Carlos Chacón Rodrigo San Julián Jorge Vicente CÓDIGO BINARIO Carlos Chacón Rodrigo San Julián Jorge Vicente

1.Situación Histórica 1.1Origen La primera descripción de un sistema de numeración binario fue realizada por el antiguo matemático indio Pingala, en el siglo III antes de Cristo, lo cual coincidió con su descubrimiento del número cero.

1.2 Desarrollo El sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por Leibniz, en el siglo XVII, en su artículo "Explication de l'Arithmétique Binaire". En él se mencionan los símbolos binarios usados por matemáticos chinos. Leibniz utilizó el 0 y el 1, al igual que el sistema de numeración binario actual.

1.3 Era moderna En 1854, el matemático británico George Boole publicó un artículo que marcó un antes y un después, detallando un sistema de lógica que terminaría denominándose Álgebra de Boole. Dicho sistema desempeñaría un papel fundamental en el desarrollo del sistema binario actual, particularmente en el desarrollo de circuitos electrónicos.

2.CONCEPTO DE BASE La base del sistema binario es 2, lo que significa que sólo dos dígitos - 0 y 1 - pueden aparecer en una representación binaria de cualquier número.

3.Sistema posicional. El sistema binario usa la notación posicional, por lo tanto, el valor de cada dígito depende de la posición que ocupa el número. 100 1*22 0*21 0*20  

4.Uso del cero y otros símbolos El 0 es muy utilizado en el código binario ya que es uno de los dos únicos dígitos utilizables (Junto con el 1). También se utilizan los mismos símbolos que en el sistema decimal para realizar las distintas operaciones matemáticas.

5.Paso de código binario a decimal. El valor de cada cifra depende del lugar que ocupe. La cifra que aparezca se multiplica por una potencia de 2, empezando por 20 en la cifra mas a la derecha y continuando con 2 elevado a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. 01110 01110= (0*24)+(1*23)+(1* 22)+(1*21)+(0*20)= 0+8+4+2+0=14

6.Número decimal a binario. Para transformar un número del sistema decimal en sistema binario:  1. Se inicia por el lado izquierdo, multiplicando cada número por 2 (si la parte entera es mayor que 0 en binario será 1, y en caso contrario es 0)  2. En caso de ser 1, en la siguiente división se utilizan sólo los decimales.  3. Después de realizar cada multiplicación, se colocan los números obtenidos en el orden de su obtención.  4. Algunos números se transforman en dígitos periódicos, por ejemplo: el 0,1  Ejemplo: 0,3125 (decimal) => 0,0101 (binario).  Proceso:  0,3125 x 2 = 0,625 => 0  0,625 x 2 = 1,25 => 1  0,25 x 2 = 0,5 => 0  0,5 x 2 = 1 => 1  En orden: 0101 -> 0,0101 (binario)