Validez de un razonamiento Aplicación de la técnica de la forma lógica

Forma lógica del razonamiento propuesto Determinación de las premisas y la conclusión Me eres amorosamente fiel Me eres amorosamente fiel, por lo que me eres amorosamente fiel o ya no es tiempo de luna llena por lo que me eres amorosamente fiel o ya no es tiempo de luna llena Premisa 

Determinar el tipo de forma lógica del razonamiento Elementos materiales Criterio de recurrencia Me eres amorosamente fiel Me eres amorosamente fiel, por lo que me eres amorosamente fiel o ya no es tiempo de luna llena me eres amorosamente fiel Proposiciones Forma lógica tipo f1

Los elementos lógicos en el razonamiento Establecimiento de los símbolos para los elementos materiales Establecimiento de la forma lógica Me eres amorosamente fiel, por lo que me eres amorosamente fiel o ya no es tiempo de luna llena o no X  Me eres amorosamente fiel Y  es tiempo de luna llena Elemento lógico de negación Elemento lógico de conexión X Conexión de consecuencia Forma lógica tipo f1  X o no Y

Determinar la validez del razonamiento X  X o no Y X o no Y Por el sentido de la disyunción “o”, para que esta sea falsa todos sus miembros han de ser falsos. o Si la premisa puede ser verdadera y la conclusión falsa, el razonamiento es no válido ( )  F X o La forma lógica genera argumentos válidos, pues estos no pueden tener premisas verdaderas y conclusión falsa Lo que hace imposible construir una premisa verdadera  F

Análisis de la validez de otro razonamiento Determinación de las premisas y la conclusión Mozart fue un músico Mozart fue un músico, por lo tanto Mozart fue un músico y Euclides un afamado matemático por lo tanto Mozart fue un músico y Euclides un afamado matemático Premisa 

Determinar el tipo de forma lógica del razonamiento Elementos materiales Criterio de recurrencia Mozart fue un músico Mozart fue un músico, por lo tanto Mozart fue un músico y Euclides un afamado matemático Mozart fue un músico Proposiciones Forma lógica tipo f1

Los elementos lógicos en el razonamiento Establecimiento de la forma lógica Establecimiento de los símbolos para los elementos materiales Mozart fue un músico, por lo tanto Mozart fue un músico y Euclides un afamado matemático por lo tanto y X  Mozart fue un músico Y  Euclides es un afamado matemático Elemento lógico de conexión Conexión de consecuencia x  x y Y

Determinar la validez del razonamiento x  x y Y x y Y Por el sentido de la conjunción “y”, para que esta sea falsa es suficiente que uno de sus miembros sea falso. y es suficiente Si la premisa puede ser verdadera y la conclusión falsa, el razonamiento es no válido ( x y Y ) F La premisa puede ser verdadera y la conclusión falsa La forma lógica genera argumentos no válidos, pues estos pueden tener premisas verdaderas y conclusión falsa  V  F

Construcción del contraejemplo que muestra que el razonamiento analizado es no válido. x Orientación para la construcción del contraejemplo  x y Y X  V Y  F  y X  los números pares son divisibles por dos los números pares son divisibles por dos los números pares son divisibles por dos Y  los números pares son números irracionales los números pares son números irracionales

La función de los elementos lógicos en la validez de los razonamientos. Sean las formas lógicas que hemos obtenido anteriormente: x X  X o no Y o  x y Y y Los elementos lógicos son los elementos determinantes para la validez de los razonamientos, los elementos materiales son irrelevantes. elementos determinantes Forma lógica que generaba argumentos válidos ¿Cuál es la diferencia entre ambas formas lógicas? Forma lógica que generaba argumentos no válidos Este elemento lógico

Análisis de la validez de otro razonamiento Determinación de las premisas y la conclusión Algunos números naturales son nones, por tanto hay números nones Algunos números naturales son nones por tanto hay números nones Premisa 

Determinar el tipo de forma lógica del razonamiento Elementos materiales Criterio de recurrencia Algunos números naturales son nones, por tanto hay números nones nones números nones Predicados Forma lógica tipo f2

Los elementos lógicos en el razonamiento Establecimiento de la forma lógica Establecimiento de los símbolos para los elementos materiales Algunos números naturales son nones, por tanto hay números nones Algunos son por tanto hay X  números naturales Y  números nones Elemento lógico de cópula Cuantificadores Algunos X son Y Elemento lógico de conexión Conexión de consecuencia  hay Y

Determinar la validez del razonamiento Algunos X son Y Algunos X son Y  hay Y hay Y Por su sentido de existencia Si la premisa puede ser verdadera y la conclusión falsa, el razonamiento es no válido ( hay Y )  F La forma lógica presente genera razonamientos válidos No hay argumentos con esta forma lógica que tengan premisas verdaderas y conclusión falsa No puede haber X que sea Y La clase referida por el predicado es vacía vacía ( )  F La premisa es falsa

Análisis de la validez de otro razonamiento Determinación de las premisas y la conclusión Todo iluminado ve a Dios Todo iluminado ve a Dios, pero algún ser que ve a Dios es profeta, de donde se sigue que algún profeta es iluminado pero algún ser que ve a Dios es profeta de donde se sigue que algún profeta es iluminado Premisa Premisa 

Determinar el tipo de forma lógica del razonamiento Elementos materiales Criterio de recurrencia Todo iluminado ve a Dios, pero algún ser que ve a Dios es profeta, de donde se sigue que algún profeta es iluminado iluminado ve a Dios ve a Dios profeta profeta iluminado Predicados Forma lógica tipo f2

Los elementos lógicos en el razonamiento Establecimiento de la forma lógica Establecimiento de los símbolos para los elementos materiales Todo Todo iluminado ve a Dios, pero algún ser que ve a Dios es profeta, de donde se sigue que algún profeta es iluminado pero algún es de donde se sigue que algún es X  seres iluminados Todo X es Y Y  seres que ven a Dios Algún Y es Z Cuantificadores Elemento lógico de conexión Z  seres que son profetas Conexión de consecuencia  Algún Z es X Elemento lógico de cópula

Determinar la validez del razonamiento Todo X es Y Todo X es Y Algún Y es Z Algún Y es Z  Algún Z es X Algún Z es X Si las premisas pueden ser verdaderas y la conclusión falsa, el razonamiento es no válido Con la forma lógica presente podemos construir un razonamiento con premisas verdaderas y conclusión falsa ( )  V Z Y Algún número real es natural ( )  V X Todo número irracional es real ( )  F Algún número natural es irracional

Todo número irracional es real Algún número real es natural Construcción del contraejemplo que muestra que el razonamiento analizado es no válido. Todo número irracional es real Algún número real es natural  Algún número natural es irracional