Sistemas Automáticos de Control Diseño de Compensadores Edinson FRANCO Mejia, Ph.D. edinson.franco@correounivalle.edu.co Profesor Titular en la Universidad del Valle GRUPO DE INVESTIGACION EN CONTROL INDUSTRIAL Agosto a Diciembre de 2014 Cali-Colombia

Introducción Sistemas Automáticos de Control Edinson FRANCO, M.Sc., Ph.D.

Introducción Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Alternativas de diseño Diseño en Lugar geométrico de las raíces Diseño en Respuesta de frecuencia Diseño en variables de estado Otras técnicas Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Especificaciones para el diseño Se plantean para régimen permanente y régimen transitorio Régimen permanente: Error permanente nulo Error permanente acotado Error de velocidad acotado para referencia rampa Régimen transitorio: Sobreoscilación y tiempo de respuesta Ubicación de polos dominantes en el plano s Factor y frecuencia de resonancia Margen de fase y/o margen de ganancia Mínimo IAE, ITAE, ISE o ITSE Mínimo de la función objetivo que considere el error y el control Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Redes compensadoras por avance-atraso de fase     Aumento de fase se produce a:   23/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Redes compensadoras por avance-atraso de fase       Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Diseño en el lugar geométrico de las raíces Para acciones con uno o dos parámetros ajustables, el Lugar Geométrico de Las Raíces y el Contorno de Las Raíces, respectivamente, dan una idea global del efecto de cada parámetro y permite su ajuste, aplicando criterios de magnitud y ángulo.   Recomendaciones para el diseño:   Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Diseño en el lugar geométrico de las raíces       Solución: Se definen los polos de red cerrada por donde deberá pasar el Lgr para cumplir las especificaciones.   Si asumimos dinámica dominante en RC de segundo orden, con:     Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Diseño en el lugar geométrico de las raíces       Solución: Se definen los polos de red cerrada por donde deberá pasar el Lgr para cumplir las especificaciones.   Si asumimos dinámica dominante en RC de segundo orden, con:         Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Diseño en el lugar geométrico de las raíces       Solución:           Se debe ajustar el cero del compensador para que el lugar pase por las raíces deseadas Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Diseño en el lugar geométrico de las raíces       Solución: Con el criterio del ángulo:                       Se debe ajustar el cero del compensador para que el lugar pase por las raíces deseadas Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Diseño en el lugar geométrico de las raíces       Solución: Con el criterio del ángulo:                       Se debe ajustar el cero del compensador para que el lugar pase por las raíces deseadas Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Diseño en el lugar geométrico de las raíces       La ganancia proporcional se ajusta con el criterio de magnitud: Solución:                   Se debe ajustar el cero del compensador para que el lugar pase por las raíces deseadas Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Diseño en el lugar geométrico de las raíces     amarillo Amarillo: No cumple. azul Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Diseño en el lugar geométrico de las raíces Ejemplo 2: Sistema de control de posición   Se desea:   Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Diseño en el lugar geométrico de las raíces Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Diseño en el lugar geométrico de las raíces       Cumple las especificaciones Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Diseño en la respuesta en frecuencia     Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Diseño en la respuesta en frecuencia Ejemplo 3: Sistema de control de posición   Se desea:             Cumple! Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Diseño en la respuesta en frecuencia Ejemplo 4:                     Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Diseño en la respuesta en frecuencia Ejemplo 4:                 DISEÑO POR SIMETRÍA ÓPTIMA     Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Diseño en la respuesta en frecuencia Ejemplo 4:       Para un coeficiente de amortiguamiento de:         Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.