SCHEDULING Ing. Andrés Porto

Cuando se usan máquinas múltiples en paralelo, se supone que cualquier trabajo puede ser procesado en cualquiera de las máquinas y que el tiempo de procesamiento es el mismo en cualquiera de ellas. (Máquinas idénticas) Los trabajos consisten en una sola operación; una vez comienza el procesado de un trabajo en una de las máquinas, debe terminarse. Decisión de programación: Qué máquina procesa el trabajo y en qué orden. MÁQUINAS EN PARALELO

Aunque es difícil obtener una solución óptima para los problemas de máquinas idénticas en paralelo, se sabe que para una medida normal la solución óptima puede ser una lista programada. Una lista es la secuencia de todos los trabajos. Tiempo de Flujo (F) = Regla SPT Lapso de Producción (Cmáx) = Regla LPT Tardanza (Tmáx) = Regla EDD OBJETIVOS A OPTIMIZAR

Minimizar el tiempo de flujo, el lapso de producción y la tardanza máxima. (Se cuenta con dos máquinas en paralelo idénticas). EJEMPLO PROPUESTO JPjdj

Varias máquinas diferentes. Igual rutas de producción: visitas a cada máquina en el mismo orden. Líneas de ensamble. Máquina 1 Máquina 2 Máquina n Producto Terminado PRODUCCIÓN CONTINUA

Minimizar el tiempo ocioso es equivalente a reducir el lapso de producción. El primer trabajo programado en la máquina n no puede ser procesado en la máquina hasta que termine en la máquina n-1, por tanto la máquina n debes estar ocioso en ese tiempo. Por otra lado la máquina n-1 debe estar ociosa mientras la máquina n termina de procesar su último trabajo. Otro caso es cuando la máquina n termina primero y tiene que esperar hasta que la máquina n-1 termine de procesar el trabajo y así poderlo pasar a la siguiente máquina. PRODUCCIÓN CONTINUA

Consiste en ordenar los trabajos en máquinas en serie. Para esto se ejecutan los siguientes pasos para encontrar la solución óptima y aquella que minimice el máximo tiempo de flujo. PASO 1. Encontrar el trabajo con menor tiempo de procesamiento (pi). Los empates pueden romperse al azar o con aquel tiempo de procesamiento menor en la otra máquina. PASO 2. Si el tiempo corresponde a la primera máquina, poner el trabajo en la primera posición. Si es de la segunda, poner el trabajo en la última posición. PASO 3. Repetir hasta que se vacíe la lista de trabajos. La secuencia óptima se consigue concatenando los trabajos de la lista de la primera máquina y los de la segunda. ALGORITMO DE JOHNSON

Cuando el número de máquinas es mayor que dos una alternativa es dividir las m maquinas en dos “pseudo” máquinas a y b. Las “pseudo” máquinas se determinan por la máquina dominada. A cada “pseudo” máquina se le asigna la suma de los tiempos de procesamiento (con respecto a la máquina dominada) y luego se aplica el algoritmo de Johnson. ALGORITMO DE JOHNSON

Encontrar la secuencia óptima que minimice el lapso de producción (Cmáx) EJEMPLO PROPUESTO JPj (MAQ 1)Pj (MAQ 2)

Sugiere dividir el problema Fm||Cmax en m-1 problemas con dos “pseudo” maquinas a y b. Los m-1 problemas viene de agrupar las maquinas en dos conjuntos así: Luego, se suman los tiempos en cada grupo y se aplica Johnson. Se grafican las secuencias, y el Cmax es la mejor respuesta de los m- 1problemas. ALGORITMO DE CAMPBELL Problema #Pseudo - Máquina aPseudo – Máquina b 11m 21, 2m-1, m 31, 2, 3m-2, m-1, m …….... m-11, 2, 3, …, m-12, 3, …, m

Aunque existen varias propuestas de Gupta, nos quedaremos con la que aparece en Gupta 1971 donde se propone calcular En donde El ordenamiento, se hará por orden creciente. Los empates se resuelven a favor de cada pieza cuya suma de tiempos en todas las máquinas sea menor. HEURÍSTICA DE GUPTA

Encontrar la secuencia óptima que minimice el lapso de producción (Cmáx) con el Algoritmo de Johnson, Algoritmo de Campbell y por la Heurística de Gupta. EJEMPLO PROPUESTO JPj (MAQ 1)Pj (MAQ 2)Pj (MAQ 3)

AutoElectric produce cables y partes eléctricas para automóvil. Tiene seis órdenes relevantes para cable recubierto. Los tiempos de procesamiento (en horas) son: EJERCICIO PROPUESTO Tiene dos máquinas para recubrir idénticas. ¿Qué programa recomendaría para minimizar el tiempo de flujo? ¿Cuál sería este valor?. Si se quiere minimizar el lapso de producción, ¿qué programa recomendaría y cuál sería el valor? Trabajo Tiempo559263

Una empresa dedicada a la inyección de depósitos de gran tamaño para el transporte de líquidos altamente tóxicos, dispone de una línea exclusiva para la fabricación de cinco artículos. Para esto, dispone de una máquina de inyección, una de inspección y otra de empaque. A continuación se presentan los tiempos de procesamiento de cada trabajo en cada máquina. El objetivo a resolver es el siguiente: Se pide resolver el ejercicio por el Algoritmo de Johnson, Algoritmo de Campbell y por la Heurística de Gupta. ¿Cuál es el mejor? MQ1MQ2MQ EJERCICIO PROPUESTO