas como: CO2, H2O, CH4, O2, N2, He, H2, etc.

LEY DE BOYLE P1/V P=k/V PV=k=Constante P1V1 = P2V2 = P3V3 =......PnVn Para una masa fija de gas, si la temperatura permanece constante, la presión varía en forma inversamente proporcional a como lo hace el volumen. Si el volumen aumenta, la presión disminuye en forma proporcional. Si el volumen disminuye la presión aumenta en la misma proporción. P1/V P=k/V PV=k=Constante P1V1 = P2V2 = P3V3 =......PnVn Siempre y cuando n=Cte y t=Cte. k=(t)

Si T la temperatura del gas permanece constante P1/V V2 = 1/2V1 P2 = 2P1 PRESIÓN VOLUMEN T=Cte. V3 = 1/3V1 P3 = 3P1 V4 = 1/4V1 P4 = 4P1

Ley de Charles o Gay Lussac Establece que a presión constante el volumen del gas varia directamente con la temperatura absoluta. Si la temperatura en ºK aumenta, el volumen del gas aumenta en la misma proporción y si la temperatura en ºK disminuye, el volumen del gas también disminuye en la misma proporción. VT V = kT V/T= k = Constante V1/T1 = V2/T2 = V3/T3=......Vn/Tn Siempre y cuando n=Cte y P=Cte. k=(P)

P la presión del gas permanece constante VT VOLUMEN TEMPERATURA (°K) P=Cte. V1 T1 T2=1.5T1 V2=1.5V1 T3=2T1 V3=2V1 T4=4V1 V4=4V1

PT P=kT P/T=k=Constante También y como consecuencia de las anteriores relaciones, es posible establecer una relación que es: a volumen constante, la presión varía en forma directamente proporcional con la temperatura absoluta, esto es, si permanece sin cambio el volumen y la masa de gas, la presión varia proporcionalmente con la temperatura absoluta. PT P=kT P/T=k=Constante P1/T1 = P2/T2 = P3/T3 =......Pn/Tn Siempre y cuando n=Cte y V=Cte k=(V)

V el volumen del gas permanece constante PT PRESIÓN TEMPERATURA (°K) V=Cte. P1 T1 T2=1.1T1 P2=1.1P1 T3=1.5V1 P3=1.5P1 T4=2T1 P4=2P1

La ley combinada del estado gaseoso Establece que para una masa fija de gas, la relación entre presión volumen y temperatura permanece constante y su relación es:

En esta relación T, la temperatura deberá ser temperatura absoluta. Si sustituimos K, la constante por nR tenemos: Ecuación general del estado gaseoso PV=nRT

Por definición mol es el numero de partículas contenidos en 22 Por definición mol es el numero de partículas contenidos en 22.4 litros de cualesquier gas en condiciones normales (P=1 atm, t=0ºC) Sustancia V(lts) T(ºK) P(atm) Peso(grs) No. Partículas H2 22.4 273.2 1 2 6.021023 N2 28 O2 32 CO2 44

Una vez encontrado el valor de R se puede establecer la siguiente relación para los gases ideales: PV=nRT Esta relación se conoce como ley general del estado gaseoso y es aplicable para cualesquier gas que se comporte como gas ideal. Ejemplo: cuantos gramos de metano estarán contenidos en un recipiente de 50 litros a una presión de 2 atm. a 300ºK. n=PV/RT=(2 atm50 lts)/(0.082 atm-lts/molºK300ºK) =4.065 moles n=m/M m=Mn=16 grs/mol4.065 mol=65.04 grs

Densidad o peso especifico de un gas: PV=nRT y n=m/M Sustituyendo n en la ecuación PV=nRT PV=(m/M)RT PV/RT=m/M m/M=PV/RT m/V=d=densidad=PM/RT Ejemplo: cual es la densidad del nitrógeno en condiciones normales (CN, P=1 atm, T=273.2ºK) d=(1 atm28 grs/mol)/(0.082 atm-lts/molºK273.2ºK)=1.25 grs/lto

Ejemplo: Cual es la densidad del aire a 0ºC y P=1800 mm Hg P=2.368 atm M=28.84 grs/mol T=273.2ºK d=PM/RT d=(2.368 atm)×(28.84 grs/mol)/(0.082 atm-lts/molºK)(273.2ºK) d=3.048 grs/lto

LEY DE DIFUSIÓN DE GRAHAM La ley de difusión de Graham establece que para dos gases (A y B) que ocupan el mismo volumen y se encuentran a la misma temperatura y presión, están relacionados mediante las siguientes ecuaciones

s, la distancia promedio que recorre una molécula para difundirse es la misma para el gas A y para el gas B, si escapan del mismo recipiente U=Velocidad de difusión del gas M=Peso molecular del gas s=distancia recorrida por el gas t=tiempo que tarda en difundirse el gas d=densidad del gas Ejercicio: demuestre que si la presión y la temperatura de los gases A y B es la misma entonces la relación de densidades es igual a la relación de pesos moleculares

