CÁLCULO DEL TAMAÑO DE MUESTRA (n) Ejemplos UNIVERSIDAD PRIVADA “DOMINGO SAVIO” CENTRO DE INVESTIGACIONES Filomeno Carvajal T. Tarija, mayo 2012.

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1 CÁLCULO DEL TAMAÑO DE MUESTRA (n) Ejemplos UNIVERSIDAD PRIVADA “DOMINGO SAVIO” CENTRO DE INVESTIGACIONES Filomeno Carvajal T. Tarija, mayo 2012

2 INTRODUCCIÓN Dentro de los elementos que deben considerarse en el capítulo que corresponde a metodología, debe incluirse: definir el tamaño de muestra. Para calcular el tamaño de muestra, en forma previa se deben especificar: – El nivel de confianza con el que se desea realizar la estimación. – El margen de error máximo tolerable. De esta manera se espera trabajar con una muestra que sea representativa y que las estimaciones sean consistentes.

3 FÓRMULAS DE CÁLCULO PARA n SITUACIÓN N PARA ESTIMAR LA MEDIA POBLACIONAL ( µ ) PARA ESTIMAR LA PROPORCIÓN POBLACIONAL ( P ) N es infinita Donde: N es finita (conocida) Donde: = se define según el N.C. = Desviación estándar = Error máximo tolerable = se define según el N.C. p = Proporción de elementos que poseen la característica de interés = Error máximo tolerable N = Tamaño dela población. Las demás especificaciones, son las mismas N = Tamaño de la población. Se mantienen las demás especificaciones

4 PARA ESTIMAR LA MEDIA POBLACIONAL (µ) Para poblaciones infinitas Ejemplo 1.a. Se desea estimar la calificación promedio de los estudiantes de la UPDS, para ello se define los siguientes criterios: Nivel de confianza = 95% Desviación estándar = 16.44 Error máximo tolerable = 5 Para poblaciones finitas. Ejemplo 1.b En base a los datos del ejemplo 1.a, con N = 5000

5 Para poblaciones infinitas Ejemplo 2.a Se desea estimar el ingreso promedio de las familias que viven en el Municipio de San Lorenzo, para ello se definen los siguientes criterios:  Nivel de confianza = 95%  Desviación estándar = 908.07  Error máximo tolerable = 200 Para poblaciones finitas Ejemplo 2.b Tomando en cuenta los datos del ejemplo 2.a, con N = 50000.

6 PARA ESTIMAR LA PROPORCIÓN POBLACIONAL (p) Para poblaciones infinitas Ejemplo 1.a. Se desea estimar la proporción de los estudiantes de la UPDS, con un nivel de aprendizaje de excelencia, para ello se define los siguientes criterios: Nivel de confianza = 95% Proporción de estudiantes = (0.10 a 0.15), como referencia Error máximo tolerable = 5% Para poblaciones finitas. Ejemplo 1.b En base a los datos del ejemplo 1.a, con N = 5000

7 Para poblaciones infinitas Ejemplo 2.a Se desea estimar la proporción de las familias que viven en el Municipio de San Lorenzo y que tienen un ingreso alto, para ello se definen los siguientes criterios:  Nivel de confianza = 95%  Proporción de familias con ingreso alto = 0.10  Error máximo tolerable = 8% Para poblaciones finitas Ejemplo 2.b Tomando en cuenta los datos del ejemplo 2.a Con N = 50000.

8 TAMAÑO DE MUESTRA EN MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO PARA ESTIMAR LA MEDIA (µ)PARA ESTIMAR LA PROPORCIÓN (P) Cálculo de n Asignación de n, entre los estratos (h) a)Asignación proporcional al tamaño del estrato. a)Asignación óptima

9 Ejemplos: 1. Se desea estimar el nivel de aprendizaje en los estudiantes de la UNIV. Organizados en: excelentes (1), Muy buenos (2), Buenos (3).El detalle se presenta en la siguiente tabla: EstratoNhNh WhWh WhWh NhNh 123123 500 1000 2000 10.00 26.64 25.80 0.1429 0.2857 0.5714 1.429 7.611 14.742 3.1623 5.1614 5.0794 1581.15 5161.40 10158.80 3500

10 Afijación proporcional n 1 = 3, n 1 = 7, n 1 = 13 Afijación óptima n 1 = 2, n 1 = 7, n 1 = 14 Con nivel de confianza del 95% (α = 0.05 y Z =1.96

11 2. Se desea determinar el nivel de satisfacción que experimentan los estudiantes, con relación a sus expectativas, en la UNIV… EstratoNhNh PhPh WhWh NhPhQhNhPhQh 123123 500 1000 2000 10.00 26.64 25.80 0.1429 0.2857 0.5714 1.429 7.611 14.742 3500845

12 Afijación proporcional n 1 = 13, n 1 = 27, n 1 = 53

13 Tamaño de muestra como función del tamaño de la población (p y e constantes)

14 APLICACIÓN DEL PROGRAMA EPI-DAT Una vez realizados los cálculos utilizando las fórmulas en forma “manual”, éstos ejemplos serán resueltos utilizando el Programa Epi Dat, para poder apreciar de forma práctica y simple de realizar éstos cálculos.

15 G R A C I A S