Ángulos y Triángulos II Definiciones y propiedades
ELEMENTOS SECUNDARIOS DEL TRIANGULOS Los elementos secundarios de los triángulos son elementos notables o que cumplen cierta regularidad en los triángulos, estos son: 1. Altura 2. Bisectriz 3. Simetral 4. Mediana 5. Transversal de Gravedad
ALTURA Segmento perpendicular desde un vértice del triángulo al lado opuesto o a su prolongación. Se simboliza por h. La intersección de las alturas se llama ortocentro.
BISECTRIZ Es un rayo que parte desde un vértice del triángulo y divide el ángulo correspondiente por la mitad. Hay una bisectriz por cada vértice y estos se intersectan en un único punto llamado incentro. El incentro es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo. Además cada una de las bisectrices generan una relación entre los lados y los segmentos que determina, como se muestra en la figura.
SIMETRAL Una simetral es una recta que pasa por el punto medio de un segmento de manera ortogonal. La intersección de las tres simetrales se llama circuncentro y es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.
MEDIANA Se llaman medianas de un triangulo a los segmentos determinados por la unión de los puntos medios de cada lado del triangulo. La longitud de una mediana corresponde a la mitad del lado paralelo .
TRANSVERSAL DE GRAVEDAD Es el segmento que parte de un vértice y llega al punto medio del lado opuesto. También hay tres y se intersectan en un punto llamado centro de gravedad o baricentro. La propiedad está dada por el punto G o baricentro que determina en cada transversal dos segmentos menores que están en razón 2 : 1 .
TEOREMAS IMPORTANTES 1. En el triángulo isósceles, en el cual la bisectriz, altura, transversal y simetral coinciden si consideramos el vértice opuesto a la base. 2. En el triángulo equilátero, entonces todo coincide, es decir, coinciden la bisectriz, altura, transversal y simetral, así como también, el incentro, ortocentro, circuncentro y baricentro. 3. Todo lado de un triangulo cualesquiera es menor que la suma de los otros lados.
FIN