UNIDAD 2. DISEÑO LÓGICO DE PROCESADORES: UNIDAD ARITMÉTICO-LÓGICA Ing. Elizabeth Guerrero V.

Sistemas digitales Una propiedad impactante de un computador es su generalidad El computador digital de uso general es el ejemplo más común de sistema digital Típico de un sistema digital es su manejo de elementos discretos de información Un nombre más adecuado para un computador podría ser: “Sistema de procesamiento de información discreta” Las señales en los sistemas digitales electrónicos en la actualidad, tienen solamente dos valores discretos, y se les llama binarios

Sistema numérico decimal En el sistema decimal, el número 437 puede ser representar como: 4 centenas + 3 decenas + 7 unidades Se dice que el sistema decimal tiene base 10, porque los números se pueden expresar como la suma de números multiplicados por potencias de diez. En forma general, un número en base 10 (decimal) usa diez dígitos (del 0 al 9) y se puede representar como: ...+a3x103 + a2x102 + a1x101 + a0x100 + a-1x10-1 + a-2x10-2+...

Sistema numérico binario En el sistema numérico binario, los coeficientes tienen dos valores posibles: 0 y 1. Para convertir de binario a decimal: 11010.112 = 1x24 + 1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20 + 1x2-1 + 1x2-2 11010.112 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 11010.112 = 26.75 d b 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111

Otros sistemas numéricos Octal: Coeficientes: 0,1,2,3,4,5,6,7 5468 = 5x82 + 4x81 + 6x80 = 358 Hexadecimal Coeficientes: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F DA8716 = 13x163 + 10x162 + 8x161 + 7x160 DA8716 = 55943

Otros sistemas numéricos Binario Hexadecimal 0000 0001 1 0010 2 0011 3 0100 4 0101 5 0110 6 0111 7 1000 8 1001 9 1010 A 1011 B 1100 C 1101 D 1110 E 1111 F Binario Octal 000 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7

Conversiones entre números de base diferente De decimal a cualquier base: Se separa el número en parte entera y parte fraccionaria Para la parte entera: Se realizan divisiones sucesivas entre la base. Los residuos van determinando la parte entera convertida, pero en orden inverso. Para la parte fraccionaria: Se realizan multiplicaciones sucesivas por la base, los coeficientes enteros que surgen van formando la nueva parte decimal. Esto se repite hasta que dé cero, o hasta que se desee. De cualquier base a decimal: (c3c2c1c0.c-1c-2)b= c3xb3 + c2xb2 + c1xb1 + c0xb0 + c-1xb-1 + c-2xb-2

Conversiones hexadecimal y octal De binario a octal (Dividiendo en grupos de 3 dígitos): 10110001101011.1111000001102 = 26153,74068 De binario a hexadecimal (Dividiendo en grupos de 4 dígitos): 10110001101011.111100102 = 2C6B,F216 De la misma forma se puede realizar, pero en sentido inverso.

Ejemplos de conversión 4110 = 1010012 15310 = 2318 0,3125 (decimal) => 0,0101 (binario). Proceso: 0,3125 x 2 = 0,625 => 0 0,625 x 2 = 1,25 => 1 0,25 x 2 = 0,5 => 0 0,5 x 2 = 1 => 1 En orden: 0101 -> 0,0101 (binario) 0,687510 = 0,10112