Temas: Razones, proporciones y porcentaje. Integrantes: Fiorella Luengo y Eugenia Vardé. Profesor: Cristian Ladjet. Curso: 1°A. Año: 2016. Matemática

¿ Que es una razón? Es un cociente entre dos valores que están relacionados entre si. Por ejemplo: La razón entre los cuadraditos sombreados y los cuadraditos blancos es: 5/11.

Veamos otro ejemplo: Cinco personas tardan 8 días en realizar un determinado trabajo: La razón entre las personas que realizan el trabajo y los días que tardan es: 5/8.

Proporciones Una proporción es cuando se igualan dos razones. Existen dos tipos de proporcionalidad: Directa: Es cuando una magnitud aumenta la otra también, proporcionalmente. Indirecta: Es cuando una magnitud aumenta y la otra disminuye proporcionalmente.

Veamos un ejemplo de una proporcionalidad directa El tiempo que tardo en pintar una pared y el largo de la pared, queda claro que mientras más larga sea la pared, más tiempo voy a tardar en pintarla. 2 Metros = 4 Metros 1 hora 2 horas

Ahora, un ejemplo de una proporcionalidad indirecta El tiempo que tardo en dar una vuelta a la manzana y la velocidad con que lo haga, mientras más rápido corra menos voy a tardar. 2 km /h . 9 min = 6 km /h . 3 min

La regla de Tres Simple Directa Esta es una operación que nos ayuda a resolver una proporcionalidad directa rápidamente Por ejemplo:

Otro ejemplo: Colocamos las magnitudes que, en este ejemplo, las llamamos a, b y c ; el resultado seria x Para resolverla, en el caso de una proporcionalidad directa, debemos hacer: c.b:a y el resultado = x

Regla de tres simple indirecta o inversa Sirve para resolver una operación de proporcionalidad inversa Por ejemplo: Si un corredor tarda 2 horas en recorrer 12 Km/h ¿cuánto tardara en hacer 16 Km/h en el mismo camino? Depende de la velocidad en que corra

Llamamos a la incógnita “x” El porcentaje ¿Qué es? Es una porción del total de 100 Para calcularla debemos plantear la regla de tres simple directa vista anteriormente. Ejemplo… Llamamos a la incógnita “x” 850 es el 17% de…x 17%_________________850 100%________________x 100.850 x= ----------- =5000 17

Otro ejemplo: 516 es el x% de 600 600_____________100 516.100 X= ------------ = 600 X=86 600 es el 100% Siempre que se pueda, simplificamos

Ultimo ejemplo… El 73% de 4400 es x 4400_____________100% 73.100 X= ---------- = 4400 X= 3212 4400 es el 100% Recordamos que debemos simplificar