Métodos geométricos (y problemas de la geometría) Carlos Reynoso UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES billyreyno@hotmail.com http://carlosreynoso.com.ar

Métodos geométricos y afines Escalado multidimensional (MDS) Análisis de Correspondencias (CA) Análisis de Correspondencias Múltiples (MCA) Análisis de Componentes Principales

MDS vs CA Ambos presentan puntos en un espacio multidimensional MDS: un solo conjunto de objetos CA: técnica de 2 modos (fila y columna) MDS: varios tipos de datos (frecuencias, correlaciones, negativos y no-negativos, evaluaciones, rankings, tablas de contingencia, etc) CA: datos no-negativos solamente

MDS vs CA MDS: cualquier medida de similitud o disimilitud CA: distancia de χ2 como medida de disimilitud

Ejemplos - Correlaciones

Ejemplos – Juicios de similitud

Ejemplos – Distancias (1/2)

Ejemplos – Distancias (2/2)

Ejemplos – Borg 2

Ejemplos – Juicios de similitud

Modelo no lineal

Problemas Teorema de la imposibilidad de Kenneth Arrow ¿Cual es la mejor ciudad donde vivir? Cuestionamiento de la similitud de Nelson Goodman 7 strictures of similarity Idem de Satosi Watanabe Teorema del patito feo Cuestionamiento de los modelos geométricos de Tversky Identidad Reciprocidad / simetría Transitividad

http://www. lanacion. com http://www.lanacion.com.ar/1595121-cuales-son-los-10-paises-mas-pacificos-del-mundo

Modelos de contraste de atributos Amos Tversky (1977) Hallazgo importante: El contexto o marco de referencia modifica la similitud entre los conceptos. Este es el truco de muchas encuestas de predicción electoral. Cuando vayan a elaborar una encuesta, ya saben. Ejemplo de comparación: ¿Qué países son más parecidos? AUSTRIA Suecia 49% Polonia 15% Hungría 36% AUSTRIA Suecia 14% Noruega 26% Hungría 60%

Teorema de Arrow http://www. infobae

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Teorema de Arrow http://en. wikipedia

Más casos http://www.infobae.com/2013/08/23/1503914-miami-la-ciudad-favorita-vivir-los-latinoamericanos

Más todavía http://www.timeout.com/london/worldculturereport

Nelson Goodman (1/11) Problems and Projects: Seven strictures on similarity (1972)

Nelson Goodman (2/11) Primer estrechamiento o estenosis: O sea, el parecido o aire de familia no es suficiente para establecer similitudes en la representación

Nelson Goodman (3/11) Segundo estrechamiento:

Nelson Goodman (4/11) Segundo estrechamiento:

Nelson Goodman (5/11) Tercer estrechamiento:

Nelson Goodman (6/11) Cuarto estrechamiento:

Nelson Goodman (7/11) Quinto estrechamiento:

Nelson Goodman (8/11) Sexto estrechamiento:

Nelson Goodman (9/11) Séptimo estrechamiento:

Nelson Goodman - Conclusiones

Impacto de Goodman en Mary Douglas

Impacto de Goodman en Mary Douglas

Bibliografía

Bibliografía

Bibliografía

Recursos https://www.newmdsx.com/permap/permap.htm

Recursos http://carlosreynoso.com.ar