TEORIA MICROECONOMICA Apuntes preparados y recopilados por Teoría del Consumidor Apuntes preparados y recopilados por PEDRO LEPE MONJE Ingeniero Comercial Magíster en Finanzas Universidad de Chile.

“Los consumidores siempre eligen la mejor cesta de bienes que pueden adquirir”. La teoría neoclásica de la elección del consumidor se puede sintetizar en la frase anterior. Como vemos consta de dos proposiciones de las que se desprende todo el análisis de la elección de los consumidores: la mejor cesta y las posibilidades de adquirir. Veamos en forma gráfica una especie de mapa que guiará nuestro estudio.

Entonces vamos a ver, cómo las preferencias de los sujetos económicos se traducen en términos de utilidad y estas se vuelcan en el plano geométrico en formas de curvas de indiferencia y cómo a cada tipo de bienes les corresponde una forma particular de curvas de indiferencia.

Por otra parte veremos las cuestiones relacionadas al presupuesto del individuo, sus posibilidades de consumir. Aquí tocaremos temas relacionados con la renta y los precios de los bienes y cómo los cambios en estas variables se reflejan en cambios en el consumo de los bienes. ‹

Veremos que cuando el individuo logra escoger (siempre lo logra según la teoría neoclásica) la mejor canasta de bienes que tiene a su alcance, éste –el consumidor- llega a lo que se denomina equilibrio del consumidor. A partir de este punto es que derivaremos la demanda de un consumidor individual, luego veremos que la demanda de mercado se obtiene sumando las demandas individuales.

TEORIA MICROECONOMICA Veamos un poco de Historia …

“La naturaleza ha puesto a la humanidad bajo el gobierno de dos amos soberanos, el dolor y el placer. Sólo ellos señalan lo que tenemos que hacer, así como determinan lo que haremos … El principio de utilidad reconoce esta sujeción” 

 “Por el principio de utilidad se entiende aquel principio que aprueba o desaprueba toda acción según la tendencia que demuestre tener para aumentar o disminuir la felicidad de la parte cuyo interés está en juego…” (Principles of Morals and Legislation, p.17) 1

Bentham (1748-1832) sostenía que el bienestar y el malestar se podían medir objetivamente y, de hecho mencionaba un método de cálculo mediante el cuál se obtenía como resultado un número que representaba el bienestar o el malestar de la persona o grupo de personas.

Más adelante Nassau Senior, diría que la utilidad “no denota ninguna cualidad intrínseca en las cosas que llamamos útiles; expresa simplemente sus relaciones con los dolores y placeres de la humanidad” (Political Economy, p.7). Pero además esbozaría la noción de utilidad marginal decreciente y su relación con la escasez relativa: “No sólo está limitado el placer que las mercancías de una clase dada pueden permitir, sino que el placer disminuye en proporción rápidamente creciente, mucho antes de que se alcancen aquellos límites.

Dos artículos de la misma clase raramente proporcionarán el doble del placer de uno, y todavía menos diez proporcionará cinco veces el placer de dos. Por lo tanto, en proporción, a medida que cualquier artículo es abundante, el número de aquellos que disponen de él, y no lo desean, o lo desean pero poco, para aumentar su provisión, es probable que sea grande; y en cuanto a ellos les interese, la oferta adicional pierde toda, o casi toda, su utilidad” (Political Economy, pp.11-12)

Jules Dupuit desarrolló y presentó con gran claridad la teoría de la utilidad marginal. Dupuit señaló que la utilidad que un individuo obtiene de un stock homogéneo de bienes se determina por el uso a que se destinan las últimas unidades del stock; es decir, la utilidad marginal de un stock de un determinado bien disminuye a medida que aumenta la cantidad.

Jevons: “Una unidad de placer o de dolor es difícil aún de concebir; pero es la magnitud de estos sentimientos la que nos está incitando continuamente a comprar y vender, a endeudarnos y prestar, a trabajar y descansar, a producir y a consumir; y es de los efectos cuantitativos de los sentimientos que debemos estimar sus magnitudes comparativas. No podemos conocer más ni medir la gravedad, en su propia naturaleza, de lo que podemos medir un sentimiento; pero, de la misma manera que medimos la gravedad por sus efectos en el movimiento de un péndulo, podemos estimar la igualdad o desigualdad de los sentimientos por las decisiones de la mente humana (Teoría de la economía política, p.11 de la edición americana citada por los autores).

El mayor aporte de Jevons es la diferenciación entre los conceptos de utilidad total y utilidad marginal: “el grado de utilidad de una mercancía varía con la cantidad que se posee de dicha mercancía y va disminuyendo a medida que aumenta la cantidad de la misma mercancía”.

