Reflexión y espejos (geometría) Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University © 2007

Objetivos: Después de completar este módulo deberá: Explicar y discutir con diagramas, reflexión, absorción y refracción de rayos de luz. Ilustrar gráficamente la reflexión de luz de espejos plano, convexo y cóncavo. Definir e ilustrar su comprensión real, virtual, derecha, invertida, alargada y reducida como se aplican a las imágenes. Usar óptica geométrica para dibujar imágenes de un objeto a varias distancias desde espejos convergentes y divergentes.

Óptica geométrica En el estudio de cómo se comporta la luz, es útil usar “rayos de luz” y el hecho de que la luz viaja en líneas rectas. Cuando la luz golpea la frontera entre dos medios, pueden ocurrir tres cosas: reflexión, refracción o absorción. reflexión refracción absorción Agua Aire

Reflexión, refracción y absorción Agua Aire reflexión refracción absorción Water Air reflection Reflexión: Un rayo desde el aire golpea el agua y regresa al aire. refraction absorption Refracción: Un rayo se dobla en el agua hacia la línea normal. Absorción: Un rayo se absorbe atómicamente en el agua y no reaparece.

Leyes de la reflexión 1. El ángulo de incidencia qi es igual al ángulo de reflexión qr : Agua Aire N reflexión qr qi qi = qr Todos los ángulos de los rayos se miden con respecto a la normal N. 3. Los rayos son completamente reversibles. 2. El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal N están todos en el mismo plano.

El espejo plano Un espejo es una superficie enormemente pulida que forma imágenes al reflejar la luz uniformemente. Nota: las imágenes parecen ser equidistantes detrás del espejo y derecha-izquierda están invertidas.

Definiciones Distancia al objeto: Distancia en línea recta p desde la superficie del espejo al objeto. Distancia a la imagen: Distancia en línea recta q desde la superficie del espejo a la imagen. Objeto Imagen Distancia al objeto Distancia a la imagen = p = q p q qi = qr

Real y virtual Las imágenes y objetos reales se forman mediante rayos de luz reales. (las imágenes reales se pueden proyectar en una pantalla.) Objeto real Imagen virtual Rayos de luz No hay luz Las imágenes y objetos virtuales en realidad no existen, sino que sólo parecen estar en una ubicación. Las imágenes virtuales están en el lado opuesto del espejo a los rayos entrantes.

Imagen de un objeto puntual Espejo plano Objeto real p q = p q Imagen virtual La imagen parecer estar a la misma distancia detrás del espejo sin importar el ángulo de visión.

Imagen de un objeto extendido Espejo plano p q q = p Imagen virtual La imagen de arriba y abajo de la guitarra muestra inversión de adelante-atrás, derecha-izquierda.

Términos de espejos esféricos Un espejo esférico se forma mediante las superficies interior (cóncava) o exterior (convexa) de una esfera. Espejo cóncavo R Eje V C Aquí se muestra un espejo esférico cóncavo con identificación de sus partes. Abertura lineal Centro de curvatura C Radio de curvatura R Se muestran el eje y la abertura lineal. Vértice V

Distancia focal f de un espejo Como qi = qr, se encuentra que F está a medio camino entre V y C; se tiene: Rayo paralelo incidente qi R qr C V F eje f La distancia focal f es: Punto focal Distancia focal, f La distancia focal f es igual a la mitad del radio R

El foco de un espejo cóncavo El punto focal F para un espejo cóncavo es el punto en el que convergen todos los rayos de luz paralelos. eje Rayos paralelos incidentes C Para objetos ubicados en el infinito, la imagen real aparece en el punto focal pues los rayos de luz son casi paralelos. F Punto focal

Foco de un espejo convexo El punto focal para un espejo convexo es el punto F desde el que divergen todos los rayos de luz paralelos. eje C F R Foco virtual; divergen rayos reflejados. Rayos incidentes Rayos reflejados

Construcción de imagen: Rayo 1: Un rayo paralelo al espejo pasa a través del punto focal de un espejo cóncavo o parece venir del punto focal a un espejo convexo. C F Espejo cóncavo Objeto C F Espejo convexo Objeto Rayo 1 Rayo 1

Construcción de imagen (Cont.): Rayo 2: Un rayo que pasa a través del foco en un espejo cóncavo o procede hacia el foco de un espejo convexo se refleja paralelo al eje del espejo. Espejo cóncavo C F C F Espejo convexo Rayo 1 Rayo 1 Rayo 2 Rayo 2 Imagen Imagen

Construcción de imagen (Cont.): Rayo 3: Un rayo que proceda a lo largo del radio siempre se refleja de regreso a lo largo de su trayectoria original. Espejo cóncavo C F C F Espejo convexo Rayo 2 Rayo 1 Rayo 3 C F Rayo 2 Rayo 1 Imagen Rayo 3

Naturaleza de las imágenes Un objeto se coloca enfrente de un espejo cóncavo. Es útil trazar las imágenes conforme el objeto se mueve cada vez más cerca al vértice del espejo. Se quiere localizar la imagen y responder tres preguntas para posibles posiciones: 1. ¿La imagen es derecha o invertida? 2. ¿La imagen es real o virtual? 3. ¿Es alargada, reducida o del mismo tamaño?

