Colegio Académico de Jiménez Estudiantes: Profesor: Tema: Sección: Leevan Cárdenas Dinarte Sergio Fernández Castro Martin Valverde Sistema de numeración, binario, y de numeración decimal. 11-1 2015

Sistema de Numeración Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos. Un sistema de numeración puede representarse como N = (S, R) Dónde: {N} es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, etc.). S\, es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9, A, B, C, D, E, F}. {R} son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo más elaboradas. Estas reglas son diferentes para cada sistema de numeración considerado, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema. Para indicar en qué sistema de numeración se representa una cantidad se añade como subíndice a la derecha el número de símbolos que se pueden representar en dicho sistema.

Sistema de numeración decimal Para otros usos de este término, véase Sistema decimal (desambiguación). El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras :cero (0) - uno (1) - dos (2) - tres (3) - cuatro (4) - cinco (5) - seis (6) - siete (7) - ocho (8) y nueve (9). Excepto en ciertas culturas, es el sistema usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método del binario o elhexadecimal.

Sistema binario El sistema binario, llamado también sistema diádico1 en ciencias de la computación, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es uno de los que se utilizan en las computadoras, debido a que éstas trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario.

Ejemplo de sistema binario Véase ahora el sistema binario o de base 2. En este sistema los dígitos válidos son {0,1}, y dos unidades forman una unidad de orden superior. En la figura inferior puede verse el teorema fundamental de la numeración aplicado al sistema binario.

El sistema hexadecimal (a veces abreviado como Hex, no confundir con sistema sexagesimal) es el sistema de numeración posicional que tiene como base el 16. Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación, pues los computadores suelen utilizar el byte u octeto como unidad básica de memoria; y, debido a que un byte representa valores posibles, y esto puede representarse como que equivale al número en base 16 , dos dígitos hexadecimales corresponden exactamente a un byte. Sistema Hexadecimal