Cicuitos Combinatorios y Algebra Booleana

Introducción Conjunto de compuertas lógicas que se interconectan de forma que se obtienen las salidas esperadas. Se utilizar para dar solución a problemas que requieren combinaciones de entradas para salidas determinadas.

Circuitos lógicos combinatorios En digital solo existen dos posibilidades, 0 y 1. Todos los programas y datos se pueden reducir a una combinación de bits. Son circuitos elaborados a partir de compuertas u otros circuitos del mismo tipo. La salida es una función lógica de las entradas. Los circuitos combinatorios son la implementación de hardware de funciones lógicas.

Funciones booleanas por tabla de verdad

Circuitos combinatorios Los circuitos combinatorios se construyen usando dispositivos de estado sólido, denominados compuertas, que combinan los niveles de voltajes.

Compuerta AND Una compuerta AND recibe las entradas x1 y x2, donde x1 y x2 son bits y producen una salida:

Compuerta OR Una compuerta OR recibe entradas x2 y x2, donde x1 y x2 son bits, y produce una salida denotada:

Compuerta NOT Una compuerta NOT o inversor recibe una entrada x, donde x es un bit, y produce una salida denotada por x, donde:

Compuertas

Ejercicios Escriba la expresión boolena que representa el circuito combinatorio

Escriba la expresión booleana, la tabla lógica y la salida de cada componente

Escriba la expresión booleana, la tabla lógica y la salida de cada componente

Escriba la expresión booleana, la tabla lógica y la salida de cada componente

Represente las expresiones booleanas en circuitos combinatorios.

Simplificar Demostrar si la siguiente igualdad entre expresiones booleanas es verdadera o falsa: Simplificar

Ejercicios - Diseño Se desea diseñar un sistema de alarma para un automóvil que opera con las siguientes condiciones: Si el motor está apagado y las puertas abiertas, la alarma se enciende. Si el motor está encendido y el freno de mano esta accionado, la alarma se enciende. Si el motor está accionado y las puertas se abren, también se activa la alarma.

Ejercicios - Diseño Se desea diseñar un circuito para una alarma contra incendios con las siguientes condiciones: Tiene la opción de activarla manualmente con un switch. Existe un sensor de humo y otro de temperatura, que dispara la alarma siempre que los dos se enciendan.

Ejercicios - Diseño Construya la expresión boolena y el circuito combinatorio necesario para que una salida Y este encendida solo cuando las señales X1=0, X2=1, X3=1. Construya la expresión boolena y el circuito combinatorio necesario para que una salida Y este encendida solo cuando las señales X1=0, X2=1, X3=1 o X1=1, X2=0, X3=1.

Ejercicios - Diseño Construya la expresión boolena y el circuito combinatorio necesario. Un sistema de alarma está constituido por cuatro detectores A,B,C y D. El sistema debe activarse cuando se activen 3 o 4 detectores. Si solo se activan 2 detectores es indiferente la activación o no del sistema. Por último, el sistema no deberá activarse si se dispara un único detector o ninguno. Por razones de seguridad el sistema deberá activar si A=0, B=0, C=0 y D=1.

Ejercicios - Diseño Construya la expresión boolena y el circuito combinatorio necesario para activar la alarma de un carro, tomando en cuenta todos sus sensores.

Ejercicios - Diseño Construya la expresión boolena y el circuito combinatorio necesario para activar la alarma de un carro, tomando en cuenta todos sus sensores.

Ejercicios - Diseño Construir un sumador de un solo bit. Construir un sumador de cuatro bits.

Ejercicios - Diseño Un motor es controlado mediante tres interruptores A,B,C. Diseñar un circuito combinatorio que cumpla: Si se pulsan tres interruptores el motor se activa Si se pulsan dos interruptores el motor se activa, así como una lámpara Si se pulsa un solo interruptor, solo se enciende la lámpara. Si no se pulsa ningún interruptor, ni el motor, ni la lámpara se enciende.

Ejercicios - Diseño Circuito combinatorio con varias entradas y una única salida de datos, dotados de entradas de control para permitir la transmisión de un una entrada a la vez. Se aplica en conversión paralela a serial. Diseñar un multiplexor de 2 bits Diseñar un multiplexor de 4 bits

Circuito Combinatorio Multiplexor

Circuito Combinatorio Multiplexor

Circuito Combinatorio Multiplexor 4 bits

Circuito Combinatorio Multiplexor 8 bits