Objeto afuera del centro C 1. La imagen es invertida; es decir, opuesta a la orientación del objeto. Rayo 1 Rayo 3 Rayo 2 2. La imagen es real; es decir, se forma por rayos de luz reales enfrente del espejo. C F Espejo cóncavo 3. La imagen es reducida en tamaño; es decir, más pequeña que el objeto. La imagen se ubica entre C y F

Objeto en el centro C C F La imagen se ubica en C, invertida. 1. La imagen es invertida; es decir, opuesta a la orientación del objeto. Rayo 1 Rayo 2 2. La imagen es real; es decir, se forma por rayos de luz reales enfrente del espejo. C F Rayo 3 3. La imagen es del mismo tamaño que el objeto. La imagen se ubica en C, invertida.

Objeto entre C y F C F La imagen está afuera del centro C 1. La imagen es invertida; es decir, opuesta a la orientación del objeto. Rayo 1 Rayo 3 2. La imagen es real; es decir, se forma con rayos de luz reales enfrente del espejo. C F Rayo 2 3. La imagen es alargada en tamaño; es decir, mayor que el objeto. La imagen está afuera del centro C

Objeto en el punto focal Cuando el objeto se ubica en el punto focal del espejo, la imagen no se forma (o se ubica en el infinito). Rayo 1 Rayo 3 C F Los rayos reflejados son paralelos Los rayos reflejados paralelos nunca se cruzan. La imagen se ubica en el infinito (no se forma).

Objeto dentro del punto focal 1. La imagen es derecha; es decir, con la misma orientación que el objeto. C F 2. La imagen es virtual; esto es, parece ubicarse detrás del espejo. Imagen virtual Derecha y alargada 3. La imagen es alargada; más grande que el objeto. La imagen se ubica detrás del espejo

Observe las imágenes conforme el objeto se acerca al espejo Rayo 3 Los rayos reflejados son paralelos Rayo 1 C F Rayo 2 Rayo 1 Rayo 3 Espejo cóncavo C F Rayo 3 Rayo 2 Rayo 1 C F Derecha y alargada Imagen virtual C F Rayo 1 Rayo 3 Rayo 2

Imágenes en espejo convexo F Espejo convexo C F Espejo convexo Rayo 1 Rayo 1 Rayo 2 2 Imagen La imagen se hace más grande conforme el objeto se acerca Todas las imágenes son derechas, virtuales y reducidas. Las imágenes se hacen más grandes conforme el objeto se aproxima.

Espejos convergentes y divergentes De aquí en adelante, a los espejos cóncavos y los rayos paralelos convergentes se les llamará espejos convergentes De aquí en adelante, a los espejos convexos y los rayos paralelos divergentes se les llamará espejos divergentes. C F Espejo convergente Cóncavo C F Espejo divergente Convexo

Resumen Agua Aire reflexión refracción absorción Reflexión: Un rayo del aire golpea el agua y regresa al aire. Refracción: Un rayo se desvía en el agua hacia la línea normal. Absorción: Un rayo se absorbe atómicamente en el agua y no reaparece.

Resumen (Cont.) 1. El ángulo de incidencia qi es igual al ángulo de reflexión qr : Agua Aire N reflexión qr qi qi = qr Todos los ángulos de rayo se miden con respecto a la normal N. 3. Los rayos son completamente reversibles. 2. El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal N se encuentran todos en el mismo plano.

Resumen (Definiciones) Distancia al objeto: Distancia en línea recta p desde la superficie del espejo al objeto. Distancia a la imagen: Distancia en línea recta q desde la superficie del espejo a la imagen. Imagen real: Imagen formada por rayos de luz reales que puede proyectarse en una pantalla. Imagen virtual: Imagen que parece estar en una posición donde no llegan rayos de luz. Espejos convergentes y divergentes: Se refiere a la reflexión de rayos paralelos desde la superficie del espejo.

Resumen construcción de imagen: Rayo 1: Un rayo paralelo al eje del espejo pasa a través del punto focal de un espejo cóncavo o parece venir del punto focal de un espejo convexo. Rayo 2: Un rayo que pasa a través del foco de un espejo cóncavo o procede hacia el foco de un espejo convexo se refleja paralelo al eje del espejo. Rayo 3: Un rayo proveniente del radio siempre se refleja de regreso a lo largo de su trayectoria original.

Resumen (Cont.) Para espejos planos, la distancia al objeto es igual a la distancia a la imagen y todas las imágenes son derechas y virtuales. Para espejos convergentes y divergentes, la distancia focal es igual a la mitad del radio. Todas las imágenes formadas por espejos convexos son derechas, virtuales y reducidas. Excepto para objetos ubicados dentro del foco (que son derechas y virtuales), todas las imágenes formadas por espejos convergentes son reales e invertidas.

CONCLUSIÓN: Capítulo 34A Reflexión y espejos (Geometría)