FIGURAS EN EL ESPACIO

FIGURAS EN EL ESPACIO POLIEDROS POLIEDROS REGULARES PRISMAS PIRÁMIDES CUERPOS DE REVOLUCIÓN CILINDRO CONO ESFERA

Un poliedro es un cuerpo geométrico limitado por polígonos que se denominan caras.

PRISMAS Un prisma es un poliedro que tiene dos caras iguales y paralelas, llamadas bases, y otras caras laterales que son paralelogramos y unen dichas bases. Prisma oblicuo Prisma recto

ÁREA Y VOLUMEN DEL PRISMA

PIRÁMIDES Una pirámide es un poliedro que consta de una cara inferior, denominada base, y otras caras laterales que son triángulos que tienen un vértice común, llamado vértice de la pirámide.

ÁREA Y VOLUMEN DE LA PIRAMIDE

TRONCO DE PIRÁMIDE Un tronco de pirámide es un poliedro que consta de dos bases que son polígonos semejantes. La distancia entre las bases es la altura del tronco. Si la pirámide de partida es regular, las caras laterales del tronco son trapecios isósceles iguales

POLIEDROS REGULARES Un poliedro regular es aquel cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cada uno de cuyos vértices concurren el mismo número de caras.

tetraedro octaedro cubo dodecaedro icosaedro

FÓRMULA DE EULER La fórmula de Euler establece que en un poliedro el número de caras más el de vértices menos el de aristas es igual a 2, es decir: C + V – A = 2

TETRAEDRO

CUBO

OCTAEDRO

DODECAEDRO

ICOSAEDRO

Cuerpo de revolución: es el que se obtiene al hacer girar una figura plana alrededor de una recta que se denomina eje de giro.

CILINDRO El lado AB es el eje de giro o eje del cilindro y su medida es la altura del cilindro. El lado CD engendra la superficie lateral del cilindro y se denomina generatriz del cilindro.

ÁREA Y VOLUMEN CILINDRO

CONO La hipotenusa MH engendra la superficie lateral del cono y su medida es la generatriz del cono.

ÁREA Y VOLUMEN DEL CONO

ESFERA La esfera no tiene desarrollo plano.

ÁREA Y VOLUMEN DE LA ESFERA

RECUERDA: Volumen de un prisma o cilindro = área de la base x altura Volumen de una pirámide o un cono = un tercio del área de la base x altura

Envases y cuerpos de revolución La mayoría de los envases que utilizamos tienen forma de cilindro o de cuerpo de revolución. Aunque la esfera es el cuerpo geométrico que encierra el mayor volumen con la menor superficie, la mayoría de los envases tienen forma cilíndrica, ya que son más sencillos de manejar y almacenar.