EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos Prof: Héctor Agusto A Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

Modelación en el Diseño Dimensionamiento de equipos Evaluación de riesgos Optimización de Procesos Diseño de Estrategias de Operación/Control Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

Modelos en sistemas de Control Sistemas Expertos Control Predictivo Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

Complejidad de un Modelo SISTEMA Complejidad 1 ____________ Distancia = MODELO Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

Complejidad de un Modelo SIMPLEZA PRECISIÓN Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

Sistema Dinámico Ejemplo: Termómetro Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

Transciende Permanente Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

¿Es el termómetro un Sistema Dinámico? ¿Es relevante su Dinámica? Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

Elementos de un Sistema Variables Manipuladas (u) Perturbaciones (w) medidas no medidas Variables internas Estado (x) Entradas Salidas (y) Parámetros Variables “externas” Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

Elementos del sistema Termómetro Temperatura Externa (real) Entradas (u): Salidas (y): Estados (x): Parámetros: Lectura de temperatura Calor en Mercurio Capacidad Calórica Coeficiente de Dilatación Geometría Termómetro Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

¿Cómo Analizamos estos Sistemas? Modelar Estimar_Parámetros Simular Evaluar Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

Estimación de Parámetros y PROCESO MODELO u h d Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

Tipos de Modelos (1) Clasificación Punto de Vista Fenomenológico - Empírico Generación Determinísticos – Aleatorios Naturaleza Monovariables – Multivariables Número de variables T. continuo – V. continuas T. continuo – V. discretas T. discreto – V. continuas T. discreto – V. discretas Continuidad de variables Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

Tipos de Modelos (2) Clasificación Punto de Vista V. concentradas – V. distribuidas Comportamiento espacial Variables - Invariables Comportamiento temporal Lineales – No lineales Linealidad de Variables Causales - Anticipativos Realizabilidad Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

Modelación Fenomenológica Basados en la Fenomenología del sistema, es decir fenómenos: Mecánicos Hidráulicos Químicos Eléctricos Entre otros Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

Modelación Fenomenológica Aplicar Leyes de Conservación Aplicar Principio de Mínima Acción Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

Leyes de Conservación Conservación de: Masa Energía Momentum Carga eléctrica Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

Leyes de Conservación = + 1.- Plantear ecuaciones de balance dinámico Variación de X en el sistema Entrada neta de X al sistema Generación neta de X al sistema = + Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

Modelación Fenomenológica 2.- Expresar ecuaciones de balance, en función de variables de entrada y salida. 3.- Determinar parámetros Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

Modelación Fenomenológica Ejemplo 1: Termómetro Balance de calor: Q dQ/dt = Qin +Qgen Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

Modelación Fenomenológica Qin = -k*A*( Text-Tter)/l k: Conductividad térmica vidrio (1.1) A: Área de Contacto l: Espesor vidrio Qin = -α *( Text-Tter) Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

Modelación Fenomenológica Tter = Q/Cp Cp: Capacidad calórica Mercurio dQ/dt = -α *( Text- Q/Cp) dQ/dt = α *Q/Cp-α *Text Propuesto: Ajustar parámetros obtener curva!! Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos