MANTENIMIENTO DE LA GEOMETRÍA Y DE LOS ELEMENTOS DE LA VÍA FÉRREA Mantenimiento de la alineación de los tramos en curva 1.1. Generalidades 1.2. Medición de la rectificación de la curva 1.3. Cálculo de la rectificación de la curva Principios fundamentales de cálculo Metodología de cálculo

MANTENIMIENTO DE LA ALIEACIÓN DE LOS TRAMOS DE VÍA EN CURVA Movimiento de vehículos por una curva FUERZAS ADICIONALES SOBRE CARRILES Inscripción del vehículo Fuerza centrífuga no contrarrestada Mayor intensidad de trabajo de la vía

Fuerzas horizontales no contrarrestadas que provocan La influencia de las fuerzas adicionales en el trabajo de la vía y del vehículo dependen del estado de la vía en planta (estado de la alineación de la vía Por ejemplo si existe: Fuerzas horizontales no contrarrestadas que provocan Curvatura variable en curva circular Variaciones fuertes de curvatura en curva de transición Choques laterales fuertes del material rodante Tensiones adicionales en elementos de la vía Mayor deterioro de vía

INFLUENCIA DE DEFECTOS DE ALINEACIÓN EN LAS ACELERACIONES TRANSVERSALES ADICIONALES Aceleración provocada por defectos de alineación (mm) Defectos de alineación (mm) Velocidad (km/h)

La posición de la carrilera en planta en una curva se caracteriza por presentar flechas de curvatura de la curva medidas en centro de cuerdas de longitud determinada (20.00m) i-1 i i+1 i+2 fi fi+1 C C= cuerda(20m) fi= flecha pto i

a) Curva circular geométricamente perfecta CONDICIONES QUE DEBEN CUMPLIR LAS FLECHAS a) Curva circular geométricamente perfecta fi+1= fi=constante fi+1- fi=0 Flechas iguales en todos los puntos de su desarrollo Relación entre flecha, radio y cuerda C= Cuerda(mm) R=Radio (m) F=Flecha (mm)

CONDICIONES QUE DEBEN CUMPLIR LAS FLECHAS b) Curva de transición geométricamente perfecta: Crecimiento Uniforme de las flechas fi+1 > fi fi+1- fi = constante

Diferencia máx. entre flechas sucesivas en curvas circulares NORMAS Y TOLERANCIAS DE LA ALINEACIÓN (v ≤ 120 Km/h) Δα ≤ (0.15÷0.17) m/seg2 V (km/h) Diferencia máx. entre flechas sucesivas en curvas circulares Diferencia máx. en crecimiento uniforme de flechas en curvas de transición (mm) ≤ 100 (8-12)* 6 101 -120 8 *Según tabla siguiente

Rectas Curvas circulares VSJ: Vía sin junta Radio de la curva Diferencia máxima entre flechas sucesivas en curvas circulares (mm) > 650 8 650-401 10 ≤ 400 12 Rectas Velocidad (km/h) Flechas (mm) Suma de flechas sucesivas de sentidos contrarios campo VSJ ≤ 120 8 5 6 VSJ: Vía sin junta

TRABAJOS QUE COMPRENDE EL MANTENIMIENTO DE LA ALINEACIÓN EN CURVA f1 f2 f1; f2 ≤ [ f ] f1 + f2 ≤ [ f 1 + f2] TRABAJOS QUE COMPRENDE EL MANTENIMIENTO DE LA ALINEACIÓN EN CURVA Comprobación y rectificación (si es necesario) de la alineación de las tangentes Comprobación periódica de la curva Rectificación ( si es necesario) de la curva a) Medición periódica de flechas b) Comprobación del cumplimiento de las tolerancias establecidas Cálculo de la rectificación Ejecución de la rectificación (alineación de curva)

MEDICIÓN DE LAS FLECHAS Pasos a seguir : Marcar y numerar sucesivamente puntos cada 10 m en la cara interior del carril a) Marcar uno o dos puntos en las tangentes de entrada y salida 2. Medir las flechas en el punto central de cada tres puntos sucesivos a) Tensar cordel fino o nylon en puntos extremos de la cuerda b) Medir flechas entre cuerda y la curva con regla graduada c) También puede utilizarse para medir las flechas el instrumento óptico P.R.P.

C.C: Comienzo de curva (Circular PC; Transición TS) f1 f2 f3 f4 1 2 3 4 F.C C.C: Comienzo de curva (Circular PC; Transición TS) F.C: Final de la curva ( Circular PT; Transición ST)

MÉTODOS PARA CALCULAR LA RECTIFICACIÓN DE LA CURVA 1.Método del diagrama angular Permite desplazamientos grandes ( varios metros). Se utiliza para la reconstrucción de las curvas. Necesita la medición de ángulos con el teodolito.

MÉTODOS PARA CALCULAR LA RECTIFICACIÓN DE LA CURVA Método de las flechas Válido solamente en el caso de desplazamientos pequeños (pocos centímetros). Necesita solamente la medición de flechas. Se utiliza en el mantenimiento de la geometría de la curva. Será el método que estudiaremos a continuación

Se basa en los cuatro principios fundamentales siguientes: Método de las flechas Se basa en los cuatro principios fundamentales siguientes: PRIMER PRINCIPIO Fundamento: Considerar los desplazamientos necesarios, para llevar la curva desde la posición geométricamente correcta (posición de proyecto), según la trayectoria de las evolventes correspondientes.

CE: Curva existente ( con defectos geométricos) Evolvente :Es la curva descrita por el extremo de un hilo tirante que se desenrolla desde una circunferencia (BM= longitud arco AB). CE CP Dn n Ee Ep CE: Curva existente ( con defectos geométricos) CP: Curva de proyecto (geométricamente perfecta) Ee: Evolvente de la curva existente en punto n EP: Evolvente de la curva de proyecto en punto n

(1) Dn + Hacia fuera VALOR DEL DESPLAZAMIENTO - Hacia adentro ( hacia dentro de la curva) Relación entre evolvente y flechas, se puede demostrar Por tanto

ENUNCIADO DEL PRIMER PRINCIPIO Sustituyendo en 1 se obtiene : ENUNCIADO DEL PRIMER PRINCIPIO El desplazamiento de cualquier punto de una curva, desde su posición existente hasta la posición de proyecto, es igual a dos veces la doble suma de las diferencias entre las flechas existentes y de proyecto desde el comienzo de la curva hasta el punto en cuestión, sin incluir en la doble suma el valor de la diferencia de flechas correspondientes a este último

SEGUNDO PRINCIPIO Si un punto n se desplaza hacia (afuera o hacia dentro) Dn , los puntos adyacentes situados a 10 m, no se desplazan pero sus flechas varían en ± Dn /2 (con signo contrario al desplazamiento del punto) D0 = Dn = 0

f n-1 f n f n+1 Dn n-1 n n+1

TERCER PRINCIPIO Los desplazamientos de los puntos inicial y final situados en las tangentes tiene que ser nulos (ya que no pertenecen a la curva deformada)

CUARTO PRINCIPIO Los ángulos de inflexión de la curva existente y de proyecto tienen que ser iguales (ya que ambas curvas enlazan a las mismas alineaciones rectas) Δ ΔE = ΔP

Para cumplimiento de 1 se tiene: Por tanto: Para cumplimiento de 1 se tiene: Este principio se cumple cuando la suma de las flechas hasta el punto en cuestión de la curva existente y de proyecto son iguales