Curso de Estabilidad IIb Ing. Gabriel Pujol Estados de Tensión y Deformación Relación entre las constantes E, G y . Curso de Estabilidad IIb Ing. Gabriel Pujol Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires
son estados tensionales equivalentes: Desarrollo Dado el sistema plano de tensiones que se indica, determinar la relación entre las constantes E; G y : tMax P ≡ A O ≡ C B sI sIII sII = 0 … veamos la circunferencia de Mohr: … esta circunferencia coincide con la circunferencia para el estado de corte puro con planos inclinados a 45°: son estados tensionales equivalentes: … donde: tMin Veamos el siguiente enunciado:
Esta equivalencia nos permitirá hallar las relaciones entre E; G y : Desarrollo B’ C’ ≈ 45° Analicemos el estado de corte puro: … se debe tener presente que un elemento (ABCD), que tenía la forma de un cuadrado de lados (a), se transformará por efecto de las tensiones tangenciales en la figura (AB’C’D)… g … supondremos que las tensión tangencial (t), sólo actúa en la cara superior (BC), por lo que el lado (AD) no se deforma… … y en el campo de las pequeñas deformaciones se verificará que: Esta equivalencia nos permitirá hallar las relaciones entre E; G y :
…por lo que se verifica que: Desarrollo a. B’ C’ ≈ 45° g Δd …y además: …y la deformación específica () de la diagonal (d) será: …y como: …por lo que se verifica que:
Desarrollo a. B’ C’ ≈ 45° g Δd …y como: …resulta: …e igualando (1) y (2) se tiene: …por lo tanto: …y de acuerdo a la Ley de Hooke, para el estado tensional del problema…
Bibliografía Estabilidad II - E. Fliess Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo Mecánica de materiales - F. Beer y otros Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana Resistencia de materiales - V. Feodosiev Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer Resistencia de materiales - S. Timoshenko
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