Curso de Estabilidad IIb Ing. Gabriel Pujol Solicitación por Torsión Ejercicio N° 37de la Guía de Problemas Propuestos Curso de Estabilidad IIb Ing. Gabriel Pujol Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

Tramo macizo de aleación Enunciado Tramo macizo de aleación Tramo tubular de acero Un eje que debe transmitir una potencia de 300 kW está formado por dos tramos de distinto material rígidamente unidos entre sí: el primero macizo, es de una aleación que tiene un diámetro [D = 6 cm], el segundo, tubular de acero, tiene el mismo diámetro exterior.

Enunciado Sabiendo que las tensiones tangenciales admisibles en la aleación y en el acero son respectivamente [τadm1 = 600 kgf/cm2] y [τadm2 = 800 kgf/cm2], que el ángulo de torsión por unidad de longitud [] del eje de acero es un 75% del correspondiente al eje de aleación, y la relación entre los módulos de elasticidad transversal del acero y de la aleación es [G2/G1 = 2,2], se pide: Calcular el diámetro interior del eje de acero. Hallar la velocidad angular a la que gira el eje.

Resolución …y despejando d se tiene: Planteando la relación entre las ecuaciones del ángulo de torsión [] de ambos materiales tendremos:

Por su parte, la expresión de la tensión tangencial máxima es: Resolución …de esta relación se desprende que, cuando en el acero la tensión tangencial es la máxima admisible [τadm 2 = 800 kgf/cm2], en la aleación la tensión tangencial máxima es: …que resulta ser inferior a su tensión tangencial máxima admisible [τadm 1 = 600 kgf/cm2] Por su parte, la expresión de la tensión tangencial máxima es:

Resolución Por lo tanto, podemos obtener el momento torsor actuante por medio de la siguiente expresión:

Por su parte, la expresión de la potencia es: Resolución …y reemplazando valores se obtiene: Por su parte, la expresión de la potencia es:

Bibliografía Estabilidad II - E. Fliess Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo Mecánica de materiales - F. Beer y otros Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana Resistencia de materiales - V. Feodosiev Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer Resistencia de materiales - S. Timoshenko

Muchas Gracias