Sobre el concepto de pendiente y formas de ecuación de una línea recta
Existen situaciones cotidianas donde se maneja el concepto de pendiente (m), como cuando subimos por una rampa. Al recorrerla nos desplazamos tanto en forma horizontal como vertical. El desplazamiento horizontal es la distancia que nos movemos a la derecha o a la izquierda y el desplazamiento vertical es la distancia que se sube o se baja. La pendiente de una línea recta es la relación entre el desplazamiento vertical y el desplazamiento horizontal. desplazamiento vertical pendiente = desplazamiento horizontal
Si la recta se encuentra en el plano coordenado, el desplazamiento horizontal es el cambio en la abscisa (x) y el desplazamiento vertical es el cambio en la ordenada (y).
En la siguiente figura se muestran varias rectas con valores diferentes de pendiente.
Formas de ecuación de una línea recta Consideremos la recta que pasa por el punto (x1,y1) y por el punto (x,y) El valor de su pendiente es igual a: Esta ecuación se puede escribir en la forma
Al desarrollar la ecuación anterior y despejar la variable, se obtiene la 2ª forma de ecuación de una línea recta:
Si todos los términos se agrupan en un solo miembro, se obtiene la forma general de la ecuación de una línea recta.
Condición de paralelismo y condición de perpendicularidad
Rectas verticales y horizontales