Modelos ARCH y GARCH ENFOQUE ECONOMÉTRICO
La importancia del pasado. Formación de expectativas. Estabilidad en mercados financieros. Acumulación de volatilidad. El comportamiento presente del indicador depende de una expectativa generada sobre el cambio producido en el momento precedente; es decir, a un valor esperado condicionado por la VARIANZA del período anterior.
La familia de modelos ARCH (Autorregresivos de heteroscedasticidad condicionada) Determinar un patrón de comportamiento estadístico para la varianza. Modelos ARCH. La varianza condicionada depende del cuadrado de las innovaciones (cambios) pasadas. Modelos GARCH. La varianza condicional depende de los cuadrados de las perturbaciones y de las varianzas condicionales de periodos anteriores.
¿Por qué debe modelarse la heteroscedasticidad condicional? Acumulación de volatilidades. Determinar los criterios de mantenimiento o venta de activos financieros.
Conceptos básicos para el desarrollo de los modelos ARCH
Especificación de un modelo ARCH
En la expresión anterior se presentan las siguientes restricciones: La constante ω es mayor a cero. Para cumplirse la condición de estacionariedad con respecto a la media la suma de los coeficientes αi, debe ser menor a la unidad.
Especificación de un modelo GARCH
Características del modelo GARCH La constante ω es mayor a cero. Para cumplirse la condición de estacionariedad con respecto a la media la suma de los coeficientes αi y de los coeficientes βi, debe ser menor a la unidad.
Se pueden definir los tres términos como: Media ω: valor de iniciación en torno al cual se producirán ciertas variaciones. Sumando(s) con coeficiente(s) α ➔ innovación (cambio, influencia) sobre la volatilidad que se produjo en el período anterior (término ARCH). Sumando(s) con coeficiente(s) β ➔ influencia de la varianza en el último período histórico conocido (término GARCH).