Vemos entonces cómo a través de la historia del pensamiento económico el concepto de utilidad, que no es otra cosa más que el intento de mesurar el placer, fue evolucionando desde algo que se suponía se podía medir en forma exacta, es decir asignarle un valor, hasta un concepto de descarta esa posibilidad de medición cardinal y se conforma con una “medición” ordinal.

También se muestra, en forma resumida sólo esbozada, cómo va surgiendo el concepto de utilidad marginal y la importancia del mismo en la teoría neoclásica de la elección del consumidor. Estos son, entonces, los temas que iremos desarrollando: utilidad cardinal, utilidad ordinal, función de utilidad, utilidad marginal y luego pasaremos a la construcción de las curvas de indiferencia.

TEORIA MICROECONOMICA Preferencias y Supuestos.

Para adentrarnos en el análisis de la elección del consumidor, debemos tener en cuenta que trabajamos con un grado muy grande de abstracción. En principio, sólo trabajamos con canastas que contienen sólo dos bienes.

Supuestos sobre las preferencias: Son completas o íntegras El consumidor puede decir cual cesta es preferible a otra o cuáles le son indiferentes. Si nombramos dos cestas una A y otra B, entonces nuestro consumidor bajo estudio debe ser capaz de decir que prefiere A a B, B a A, o que es indiferente entre ellas.

Reflexivas Este supuesto es trivial y quiere que cualquier cesta es tan buena como una cesta idéntica. Transitivas o consistentes Si tenemos las cestas A, B y C y decimos que A es preferible a B y B preferible a C, entonces suponemos que A es preferible a C.

TEORIA MICROECONOMICA Concepto de Utilidad.

Utilidad Cardinal Como se mencionó con anterioridad, en el pasado algunos economistas proponían que la utilidad podía medirse asignándosele una medida, los “útiles”. Así, sostenían que a las acciones que causaban placer se les podía asignar un número positivo y a las acciones que provocaban un mal o dolor, se les asignaba un número negativo, y por último se sumaban algebraicamente estos números.

El desarrollo de una función de utilidad cardinal facilita la comprensión de los conceptos de utilidad total y utilidad marginal. Si se observa la figura siguiente, se puede apreciar, cómo la utilidad total aumenta a medida que se consumen unidades adicionales del bien bajo estudio, mientras que la parte inferior de la figura muestra cómo el incremento de utilidad que proporciona cada unidad adicional del bien en cuestión es cada vez menor, a medida que el consumo aumenta.

La función que vemos en la parte superior es la utilidad total, mientras que la parte inferior muestra el comportamiento de la utilidad marginal. Traducido en otros términos, estas funciones estarían mostrando que las primeras unidades consumidas, proporcionan al individuo mayor placer que las últimas, a medida que éste va alcanzando un punto de saciedad. Es decir, cada unidad adicional que se consume brinda una utilidad menor que la anterior, esto es lo que se denomina utilidad marginal decreciente.

Utilidad Ordinal El enfoque de la utilidad ordinal es menos rígido, y consiste simplemente en ordenar los niveles de utilidad. Cuando se hace referencia a “utilidad” en términos ordinales, se quiere reflejar solamente el ordenamiento de las preferencias. Se define entonces a utilidad como una variable cuya magnitud relativa indica el orden de preferencias.

A continuación vemos la misma función de utilidad total, con la diferencia de que ahora se resaltan los puntos que unen segmentos de igual altura, es decir aquellas cestas de consumo que representan la misma utilidad para el consumidor. Estas curvas de utilidad constante, son las curvas de indiferencia.

En otras palabras, cualquier cesta de consumo ubicada sobre una de esas curvas proporciona al consumidor la misma utilidad, por lo tanto es indiferente al elegir cualquiera de ellas.                                                                                               

TEORIA MICROECONOMICA Curvas de Indiferencia. Propiedades

Las curvas de indiferencia son un conjunto de combinaciones de bienes que proporcionan la misma utilidad al consumidor. Sobre una curva de indiferencia el consumidor es indiferente entre cualquiera de las canastas de bienes que se le presentan. Si representamos las curvas de indiferencias en dos dimensiones obtenemos

Tienen pendiente negativa Se supone que si hablamos de cestas de dos bienes, siempre más es preferible a menos. Es decir, si tenemos una cesta de bienes (x1, y1) y otra cesta (x2, y2) tal que la segunda contiene la misma cantidad de uno de los bienes y más de uno de ellos, la segunda cesta será preferida a la primera. Este supuesto se denomina “preferencias monótonas”. Este supuesto de preferencias monótonas implica que las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa.

