EjEMPLO de diseños experimentales UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN FACULTAD DE CIENCIAS ESCUELA PROFESIONAL DE BIOLOGÍA - MICROBIOLOGÍA EjEMPLO de diseños experimentales Realizado por : Fiorella Abigail Nina Villamonte 2014-118019

EJEMPLO Los datos corresponden a rendimientos (en toneladas por hectárea) de un pasto con 3 niveles de fertilizantes nitrogenados, el diseño fue aleatorizado, aplicadas en 5 parcelas por tratamiento (bloques). Se desea saber si el rendimiento fueron diferentes en los tratamientos Contrastar la hipótesis con = 0.01% y tomar la decisión Niveles de Nitrogeno 1 2 3 Parcela 1 14.823 25.151 32.605 Parcela 2 14.676 25.401 32.46 Parcela 3 14.72 25.131 32.256 Parcela 4 14.514 25.031 32.669 Parcela 5 15.065 25.277 32.111

Yij = observación del i-ésimo bloque en el j- ésimo tratamiento. DISEÑO: BLOQUES COMPLETAMENTE ALEATORIZADOS POR TRATAMIENTOS Y BLOQUES COMPLETOS MODELO j = 1,2. . .t i= 1,2. . .r Yij = observación del i-ésimo bloque en el j- ésimo tratamiento.  = medida general Bi= efecto del i-ésimo bloque Tj = efecto del j-ésimo tratamiento eij = error aleatorio de las observaciones Yij Factor fila () = Factor-bloque : repetición , i = 1; 2; 3; 4;5 Factor columna () = Factor-tratamiento : niveles de fertilización nitrogenado j = 1; 2; 3

TRATAMIENTOS Niveles de Nitrógeno DISEÑO: BLOQUES COMPLETAMENTE ALEATORIZADOS POR TRATAMIENTOS Y BLOQUES COMPLETOS 1.- Descripción de datos.- Los datos corresponden a la fuerza de la soldadura de diez lingotes (bloques) según el tipo de soldadura que se utilizo. TRATAMIENTOS Niveles de Nitrógeno 1 2 3 Yi. BLOQUES Parcela 1 14.823 25.151 32.605 72.579 Parcela 2 14.676 25.401 32.46 72.537 Parcela 3 14.72 25.131 32.256 72.107 Parcela 4 14.514 25.031 32.669 72.214 Parcela 5 15.065 25.277 32.111 72.453 y.j 73.798 125.991 162.101 361.89 Media 14.7596 25.1982 32.4202 72.378 n.i 5 15

2.- Supuestos. Los datos que se presenta en tabla supone como variable dependiente “rendimiento ” y los dos factores: factor- tratamiento (niveles de fertilización nitrogenado y el factor bloque (parcelas ). 3. Hipótesis.  

CALCULO DE LA SUMA DE CUADRADOS SCT = 9519.790 - 8730.958 = 788.832 C = 8730.958 SCTr = 9519.322 - 8730.958 = 788.364 SCB = 8731.015 - 8730.958 = 0.0572 SCE = 788.832 - (788.364 + 0.0572)=0.411

4.- Estadística de Prueba . Nivel de confianza= 1% Programa STATGRAPHICS Centurión Análisis de Varianza Fuente Suma de Cuadrados Gl Cuadrado Medio Razón-F Valor-P EFECTOS PRINCIPALES   A:TRTAMIENTOS 788.364 2 394.182 7669.10 0.0000 B:BLOQUESS 0.0572147 4 0.0143037 0.28 0.8840 RESIDUOS 0.41119 8 0.0513988 TOTAL (CORREGIDO) 788.832 14

5. Distribución de la estadística de prueba F1 está distribuida como una distribución F con v1= (t-1) y v2=(r-1)*(t-1) grados de libertad V1= (3-1) =2 V2= (5-1)*(3-1)=8 Programa STATGRAPHICS Centurión

6.- Regla de decisión Se tiene que α= 1% el valor critico de F a partir de la tabla F es 8.65 la regla de decisión, entonces, es rechazar H0 si el valor calculado de R.V. es mayor o igual a 8.65 y aceptar H0 si es menor que 8.65 7.- Calculo de la estadística de prueba. El valor de la estadística de prueba para los Tratamientos es F1 =7669.10 El valor de la estadística de prueba para los Bloques es F2=0.28 Datos obtenidos del cuadro de Análisis de Varianza en el programa .

8.- Decisión estadística. Tratamientos Como el valor de F Tab. encontrado en la distribución F con 2 y 8 grados de libertad y a un nivel de significación de 1% nos da un valor de 8.65 que es menor que F exp. = 7669.10. Por lo tanto la hipótesis Ho se rechaza para el caso de la influencia del tipo de fertilización nitrogenada Considerando P.V = 0.0000. , es menor que 0.05 y se rechaza Ho.

9. Conclusión. Como que se rechaza Ho, se concluye que la hipótesis alternativa es verdadera. Es decir, se concluye que los rendimientos fueron diferentes en tres tratamientos que corresponde al tipo de fertilización nitrogenada. Puesto que un valor-P es menor que 0.05, este factor tiene un efecto estadísticamente significativo sobre el rendimiento con un 95% de nivel de confianza.

EFICIENCIA DE UN DISEÑO EN BLOQUE COMPLETO ALEATORIZADO CON RESPECTO A UN DISEÑO COMPLETAMENTE ALEATORIZADO El método que nos permite determinar esta eficiencia esta dado por la relación: 0.0143037 0.0513988 Se puede ver que con el modelo de bloques completamente aleatorizado se obtiene una ganancia muy baja en eficiencia por la formación de bloques, por lo tanto no es recomendable el diseño en bloques completamente aleatorizado.

GRACIAS