MEZCLAS DE GASES IDEALES Para una gas que contiene una mezcla gaseosa de los gases A, B, C... se tienen las siguientes relaciones: nt=nA+nB+nC+....... Dividiendo ambos miembros de la ecuación por nt el numero total de moles: nt/nt=nA/nt+nB/nt+nC/nt+.......=1 Por definición Xi=ni/nt=fracción mol del componente i nA/nt+nB/nt+nC/nt+.......=1 y XA+XB+XC+.......=1 %molar de A=(nA/nt)100= XA100 %molar de B=(nB/nt)100= XB100 %molar de C=(nC/nt)100= XC100

Ejemplo: Una mezcla de gases tiene la siguiente composición en moles: CH4 H2 CO2 O2 Cual es la fracción mol de cada gas y el % en moles de cada uno de ellos? H2: X=0.30 o 30% en moles O2: X=0.20 o 20% en moles CO2: X=0.15 o 15% en moles CH4: X=0.35 o 35% en moles

mA+mB+mC+.......=mt Como ni=mi/Mi, donde: ni=numero de moles del componente i mi=masa del componente i Mi=Peso molecular del componente i mi=niMi Mt=nAMA+nBMB+nCMC+........ Dividiendo ambos miembros de la ecuación entre nt el numero total de moles ntMt/nt=nAMA/nt+nBMB/nt+nCMC/nt+........ Mt=XAMA+XBMB+XCMC+........=Mp Mt=Mp=Peso Molecular Promedio de la mezcla gaseosa

Cual es el peso molecular promedio de la mezcla gaseosa que tiene la siguiente composición: H2: X=0.30 ó 30% en moles O2: X=0.20 ó 20% en moles CO2: X=0.15 ó 15% en moles CH4: X=0.35 ó 35% en moles Mt=XAMA+XBMB+XCMC+........=Mp Mp=(0.30×2 grs/mol)+ (0.20×32 grs/mol)+(0.15×44 grs/mol)+ (0.35×16 grs/mol) Mp=12.86 grs/mol

Pi=niRT/V PA=nART/V PB=nBRT/V PC=nCRT/V LEY DE DALTON: Primera Expresión.- La presión total de una mezcla gaseosa, es igual a la suma de las presiones parciales de cada uno de los componentes de esta mezcla. Pt=PA+PB+PC+........ Segunda Expresión.- La presión parcial que ejerce un componente de una mezcla gaseosa, es igual a la presión que ejercería dicho componente si él ocupase solo, todo el volumen del recipiente. Pi=niRT/V PA=nART/V PB=nBRT/V PC=nCRT/V Pero V=ntRT/Pt y PA=nART/{ntRT/Pt} y eliminando RT de la ecuación: PA=nA/ntPt=XAPt de igual manera PB=XBPt y PC=XCPt En general: Pi=XiPt Tercera Expresión.- La presión parcial de un gas en una mezcla gaseosa es igual a la fracción mol de dicho componente, multiplicado por la presión total.

LEY DE AMAGAT: Primera Expresión LEY DE AMAGAT: Primera Expresión.- El volumen total de un gas en una mezcla gaseosa es igual a la suma de los volúmenes individuales de cada gas que forma parte de dicha mezcla. Vt=VA+VB+VC+........ Segunda Expresión.- El volumen parcial que ocupa un gas en una mezcla gaseosa, es igual al volumen que ocuparía dicho gas, si el solo ejerciera toda la presión (la presión total) en dicha mezcla gaseosa Vi=niRT/Pt También VA=nART/Pt VB=nBRT/Pt VC=nCRT/Pt Pero Pt=ntRT/Vt y VA=nART/{ntRT/V} y eliminando RT de la ecuación: VA=nA/ntV=XAV de igual manera VB=XBV y VC=XCV En general Vi=XiV

Nota.- Obsérvese que Vi/V=Xi, esto es, la fracción volumen es igual a la fracción mol. Como la fracción mol multiplicada por cien es igual al porcentaje en moles y la fracción volumen multiplicada por cien es igual al porcentaje en volumen, entonces: (Vi/V) 100=Xi100=% en moles Porcentaje en volumen=Porcentaje en moles Tercera Expresión: El volumen parcial de un gas en una mezcla gaseosa, es igual a la fracción mol del componente, multiplicado por el volumen total de la mezcla gaseosa.

Presión Absoluta=Presión Atmosférica + Presión Manométrica. PRESIÓN MANOMÉTRICA, PRESIÓN ATMOSFÉRICA Y PRESIÓN ABSOLUTA: La presión manométrica es aquella que se registra en un manómetro o instrumento de medición de presión. La presión atmosférica es aquella que ejerce el aire del medio ambiente sobre todos los cuerpos que se encuentran en la superficie de la tierra. De acuerdo a esto tenemos la siguiente definición: Presión Absoluta=Presión Atmosférica + Presión Manométrica. Pabs.=Patm. + Pman. Pabs=Patm+ Pman Patm=760 mm Hg Pman=550 mm Hg Pabs=1310 mm Hg 550 Pabs=Patm+ Pman Patm=760 mm Hg Pman=0 mm Hg Pabs=760 mm Hg