Si partimos de la cesta (x1, y1) y nos desplazamos en sentido ascendente y hacia la derecha, nos encontraremos sí o sí en una cesta preferida. En cambio si nos movemos hacia abajo y a la izquierda, necesariamente estaremos en una situación peor. Por lo tanto, para encontrar una situación indiferente, debemos movernos o bien, hacia arriba a la izquierda o bien, hacia abajo a la derecha, por lo tanto la curva debe tener pendiente negativa.

Las curvas de indiferencia no se cortan entre sí. Supongamos tres cestas de consumo, A, B y C, tales que A se encuentre en una de las curvas, B sobre la otra curva y C en la intersección de ambas, como vemos en la Figura 6. Partimos del supuesto de que las curvas de indiferencia allí dibujadas representan distintos niveles de utilidad, por lo que una de las cestas, por ejemplo la A es preferida a la B.

Según la definición de curvas de indiferencia, sabemos que la cesta A es indiferente a la C y que la cesta C es indiferente a la cesta B. Si utilizamos el supuesto de transitividad, deberíamos obtener que las cestas A y B sean indiferentes. Pero como habíamos supuesto al principio A es preferida a B, con lo que demostramos que las curvas de indiferencia que representan distintos niveles de utilidad, no pueden cortarse.

Son convexas al origen. Esto es lo mismo que decir que se prefieren las cestas medias a las cestas con combinaciones extremas (nada de un bien y todo del otro bien). Una curva es convexa al origen cuando la línea que conecta dos puntos de la curva pasa por encima de la curva de indiferencia. Este supuesto no puede demostrarse desde los supuestos de las preferencias, sino que se basa en el principio de la diversidad en el consumo.

La relación marginal de sustitución o TMS Técnicamente, la relación marginal de sustitución (RMS) es la pendiente en un punto de la curva de indiferencia. La RMS mide la relación a la que el consumidor está dispuesto a intercambiar, o sustituir, el consumo de un bien por el otro.

Es decir, a medida que nos movemos hacia la derecha, la RMS de x por y disminuye. Esta propiedad se conoce como tasa marginal de sustitución decreciente.

Distintos tipos de curvas de indiferencia En la Figura 9 podemos observar distintas formas de curvas de indiferencia, estas curvas reflejan diferentes preferencias por los bienes. En la primera figura (a) observamos curvas de indiferencia para bienes que el consumidor considera como sustitutos perfectos, la RMS es constante a lo largo de toda la curva. Cualquiera de los dos bienes satisface igualmente la necesidad del consumidor. En la figura (b) se presentan curvas de indiferencia de bienes que son complementarios perfectos y se consumen en proporciones fijas. Estas curvas indican que aunque la cantidad de uno de los bienes aumente, si la cantidad del otro bien se mantiene constante, la utilidad del individuo no se modifica. Por ejemplo los pares de zapatos, si aumenta la cantidad de zapatos del pie izquierdo, sin que se modifique la cantidad de zapatos del pie derecho, la utilidad que obtiene el individuo permanecerá constante.

En la figura (c) tenemos el caso de un mal y un bien En la figura (c) tenemos el caso de un mal y un bien. Un mal es una mercancía que no le agrada al consumidor. Sobre el eje y se mide la cantidad del “mal” y sobre el eje de las x se mide la cantidad del producto que le agrada al consumidor. Las curvas de indiferencia tienen pendiente positiva debido a que si queremos que el consumidor acepte una unidad adicional del producto que no le agrada, deberemos entonces, compensarlo con una mayor cantidad del producto que si le agrada para que se mantenga sobre la misma curva de indiferencia. Supongamos que al consumidor le agradan las bebidas colas pero no le gusta beber agua mineral, entonces si queremos que el consumidor acepte un vaso adicional de agua, deberemos compensarlo con una cantidad mayor de bebida cola para que se mantenga sobre la curva de indiferencia.

Por último la figura (d) muestra el caso en que el bien que se mide en el eje y se considera neutral. La utilidad del sujeto no varía según la cantidad del bien y que consuma, su utilidad sólo depende de la cantidad de x que consume. Cuanto más tenga de x mejor, sin importar la cantidad de y.

TEORIA MICROECONOMICA La Restricción Presupuestaria.

Pasamos entonces a indagar sobre las cuestiones relacionadas al presupuesto del individuo, sus posibilidades de consumir. Aquí tocaremos temas relacionados con la renta y los precios de los bienes y cómo el Estado puede aplicar algunas medidas de política económica. Restricción Presupuestaria En un período de tiempo delimitado, el consumidor dispone de una cierta cantidad de dinero que puede dedicar al consumo. Su renta puede ser quincenal, mensual, anual. Dada esta cantidad de dinero, que denominaremos R, el sujeto debe decidir qué bienes consumirá.

