Autor: Rubén Montero Diez Asig: Lógicas para la Informática y la IA Logic Animations Autor: Rubén Montero Diez Asig: Lógicas para la Informática y la IA

Esquema Logic Animations Lógica Proposicional Lógica de Predicados Lógica Modal Demostración Conclusiones Rubén Montero Diez

Logic Animations Sitio Web creado por Jan Jasper en 1998-1999 Animaciones que permiten trabajar algunos campos de la lógica Lógica Proposicional, de Predicados, Modal, Dinámica y Máquinas de Turing Implementadas en JavaScript Se utilizan en cursos introductorios a la lógica en la U. Amsterdam Rubén Montero Diez

Logic Animations Aspectos lógicos tratados Proposicional Predicados Generar modelos y contra-modelos Realizar paso a paso tablas de verdad Utilizar el concepto de consecuencia lógica Predicados Validar fórmulas sobre un modelo estático Crear modelo y validar formulas Modal Dado un Modelo Kripke, permite comprobar los mundos en los que es válida una formula Dinámica Máquinas deTuring Rubén Montero Diez

Lógica Proposicional Estudia las frases declarativas simples (enunciados o proposiciones) que son los elementos básicos de transmisión de conocimiento humano. Proposición Un enunciado declarativo que puede ser verdadero o falso, pero no ambos a la vez Se representan mediante variables proposicionales simbolizadas a través de letras Juntores Conjunción, disyunción, condicional, bicondicional Rubén Montero Diez

Lógica Proposicional Fórmulas sentenciales Interpretación fórmula F Combinación de variables proposicionales unidas por juntores Interpretación fórmula F Asignación de valores {V,F} a cada una de las letras proposicionales de F Modelo Aquella interpretación que hace verdadera una fórmula Rubén Montero Diez

Lógica Proposicional Clasificación fórmulas Consecuencia lógica Tautológia, la fórmula siempre es verdadera Contradicción, la fórmula siempre es falsa Contingente, la fórmula puede ser verdadera o falsa Consecuencia lógica “Dado un conjunto C de fórmulas {p1,p2,p3…pn } y una fórmula q. Se dice que q es consecuencia lógica del conjunto C de premisas si toda interpretación que es un modelo de C es también un modelo de q.” Rubén Montero Diez

Lógica de Predicados Aumentar la capacidad expresiva de la lógica proposicional Idea de que las sentencias expresan relaciones entre objetos, así como cualidades y atributos de tales objetos. Estas relaciones es lo que se conoce como predicado Los objetos son los argumentos o términos del predicado pueden ser personas, objetos físicos, o conceptos Rubén Montero Diez

Lógica de Predicados Argumentos Constantes: representan un objeto concreto Variables: representan un objeto desconocido Cuantificadores Universal, predicado válido para todos los valores de la variable Existencial, predicado válido para algún o algunos valores de la variable Predicado vs. Proposición Tienen también valor de veracidad La veracidad depende de los argumentos del predicado Rubén Montero Diez

Lógica Modal Se ocupa de proposiciones afectadas por conectores de tipo "posiblemente", "necesariamente“, “de manera imposible” Modelos de Kripke Están formados por un conjunto no vacío denominado universo, una relación binaria definida sobre él y una colección de subconjuntos del universo Universo: conjunto de mundos, estados, puntos, … Relación binaria (accesibilidad): parejas de mundos relacionados Interpretación: conjunto de mundos donde es verdadera Una fórmula es válida en un modelo, si lo es para cada uno de los mundos del modelo Rubén Montero Diez

Demostración Rubén Montero Diez

Conclusiones Aplicación gráfica, fácil e intuitiva, aconsejada para personas que se introducen en estos campos de la lógica Mejoras Incorporar la documentación en un idioma más extendido Incorporar botones genéricos con los símbolos de los juntores en la lógica, en lugar de palabras No limitar el número se de símbolos ( p, q, r), variables ( x, y), predicados ( h, p, k), mundos (1,2,3,4)… a utilizar en cada una de las herramientas Rubén Montero Diez

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