Solicitación Axil Ejercicio N° 27 de la Guía de Problemas Propuestos Curso de Estabilidad IIb Ing. Gabriel Pujol Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

Enunciado Si se aplica la fuerza P a la estructura de la figura, calcular el desplazamiento tanto horizontal como vertical del punto C.

Resolución …para ello realizamos el diagrama de cuerpo libre del punto C: Para este diagrama será: (compresión) (tracción) Antes que nada, debemos encontremos las fuerzas normales que actúan en las barras AC y BC…

La barra AC al quedar tensionada se alarga y gira alrededor de A… Resolución …BC se acorta por quedar a compresión y gira alrededor de B: La barra AC al quedar tensionada se alarga y gira alrededor de A…

La barra AC al quedar tensionada se alarga y gira alrededor de A… Resolución …BC se acorta por quedar a compresión y gira alrededor de B: …por lo tanto el punto C se desplaza a C’: Debido a que una de las hipótesis de la Teoría de Resistencia de Materiales es que las deformaciones son muy pequeñas, los arcos se pueden considerar perpendiculares a los respectivos radios de giro. La barra AC al quedar tensionada se alarga y gira alrededor de A…

Resolución Esquemáticamente sucede lo siguiente: Al aplicarse la carga P, la barra AC se estira una cantidad Δ AC y gira mediante un arco AC. arco AC arco BC Δ BC Δ AC La barra BC se comprime una cantidad Δ BC y gira mediante otro arco BC. Al final de este proceso, el punto C se ha movido a una nueva posición C'. Se trata ahora de calcular tanto el movimiento horizontal Δh como vertical Δv del punto C. Esquemáticamente sucede lo siguiente:

Para hacerlo se aproximan los arcos a perpendiculares… Resolución …aproximación válida por la pequeñez de las cantidades involucradas. arco AC arco BC Δ BC Δ AC Para hacerlo se aproximan los arcos a perpendiculares…

Para hacerlo se aproximan los arcos a perpendiculares… Resolución En la gráfica, que se ve ampliada a continuación, pueden determinarse mediante relaciones geométricas y trigonométricas los dos desplazamientos mencionados del punto C. …observando los gráficos tenemos: donde: Para hacerlo se aproximan los arcos a perpendiculares…

Bibliografía Estabilidad II - E. Fliess Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo Mecánica de materiales - F. Beer y otros Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana Resistencia de materiales - V. Feodosiev Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer Resistencia de materiales - S. Timoshenko

Muchas Gracias