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Publicada porMagdalena Crespo Iglesias Modificado hace 6 años
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Lógicas para la Informática y la IA Ingeniería Informática
MODELOS DE KRIPKE Ana de la Viuda López Lógicas para la Informática y la IA Ingeniería Informática Dpto. de Informática y Automática Universidad de Salamanca
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ÍNDICE Introducción Descripción de la Aplicación Caso de ejemplo
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ÍNDICE Introducción Descripción de la Aplicación Caso de ejemplo
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Introducción (i) Herramienta didáctica Permite:
Representar Modelos de Kripke Elementales Verificar propiedades
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Introducción (ii) Modelo de Kripke Semántica en Lógica Modal
Definición: A = ‹ W, R, ‹pA›pЄATOM › W ≠ Ø: conjunto de puntos R Є W×W: relación de accesibilidad. pA W: conjunto de puntos donde p es verdadera.
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ÍNDICE Introducción Descripción de la Aplicación Caso de ejemplo
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Descripción de la Aplicación (i)
DEFINICIÓN DE MODELOS nº de puntos y nº de letras Relaciones entre puntos Valores de las letras en cada punto GENERACIÓN DE MODELOS nº de puntos y nº de letras Propiedades de la relación de accesibilidad Fórmula modal proposicional a cumplir.
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Descripción de la Aplicación (ii)
DEFINICIÓN DE MODELOS Comprobar propiedades de la relación de accesibilidad Serial Reflexiva Simétrica Transitiva Euclídea
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Descripción de la Aplicación (iii)
DEFINICIÓN DE MODELOS Comprobar propiedades de la relación de accesibilidad Comprobar axiomas D ≡ (□φ→◊φ) T ≡ (□φ→φ) B ≡ (φ→□◊φ) 4 ≡ (□φ→□□φ) 5 ≡ (◊φ→□◊φ)
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Descripción de la Aplicación (iv)
DEFINICIÓN DE MODELOS Comprobar propiedades de la relación de accesibilidad Comprobar axiomas Evaluar fórmulas modales proposicionales.
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Descripción de la Aplicación (v)
GENERACIÓN DE MODELOS Establecer el número de puntos y de letras Determinar las propiedades de la relación de accesibilidad Elegir fórmula
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ÍNDICE Introducción Descripción de la Aplicación Caso de ejemplo
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Caso de Ejemplo (1) Modelo a definir: W = {1, 2, 3, 4}
pA = {1, 4} qA = {2, 3}
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Caso de ejemplo (ii)
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Caso de ejemplo (iii) Propiedades del modelo definido
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Caso de Ejemplo (iv) Comprobación de fórmulas (¬□p) ۸ q
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Caso de Ejemplo (v) Generación de modelos
selección de las propiedades de R que sea serial y euclídea que no sea reflexiva no importa si es simétrica o transitiva Introducir fórmula modal proposicional ◊ρ Generar
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Caso de ejemplo (vi) Lista de modelos
[X_ _ _ X_ _ _ X_ _ _ X_ _ _] – relación de accesibilidad. R = {(1,1), (2,1), (3,1), (4,1)} [X _ _ _] – valor de las letras en los puntos. Letra p (1) vale verdadero en el punto 1, y falso en los demás
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Caso de ejemplo (vii) Lista de modelos
[X_ _ _ X_ _ _ X_ _ _ X_ _ _] = = = = 4369 [X _ _ _] = 20 = 1
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Lógicas para la Informática y la IA Ingeniería Informática
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