PROYECTO FINAL DE CARRERA Ingeniería Aeronáutica DESARROLLO DE OPTIMIZADOR DE FORMA 2D BASADO EN CÓDIGO DE ELEMENTOS FINITOS CON MALLADOS CARTESIANOS INTEGRADO CON REDES NEURONALES Autor: José Pascual Manzano Pérez Directores: Juan José Ródenas García José Albelda Vitoria Valencia, Julio de 2015

Alto coste computacional Necesidad de algoritmos más eficientes Presentación Optimización de forma Análisis numéricos Alto coste computacional Necesidad de algoritmos más eficientes

Introducción Gradiente Método de los elementos finitos (MEF) Software encaminado a la optimización de forma 2D y 3D en Matlab Gradiente Método de los elementos finitos (MEF) Continuación del desarrollo del software 2D

Carencias de la implementación actual: Introducción Carencias de la implementación actual: Se definen datos particulares en el código del programa. No hay un proceso de tratamiento de errores. La información proporcionada al usuario es muy escasa. No se almacenan los resultados calculados para uso futuro. El tiempo de ejecución depende solo de los análisis MEF.

Mejorar el software de optimización de forma 2D: Objetivo Mejorar el software de optimización de forma 2D: Facilitar su uso al usuario. Facilitar su edición al programador. Reducir su tiempo de ejecución.

El nuevo software se ha construido sobre tres pilares: Marco teórico El nuevo software se ha construido sobre tres pilares: - Matlab - Método de los elementos finitos (MEF) - Redes neuronales

Modificaciones y nuevas capacidades: Mejoras Modificaciones y nuevas capacidades: Definición de datos particulares en un módulo independiente. Organización de módulos principales del programa en bloques. Aumento de la robustez mediante el tratamiento de errores. Integración de los resultados en informes para el usuario. Almacenamiento en disco de resultados calculados. Posibilidad de efectuar rearranques. Utilización de resultados almacenados y redes neuronales.

Análisis Problema general de optimización: Encontrar los valores de las variables de diseño del problema que se correspondan con los mínimos de unas funciones objetivo teniendo en cuenta unas restricciones determinadas. En los problemas que el software tiene que resolver: Variables de diseño: coordenadas de puntos de las geometrías. Función objetivo: volumen de material. Restricciones: tensiones, desplazamientos, etc.

Análisis En Matlab, esto se realiza con el algoritmo fmincon: Método de Quasi-Newton SQP. Información del gradiente (1ª derivada) de la función objetivo y las restricciones. Se utiliza junto al algoritmo GlobalSearch, que busca soluciones desde varios puntos de inicio para encontrar el mínimo global.

Procedimiento

Más información en los manuales del usuario y del programador. Procedimiento Más información en los manuales del usuario y del programador.

Resultados Tubería 8 h 48 min 1 h 51 min 1 h 18 min Tubería sometida a presión interna con radio externo a optimizar. 12 h 28 min 1 h 34 min 54 min

Resultados Presa 3 d 15 h 54 min 14 h 11 h 23 min Presa de gravedad sometida a presión hidrostática con hueco interno a optimizar. 4 d 32 min 12 h 12 min 10 h 36 min

El objetivo del proyecto se ha cumplido: Conclusiones El objetivo del proyecto se ha cumplido: Los resultados muestran una gran reducción del tiempo de ejecución (horas/días). Los manuales del usuario y del programador facilitan el trabajo con el programa. El software desarrollado está abierto a la implementación de distintos algoritmos de optimización y otras estrategias de redes neuronales. Las técnicas empleadas son adaptables al programa 3D.

Gracias por su atención