Solicitación Axil Resolución del Problema N° 16 Curso de Estabilidad IIb Ing. Gabriel Pujol Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

Resolvamos el siguiente reticulado Enunciado Dado el reticulado plano que se indica en la figura, cuyas barras serán construidos por dos perfiles ángulo de alas desiguales (según norma DIN 1029) se solicita: Dimensionar la barra AD. Determinar para la barra dimensionada los planos principales de corte y sus respectivas tensiones mediante la circunferencia de Mohr. Resolvamos el siguiente reticulado Datos: a = 2m; P1 = P2 = P3 = 30 KN; adm = 12 KN/cm2

Dimensionemos la barra AD Resolución Las reacciones de vínculo en los apoyos A y B actúan hacia arriba, y por razones de simetría (geométrica y de cargas), tienen la misma magnitud: Para calcular el esfuerzo en la barra, se realiza el diagrama del cuerpo libre en el nudo A, como se muestra en la figura: en donde será: Dimensionemos la barra AD

Sobre el eje “y”: (compresión) Sobre el eje “x”: (tracción) Planteando las dos ecuaciones de equilibrio de proyección de fuerzas tendremos:

Para dimensionar la barra (AD) debe cumplirse que: como la barra está conformada por dos perfiles idénticos será: De la tabla de perfiles (L - DIN 1029) se obtiene: Perfil seleccionado: L 50 x 30 x 5 Para dimensionar la barra (AD) debe cumplirse que:

Trazamos la circunferencia de Mohr Trazo la circunferencia de centro C Defino C = sx/2 En cualquier sección transversal de la barra AD se tiene que: tmax a = 45° Defino el polo P a = 45° y además: C A (sx;txy) P sx s Trazo los planos principales de corte y defino las tmax y tmin tmin Llevo en escala el valor de sx y defino el punto A Trazamos la circunferencia de Mohr

Bibliografía Estabilidad II - E. Fliess Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo Mecánica de materiales - F. Beer y otros Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana Resistencia de materiales - V. Feodosiev Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer Resistencia de materiales - S. Timoshenko

Muchas Gracias