Entonces, dada la renta y los precios, los conjuntos de bienes a los que puede acceder el consumidor vienen dados por la siguiente restricción: (1) pxx + p yy ? R Cuando estudiamos las preferencias del consumidor, el modelo propuesto planteaba la elección entre dos bienes, allí hicimos la salvedad de que uno de los bienes es un bien en concreto, por ejemplo ropa, y el otro bien era un bien compuesto que englobaba al conjunto del resto de los bienes.

En el espacio bidimensional, podemos representar esta restricción utilizando la Figura 1.

Cambios en la Restricción Presupuestaria La función presentada en el apartado anterior depende de los precios de los bienes (Px, Py) y de la renta del consumidor (R), entonces los cambios en la función serán producto de cambios en estas variables dadas. Si se modifica la renta (R) lo que sucederá es un desplazamiento paralelo de la restricción presupuestaria. Si la renta aumenta la restricción se moverá hacia la derecha, si se contrae, la restricción se desplazará hacia la izquierda. Esto nos indica que, dados los precios, un aumento en la renta del consumidor implica que este tendrá la posibilidad de adquirir mayor cantidad de ambos bienes.

Por otra parte, si lo que se modifica es el precio de uno de los bienes lo que sucederá es un cambio en la pendiente de la restricción presupuestaria. Así vemos en la Figura 3, cómo se traslada la restricción ante un aumento en el precio del bien X. Se puede observar que la ordenada al origen no se modifica, pero sí disminuye la cantidad que se puede adquirir del bien X si toda la renta se destina a su consumo, por este motivo la abscisa en el origen se mueve hacia la izquierda.

Cuando se modifican los precios, cambia la tasa de sustitución del mercado.

Otras consideraciones …, Impuestos, subvenciones y racionamiento. Podemos pensar cómo se va a modificar la restricción presupuestaria ante medidas de política económica como pueden ser los impuestos, las subvenciones y el racionamiento. Impuestos Si el impuesto (o la subvención) se practica sobre la cantidad consumida, el efecto es análogo a un aumento en el precio. Subvenciones Las subvenciones sobre la cantidad y el valor del bien afectan la renta y los precios de manera análoga a un impuesto pero en sentido contrario.

Racionamiento Por último, podemos nombrar otra medida de política que se conoce como racionamiento. El racionamiento consiste en establecer la cantidad máxima que el individuo puede adquirir. En términos gráficos podemos ver en la Figura 4 cómo se modifica el conjunto presupuestario. El individuo puede consumir todas aquellas combinaciones tales que la cantidad de X sea menor a X max.

Combinación de Políticas Finalmente, en la Figura 5 podemos ver una combinación de políticas. Lo que ocurre en este caso es que el individuo puede consumir el bien X al precio Px hasta la cantidad X1 al precio Px. A partir de la cantidad X1, si el consumidor desea aumentar la cantidad comprada del bien X, deberá pagar por este el precio (Px+t). De esta manera vemos cómo la restricción presupuestaria presenta un quiebre a la altura de X1, para cantidades mayores a X1 la pendiente de la restricción presupuestara aumenta, es decir el bien X se encarece respecto al Y.

TEORIA MICROECONOMICA La elección Optima.

En el plano de las matemáticas la elección óptima corresponde a maximizar la utilidad sujeta a la restricción presupuestaria, tan simple como eso. En forma gráfica, la maximización corresponde al punto de tangencia de la curva de indiferencia con la restricción presupuestaria, tal como podemos ver en la Figura 1.

Dicho punto indica la cantidad (x. , y Dicho punto indica la cantidad (x*, y*) que será consumida en equilibrio, aquí la tasa subjetiva a la que el consumidor está dispuesto a renunciar al consumo del bien Y por una unidad adicional del bien X (RMS) coincide con la tasa de sustitución que determina el mercado mediante los precios de los bienes (-Px/Py). En términos matemáticos estamos diciendo que la pendiente de la curva de indiferencia es igual a la pendiente de la restricción presupuestaria.

Repasando tenemos que, el equilibrio del consumidor corresponde a una situación en la que se maximiza la función de utilidad sujeta a la restricción presupuestaria. El resultado de dicha maximización corresponde a un punto en que la RMS debe ser igual a la relación de precios que prevalece en el mercado, podemos decir entonces que en el equilibrio se cumple la siguiente relación:

TEORIA MICROECONOMICA Ejercicios.